小学数学课程目标的变革--国际视角

（一）世界主要发达国家和地区数学课程目标的特点

从20世纪80年代末开始，世界各主要发达国家和地区对数学教育的发展历程进行了全面的总结，相继提出了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革的蓝图。许多国家和地区的数学课程目标都发生了很大的变化。他们的数学课程目标有各自的取向，在促进社会进步、反映数学科学进展以及适应学生发展等方面各有侧重。有些学者将这些数学课程目标分为三类：实用知识、学科知识和文化素养。

实用的目标包括：以数学方式解决日常生活中遇到的问题；提供将来大部分职业所需要的数学训练；为将来升读理科及有关学科所需的数学奠定基础。

学科的目标包括：数、符号及其他数学对象的运算能力；数感、符号感、空间感及结构与规律的意识；推理与逻辑思维；数学构造与解决问题能力；以数学方式表达及交流。

文化的目标包括：欣赏数学之美；认识古今数学在各地文化中的角色及与其他学科的关系。

这些目标在表述上虽然有一定的差异，但从中也反映出一些共同特点：数学课程目标更关注人的发展，关注学生数学素养的提高；数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众；数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一的模式；数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。具体表现在：

1.注重问题解决

重视问题解决是各国和各地区数学课程目标的一个显著特点。美国NCTM数学课程标准（1989）把“问题解决”作为目标之一，把“具有解决数学问题的能力”作为有“数学素养”的一个重要标志。台湾地区提出的数学课程理念之一是“数学课程强调数学解决问题活动”。而英国国家数学课程标准中，旨在让学生学会解决问题的内容占有十分重要的地位。荷兰数学课程的一个突出特点是重视问题解决。1990年，新加坡的数学大纲首次提出将发展学生的数学问题解决能力作为数学课程的基本目标，而且数学问题解决也被定位为新加坡数学课程框架的核心。

2.注重数学应用

英国数学课程十分重视培养学生数学应用的能力，强调数学教学要与实际应用紧密联系，认为教师需要帮助学生理解如何应用所学的概念与技能去解决问题，并形成系统化的体系。1989年美国NCTM的数学课程标准始终贯穿一条不变的主线，即学习和应用数学。日本文部省1998年公布并于2002年实施的《中小学数学学习指导纲要》将数学与现实生活的联系、运用数学的态度作为数学课程的重要目标。而且通过综合课题学习来体现数学应用。荷兰从20世纪60年代末起就开始了现实数学教育的教育改革过程，到20世纪90年代初，几乎所有的中小学都已经在使用根据现实数学教育思想编写的数学课本，注意培养学生数学应用意识与实践能力。

3.注重数学交流

美国NCTM数学课程标准（1989）中有“学生学会以数学方式沟通”，标准要求学生“学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学”。英国的Cockcroft报告提出，数学教学的基本目的是“数学可用来作为传递信息——表示、解释和预测信息的强有力的手段”。荷兰数学课程中，小学的一般性目标要求学生“获得基本的技能，懂得简单的数学语言，并能应用于实际情形”。从各国各地的课程标准来看，数学交流大体包括三个方面：数学知识的交流、数学体验的交流和解决问题心得的交流。

4.注重数学思想方法

世界各国和各地区处理中小学数学思想方法主要有两种基本的思路：第一，主要通过纯数学知识的学习，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是具体的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法等；第二，通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法，如试验、猜测、模型化、合情推理、系统分析等。一些主要发达国家一般倾向于第二种方法。(www.xing528.com)

5.注重培养学生的态度情感与自信心

在以往的精英教育模式下，通常将数学看做一个筛子，数学的更多作用是选择和淘汰。其结果导致大量的学生对数学学习没有兴趣，学习数学的自信心受到很大打击。目前，世界上许多国家都将培养学生的态度情感与自信心作为数学教育的一个目标，以此促进学生运用数学解决问题的动力与能力。美国NCTM课程标准（1989）中提出数学教育应该培养有数学素养的公民，具体提出五项目标之一就是：“对自己的数学能力有自信心。”英国的Cockcroft报告中强调“让学生成功地发展他们学习数学的自信心”。并在1995年的国家数学课程标准中提出“培养学生数学学习及应用的态度和信心”。

（二）新世纪主要发达国家和地区小学数学课程目标及其特点

随着21世纪信息时代的到来，科学技术迅速发展，国际竞争日益激烈，学生的创新精神和实践能力成为影响整个国家综合实力的重要因素，甚至关系到整个民族的生存状况。于是，数学课程也应跟随时代的步伐发生巨大的变革。由表2-1可知，新世纪世界各主要发达国家和地区的小学数学课程目标又有了一些新的发展。

表2-1　新世纪主要发达国家和地区小学数学课程目标及其特点

①　各标准具体目标由于篇幅略，请参考孙晓天.数学课程发展的国际视野.北京：高等教育出版社，2003

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