国际小学数学课程与教学最新成果

当今，世界各国的小学数学课程正发生着深刻的变化，而且这种变化的指向是十分明确的，即学习者数学素养的培养以及数学思维和数学能力的发展。

（一）ICMI时代国际小学数学课程的发展

20世纪初，在F.克莱茵的数学教育改革思想的推动下，苏联的数学课程所体现的特点是：（1）贯彻理论联系实际的原则；（2）强调函数概念的重要性，宣传辩证唯物主义观点；（3）以先进的教育理论为指导，由浅入深，适合学生学习。当时主要采用基谢辽夫（又译吉西略夫，1852—1940）的数学教材，包括《算术》、《初等代数》、《初等几何》。这套教材一直沿用到1967年，较好地体现了F.克莱茵所概括的、代表世界数学教育改革潮流的教育思想。

1830年以后，美国数学家结合自己的教育实践编写教材，内容较简单。1882年，美国的“数学十人委员会”提出了一套数学课程的改革方案，提倡算术问题具体化，删除难题，并提倡在几何中从具体的模型、实体入手，注意算术、代数和几何的关系。这时美国的数学课程普遍难度不大，实用性强。后来对于F.克莱茵和ICMI所倡导的改革思想却体现不足。

20世纪初，日本的数学课程受从德国留学回来的菊池大麓（东大教授，后任文部大臣）和藤泽利喜太郎等人的影响，倡导“新的算术·数学教育方针”，主张“算术使儿童熟悉日常的计算，授予生活上必需的知识，并养成精确的思考能力”。1905年，日本使用国定教科书（黑皮教科书），这套书中包括藤泽利喜太郎写的《算术学教科书》、《初等代数教科书》。直到1940年日本全国中小学数学教材改用“绿皮教科书”。其主要思想是：对儿童进行“数理思想开发”，“日常生活的数理指导”。其指导方法，以“从直观到理论”、“从具体到抽象”、“从单纯到复杂”为原则^[3]。(www.xing528.com)

（二）二战后国际小学数学课程的发展

20世纪50年代末至60年代初的“新数运动”时期，受布尔巴基学派结构主义思想的影响，皮亚杰为代表的现代教育心理学派认为：数学思维的结构与数学科学的结构十分相似。如同数学可以分为三种结构一样，思维也可分成三种结构。他们还认为数学课程的任务是使学生形成这些思维结构，并借助这些结构去认识数学结构。提出课程改革目标是按照现代数学的主要结构（代数结构、序结构、拓扑结构）来确定和改组中小学数学课程。在这方面，美国最为积极，出现了许多试验性的方案。其他西方国家也积极推行，如法国、比利时、英国都推出了自己的课本或教材。而日本在1959年、1960年刚刚颁布的数学教学大纲的基础上，又经过修订，颁布新的中小学数学教学大纲。苏联也在1967年完成了数学教学大纲的修订工作，向“新数”方向靠拢。

“新数”失败后，在“回到基础”的口号下，各个国家在20世纪70年代后半期，都采取了相应的调整措施。日本于1977年、1978年修订了70年代初制定的中小学数学教学大纲。在突出重点、精选内容的名义下，删除了偏难的内容。苏联则三次修改（1978年、1979年、1981年）小学数学大纲，修订的指导思想是：小学数学中有关代数和几何初步知识的内容过重，必须删减；基本技能必须提高到自动化的程度。

对于20世纪80年代中小学数学课程发展的走向，第四届ICME所作的概括是最具有全面性和代表性的：（1）提高所有学生的数学能力和数学态度；（2）注意从应用出发，精选传统内容和增加新课题，不断适应新的发展的需要；（3）强调在重新组织教学内容时，应当把现代数学思想和数学方法，作为中小学数学课程的重要组成部分；（4）充分发挥计算器与计算机在数学教学中的作用；（5）加强师资培训，改进教学方法；（6）关于几何教学的改革，目前在认识上差异很大，主张各异。各个国家正在试行着各种不同的方案。德国、英国、日本等发达国家在1989年纷纷颁布新的数学课程标准，并于1992年全面实施。经过七八年的实践，在1999到2000年，发达国家又陆续公布了新世纪数学课程标准。