本节课的新授部分最重要的两个概念，概念一：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示；概念二：小数的计数单位及其进率。针对以上两个概念，笔者通过实践探究引发以下想法。
想法一：以“灌”引“探”促思辨
笔者通过搜集、阅读相关数学史料，开始疑惑概念一中所涉及的一位小数、两位小数、三位小数等概念是否有探究发现的必要，通过多次试教，学生在观察一位小数的共同点时，极少数的学生会把目光集中在小数部分的位数上，而更多地倾向整数部分的特点以及割裂地关注分数中分母的特点，这样的探究其目的是什么？如果仅仅是为了告诉学生这样的小数是一位小数，两位小数……为何不直截了当？
作为教师，面对概念，我们首先要思考的便是概念的来源，是可探究提炼还是可归纳提炼，即先探后炼还是先灌后炼？以小数意义为例，首先此概念是对一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……这些离散概念的汇总提炼。其次，这些离散概念本身很容易被误认为是学生的探究所得，但一旦刨根究底，便会发现这些概念的形成实质上是学生规律性的总结，而并非启发式的探究发现，这不禁让人质疑概念探究的必要性。
基于想法一，笔者将概念的教学作了以下设定。
教学片段三：
情境中提炼出一位小数及其表示的分数，两位小数及其表示的分数后：
师：（手圈一位小数）同学们，在数学中，我们把这些小数统称为一位小数，你明白这样称呼的原因吗？
生：因为它们小数点后面都只有一个数字。(www.xing528.com)
师：能从小数点后面数字的个数上来思考，真了不起。这样的小数你能直接说出几个？
生：（略）
师：（手圈两位小数）那么这些小数你能来命名吗？
生齐：两位小数。
生：因为小数点后面有两个数字。
通过出示一位小数的含义，引导学生发现含义背后的故事，在此基础上，学生便能有理有据地为两位小数命名。以“灌”反思概念的形成，推动思维的迁移类推。如此一来，学生不仅能在创造、辩证中理解概念，还能提升思维能力。基于以上教学，笔者提出探究要求，让学生有目的地去探究一位小数、两位小数与其表示的分数间的关系，从而归纳出上述的几个离散的概念。
想法二：以“猜”引“探”明本质
关于概念二中的计数单位和进率，学生并不陌生，只要简单一句“似曾相识”便能勾起学生对整数计数单位以及进率的回忆。但小数的计数单位是无法通过学生的比较探究得到的，于是笔者采取计数单位的叠加感知，从而“灌”以小数计数单位的概念。而其进率的探究由于有整数的铺垫，便可引导学生以“整数规则”猜想小数计数单位间的进率，从而有依据地进行猜想—验证—总结。
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