明确前提，渗透三段论推理

“三段论”是演绎推理的一般模式，它包括三个部分：

大前提——已知的一般原理；

小前提——所研究的特殊情况；

结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断。

在小学阶段出现的“三段论”模式，一般可用韦恩图（图2）来说明，即：

大前提：M具有性质P；

小前提：S是M的一部分；

结论：S也具有性质P。

如：公因数只有1的两个数是互质数，3和7的公因数只有1，所以3和7是互质数。有时候，大前提或小前提十分明显，就可以省略其中一个前提。如这个图形是四边形，它的内角和是360。。这里省略了大前提“四边形的内角和是360。”。在小学阶段，为培养学生的演绎推理能力，应让学生找准大前提和小前提，不仅让学生知其然，更要知其所以然，以便有效渗透“三段论”模式。(www.xing528.com)

1.明概念前提，阐结论的合理性

小学生一开始对数学概念的理解，往往停留在概念的初始阶段，浮于表面。这时，教师需要设计有利于学生理解其本质内涵的“好题”，让学生试着用“三段论”来阐述自己判断的合理性，以期达到深化概念的效果，而这时所用的大前提往往就是概念或定义。

如《认识负数》课后，有这样一道题：向东走10米记作（　）米，那么向西走14米记作（　）米。环顾一周后发现有两种填法，一种是向东走10米记作（+10）米，那么向西走14米记作（-14）米；另一种是向东走10米记作（-10）米，那么向西走14米记作（+14）米。这两种填法是否都正确呢？学生们一开始各执己见，后来发现两者思维方式异曲同工：负数表示的是相反意义的量，向东走和向西走就是一对意义相反的量，如果向东走用正数表示，那么向西走就用负数表示；如果向西走用正数表示，那么向东走就用负数表示。在论证过程中，学生自觉地运用了“三段论”推理来说明问题，大前提就是负数的意义，小前提就是“向东走和向西走是一对意义相反的量”，明确了大、小前提，阐述了结论的合理性，内化了负数意义。

2.明公理前提，论归纳的科学性

图3

由于小学阶段对“图形与几何”这一内容更多的是要求直观教学，没有要求严格的推理论证，有时候学生对得出的结论只知其然不知其所以然，没有深入思考其内在缘由。教师不妨在讲解时，追问一下为什么，明确其大前提，这样在无形之间渗透了“三段论”推理模式，培养了学生的演绎推理能力。

如在人教版六下《数学思考》中有如图3所示的例题。可以先出示两点，问可以连几条线段？在学生异口同声回答“一条”后，不妨追问：“为什么只有一条？”这势必引起学生的思考，沉思过后，学生会疑惑：“两点只能连一条线段呀，哪有什么为什么？”“是的，两点只能连一条线段，这是我们都知道的公理，但却被我们忽视了。”在教师的及时肯定和解释后，出示第三个红点（前两点已经连成线段），问：“现在多加了一个点，可以新增加几条线段？”在学生回答“两条”后，老师及时追问：“说说你的理由。”有第一次的追问铺垫，部分学生能够以“三段论”的模式来说明：“因为两点只能连一条线段，这个红点和其中一个蓝点组成两点，蓝点有两个，能组两次，所以能增加两条线段。”如此连续追问三、四次后，学生对增加的条数自然一清二楚，而且能够以“三段论”推理形式来解释缘由，论证了这样归纳得出结论的科学性。