教师教学的指向性可以直接影响学生学习的趋向性。小学生数学核心素养的发展依赖于教师的导向；课程与评价转型升级，让学生数学学习的着力点发生改变，关注过程，加强联系，注重方法，体现思想，实现表征教学的最大化成效。
1.研磨种子课，以生成促使生长
表征不仅仅是一种手段，在学习过程中它更需再生力和迁移力，只有这样方能显示出它于数学教学的意义。
在《口算除法》一课的练习中，我们可以充分挖掘表征特点，在算理和算法间变化，让知识自主生长。
（1）不困于形，算理的深化
师：有两个小朋友也在做除法口算，猜一猜，他们分别在算哪道除法算式？
女生的问题答案很明确，算理反推算式；针对男生的问题，课堂上泛起了争论的涟漪。“不可能是8÷4，不然没法所以了”“我觉得可能是80÷4，只要在2后面添个0就行”“还可能是800÷4” “8后面可以添无数个0”……相同的算法，但表征可以是不同的，一旦掌握方法，便势如破竹。
（2）不拘于法，计算的延展
90÷3 280÷7 300÷5
900÷3 2800÷7 3000÷5
通过题组练习，学生掌握口算除法题的技能：先算一道简单的除法，再根据被除数末尾0的情况在后面添0就行了。
这时教师说：像这样，由一个简单的式子联想到其他相关的算式，在除法算式中有，其实，在乘法、加法、减法中也有。如6×2=12，由这个算式，你想到了哪些算式？
生：60×2=120，600×2=1200，……
师：谁还能举个加法的例子？减法呢？（学生举例略）
在学生的恍然悟理、点头赞许中，教师小结：我们用联系的眼光看问题，把现在的知识和以前的知识沟通起来，数学学习就变得很简单了。
（3）着力于思，能力的活化
试算下面各题，你能将它们分分类吗？
80÷2 200÷5 1600÷4 320÷8 160÷4 800÷2 2000÷5 3200÷8(www.xing528.com)
分类的前提是基于共通性的认同，同时也是学生思辨力的体现。教师可以根据不同情况，有针对性地提问，深入对除法口算的本质进行探寻：
A.按结果分。问：你能举些例子吗？（找共性）
B.按除数分。问：你发现了什么？（寻关联）
C.按被除数与商末尾0的数量的相等与不等分。师：0去哪了？（破难点）
抓住四则运算的主线和基本脉络，抓住它们的内在联系，形成整体认知。其实这种设计在类似课中完全可以被效仿，成为深入研讨的经典模式。
2.设计微专题，以课题超越课堂
数学专题性的研究使学生用类比的方法对零散的思维进行有序整理和推进，举一反三，把系列化的同一方法加以整合联构，感受数学学习相通性，使学习变得简单又微妙。课堂之余，教师可以跳出教材编排，适时适切地找到知识间一脉相承的共同点，或是接踵而至的联结点，或是由此及彼的生长点，用项目课题引领学生展开专题性微研究。如：“方格图的作用”“计数器”“数学中的守恒”等。
在完成整数段的计算学习之时，学生研究的“计算的秘密武器——计数单位”就非常有创意。计算教学贯穿着小学数学的各个学段，整数、分数和小数的加减计算中有着相通的共同点。一年级学习两位数加减整十数或一位数口算时，“把几个十与几个十相加减，几个一与几个一相加减”，这条规则体现计算中的方法即相同计数单位上的数才能相加减。两位数加减两位数法则可推广至分数和小数的加减法中。顺向迁移，沟通计算之间的联系，这些数学小研究，不仅让学生了解数学知识内在的联系性，还能够积累探索规律的学习经验，感受表征外显、规律内隐的推理及模型思想。
3.加载自媒体，以定力滋生活力
信息社会，媒介的发展无不影响着我们的日常教学，用好用巧，突破传统多元表征的藩篱，与时俱进，丰盈表征力。课堂教学没有时空的定格，如果不及时反思巩固，将遗忘更多。为促使计算教学的高成效，在教学中笔者尝试让学生把课堂有意思的活动记录整理，或数学日记或视频录制，以分享给大家。如乘法估算多样化，普遍的疑难问题、巧算简算的思路等就采用微课的方式，让学生开展讲题活动，可以博采众长，糅合课堂的生成，也可另辟蹊径进行个性化的补充。外显的思考过程，只有经过内化的理解方能有条有理地进行。视频讲题，动静相宜，其实对学生提出了更高的表征要求，但也使得枯燥乏味的学习变得趣味盎然。面对新生事物，学生的学习热情、探索欲望高涨，学习效果显著。自媒体不仅成为学习的手段，还是评价的推手。受其启发，笔者择优把微视频和微研究在微信公众号中共享，作为教学评价的指标之一，家长们都踊跃参与其中，数学学习原来也可以这么精彩。
有人说，自从笛卡尔引入了直角坐标系，便“联姻”了代数与几何，使人类对于数学的研究不再趋于缓慢，这两门学科彼此吸取了新鲜的“血液”。将多元表征运用在数学计算学习中，既是一种数学学习的方法，也是数学素养发展的需求。本文仅以计算教学为例，深研多元表征的教学意义。在儿童数学素养发展的重要阶段，多元表征有着更广的应用范围。以此作为切入点，多重介入，多元产出，多方联动，使数学教学立足当下，关注学情，生发创意，旨在成就数学学习的深度发生，在过程中养成持续发展的数学素养。
参考文献：
［1］郑毓信.多元表征理论与概念教学［J］.小学数学教育，2011（10）.
［2］刘加霞.利用学习的多元表征方式促进学生对算理的“真理解”［J］.小学教学数学版，2010（3）.
［3］唐剑岚.国外关于数学学习中多元外在表征的研究述评［J］.数学教育学报，2008（1）.
［4］王亚芳，施巧凝.“多元表征”对小学数学教学的影响及对策［J］.小学数学教育，2015（1）.
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