挪威27岁的数学家在数学史上写下了光辉的一页，法国21岁的数学家伽罗华也为数学做出了杰出的贡献。
伽罗华于1811年出生在巴黎附近的布拉兰镇。这时的法国已由轰轰烈烈的大革命而转入波旁王朝的复辟时期。他的父亲参与政界活动，是一位热衷于民主共和的政治家；母亲是一位法官的女儿，聪明而有教养，曾当过教师。法国的政治形势和家庭环境，对伽罗华的成长和处世都有一定的影响。
伽罗华的启蒙老师是母亲，善良的母亲对他要求非常严格，亲自给他上课和批改作业，在作业中如果哪里有错，必须重做，直到正确为止。母亲不仅教给儿子各种基本知识，还介绍了古希腊文学中的英雄故事。
1823年，伽罗华考入一所皇家中学，在中学时，伽罗华最感兴趣的课程是数学，很快，课本上的数学内容已不能满足他了。数学老师为有这样的学生而高兴，亲自为他找来拉格朗日、高斯、柯西等数学名家的著作，伽罗华如获至宝，津津有味地读起来。
伽罗华很快就坠入数学王国的深河而不能自拔，在数学领域中表现出来的深刻的理解力令人吃惊。
由于他对数学有特殊的偏爱，而对其他科目没有好好学习，因此他在报考巴黎著名的综合技术学校时，没有被录取。1828年，他考入了巴黎师范大学。
这一年，年仅17岁的伽罗华在老师的鼓励和指导下，写出了第一篇学术论文——《关于五次方程的代数解法问题》，并把它提交给法国科学院。这篇论文标志着伽罗华数学研究的开始。
然而伽罗华太年轻了，才只有17岁，数学界的权威们根本没有把这个毛头小伙子放在眼里，他的论文当然没有受到重视。
经伽罗华和他的老师一再请求，法国科学院决定审查伽罗华的论文，负责审查的是当时的大数学家波松和柯西。
审查会议终于开始了，不幸的是，柯西怎么也找不到伽罗华的论文，原来他把这个“小人物”的论文弄丢了，评价无从谈起。
这件事发生在大数学家柯西的身上，是很不应该的，人们无法原谅柯西的草率和不负责任的态度。
柯西无可奈何地建议伽罗华重写论文，去参加科学院举办的大奖赛。1829年，伽罗华把论文修改整理后，又呈送科学院。因柯西离开法国，这次负责审查的是院士傅立叶，然而，傅立叶不久因病逝世，在他遗留下来的文稿中，伽罗华的论文又被弄丢了。
伽罗华的研究成果再次石沉大海！
法国科学院的草率令人难以容忍！
伽罗华的论文又一次失去了被肯定的机会。当他在1830年底得知这一消息时，显得非常暴躁，但他血气方刚，相信自己的理论是正确的，便继续努力，勇往直前。
1831年，伽罗华写成了《关于用根式解方程的可解性条件》的论文，第三次送交审查。
审查人波松无法对伽罗华的论文做出判断，当然也就不会发现其中所包含的划时代的数学思想，于是写下了他的审查结论：“完全不能理解！”
伽罗华生不逢时，他的光芒四射的论文就这样被否定了。
伽罗华的论文三次遭到厄运，是很不公平的，这个20岁的年轻人能经受住这种挫折和打击吗？伽罗华没有退缩，倔强的性格使他继续向方程论、群论、函数等领域进军。伽罗华在勤奋研究数学的同时，积极参加政治活动。
1830年7月，法国人民掀起了推翻波旁王朝的第二次资产阶级革命，革命取得了胜利，推翻了波旁王朝复辟的封建专制制度，但是革命的成果落到了金融资产阶级的代理人路易·菲力浦的手中。
伽罗华积极参加这一革命，走在人民斗争的前列，并组织同学共同为推翻封建国王的独裁统治而斗争。他还揭发学校的校长在“七月革命”中的两面派行为，而被学校开除。
被开除后，伽罗华并没有改变自己的主张，而是更积极地投身到反对路易·菲力浦的斗争中，还参加了激进的共和主义组织“人民之友”，经常串联一些进步青年，进行革命宣传和集会，上街游行示威。(www.xing528.com)
他的这些活动，引起了官方的注意，遭到了反动政权的迫害，两次被捕入狱。
伽罗华在监牢里毫不屈服，慷慨陈词，进行不妥协地斗争，并发誓：“如果为了唤起人民需要我死，我愿意牺牲我的生命。”
伽罗华性格倔强，刚正不阿，既痴情于数学研究，又热心于政治活动，从而把科学理想和政治信念结合起来，追求真理，并为真理而不懈地斗争。监狱生活没有阻止伽罗华的数学研究。监狱里虽然生活苦，条件差，但伽罗华仍能静下心来，抓紧一切时间刻苦钻研数学。
9个月的监狱生活，伽罗华的身体遭受了严重的摧残，1832年4月，因病出狱就医，不久期满释放。
伽罗华出狱后，打算继续从事数学研究，可是，由于受人挑斗和爱情的原因，伽罗华与人相约在5月30日决斗。
在决斗前夕，伽罗华写了两封遗书。
一封是写给革命战友的。他说，我请求我的革命战友们不要责备我不是为自己的祖国而献出生命，我曾想尽办法拒绝决斗，但是迫不得已才接受了挑战。
伽罗华在生命的最后时刻，仍然想着他的祖国，他的战友。
另一封是写给好友舍瓦列耶的，内容是他精心研究的数学成果。伽罗华说：“这些想法在我的脑海里已经有一段时间了”，请你把它“刊载在《百科评论》杂志上”，并请你“公开向雅可比和高斯请教，请他们发表自己的意见，谈谈这些理论的意义和价值”。
伽罗华还是忘不了数学。
1832年5月30日，伽罗华在决斗中身受重伤，第二天去世，年仅21岁。伽罗华的一生是极其短暂的，然而却为数学做出了重大贡献。
伽罗华的主要成就，是彻底解决了用根式解代数方程的可能性的判断问题。他发现了每个方程必有反映其特性的置换群存在，从而应用群论的方法解决了代数方程可用根式求解的条件。
从此，代数学的中心问题不再是解方程，而渐渐转向代数结构本身的研究。
伽罗华为群论的建立、发展和应用奠定了基础。他和阿贝尔是近世代数的创始人。
可是，伽罗华的成就在当时没有受到重视。
直到1846年，法国数学家刘维尔把伽罗结的成果刊印在自己创办的数学杂志上，人们才开始了解这些成果的重要性。法国数学家若当在1870年出版的著作《置换和代数方程专论》中，进一步阐述了伽罗华的思想。
这样，伽罗华超越时代的天才思想，才逐渐被人们理解和承认。
人们为伽罗华这样的天才过早地离开人间而感到惋惜。有人说，如果伽罗华还活着，将使数学发展加快数十年。
的确如此。
然而，他的论文三次遭厄运，他本人被学校开除，又两次被捕；即使在死后，他的成果也不被人理解和尊重，我们怎么能责怪这位不足21岁的年轻人呢？
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