幼儿园数学教育方法-教育活动设计与组织

（一）操作法

1.操作法的含义

操作法是指给幼儿提供合适的操作材料，让幼儿在自己摆弄材料的实践过程中进行探索，获得数学感性经验和逻辑思维能力的一种方法。操作法的特点是将数学概念转化成幼儿可以操作的学习活动。

2.操作法的运用及注意事项

（1）明确操作目的。教师在设计活动时，应尽量从幼儿操作开始，活动的整个过程以幼儿操作为主，让幼儿开动脑筋、探索知识并获得经验，教师在此基础上，再引导讨论操作的结果，达到帮助幼儿整理经验、明确概念的目的。

（2）创设操作条件，交代操作规则。教师应为幼儿提供可操作的合适的场地及足够儿童摆弄的物体，以及操作、思考、探索的时间。教师可以在儿童动手操作之前先向儿童说明操作的目的及具体的操作方法，以保证幼儿的操作具有一定的方向性，减少盲目性、随意性。

（3）体现操作过程的层次性。幼儿学习特点和能力具有差异，操作活动在材料准备、活动方式、过程、要求等方面应体现差异性和层次性。如小班的幼儿不仅提供人手一份的操作材料，且要求动手摆弄的材料可多些；而大班幼儿的粘贴、涂色、记录等书面一类的操作材料可多些，且可以安排小组共用一份操作材料，培养幼儿的合作能力。

（4）评价操作结果。幼儿操作以后应该围绕操作所要达到的教学目的，和幼儿一起讨论他们操作的结果，帮助幼儿将他们在操作中获得的感性经验予以整理归纳，形成初步的数学概念。

（5）与其他方法有机结合。强调数学教育中充分发挥操作法作用的同时，也要考虑将其与其他方法有效结合，操作法可与分类、排序、比较、分合、计数等内容相结合，引导幼儿通过拼、摆、画、剪、贴、推、投等操作活动。发挥每一种教学方法的优点，共同促进幼儿数概念和数思维的发展。

数字排队

给图形涂色

（二）游戏法

1.游戏法的含义

游戏法是指将抽象的数学知识寓于幼儿感兴趣的游戏中，让幼儿在游戏活动中学习数学的一种方法，以完成一定数学教育任务的有规则的游戏活动。游戏法有利于调动幼儿学习的积极性和兴趣。

2.游戏的类型

（1）操作性数学游戏。指按照游戏规则，幼儿通过操作玩具和实物材料，从而获得数学知识的游戏活动。

（2）情节性数学游戏。指有一定的游戏情节、内容和角色，通过游戏情节的安排来体现所要学习的数学知识的游戏活动。这类游戏一般以一个主题贯穿整个游戏，较为适合年龄小的幼儿。游戏的过程不宜太新奇、规则不宜太复杂，以免分散儿童的注意力。

区域中的数学活动

自主数学游戏

案例分析

小熊过生日（中班）

◇活动目标

1.学习用目测的方法进行4以内的数数。

2.在游戏化的情景中体验数学活动的乐趣。

◇活动准备

小熊头饰、泡沫塑料板，4根木制生日蜡烛，图片4张（图片内容分别是2个盘子，3个盘子，4个盘子，5个盘子），4个客人（小兔、小牛、小狗、小羊），勺子、叉子若干。

◇活动过程

引入：播放《生日歌》，出示小熊和生日蛋糕，蛋糕上插有4根生日蜡烛，营造小熊生日聚会的快乐气氛。

1.邀请所有的小朋友来参加生日会。先请大家注意生日蜡烛，并要求快速说出：这是几根蜡烛？

2.请很快回答出问题的小朋友，说说：你回答这么快，是怎么知道的？为了印证目测快，再请两个小朋友来比赛，一个用一一点数的方法，一个用目测的方法，来数一数今天来了几个客人。

3.所有小朋友为4个客人准备餐具（盘子），即选出画有4个盘子的图片。

4.用目测的方法为客人们选餐具：4个叉子、4个勺子。

◇活动评析

在这个案例中，幼儿通过扮演小熊和4个客人，学习了目测数的方法，既满足了幼儿喜欢游戏的特点，又提高了计数的能力。

（3）竞赛性数学游戏。这种数学游戏带有竞赛性质，它更适合中、大班幼儿，这类游戏不仅适应幼儿的好胜心理，而且有助于幼儿巩固所学知识和发展思维的敏捷性和灵活性。

（4）运动性数学游戏。这类游戏将数学概念和知识寓于运动活动之中，既满足了幼儿好动的天性，又渗透了数学的初步概念。比如，大班幼儿通过掷飞镖的游戏来学习数的组成。

保龄球游戏

飞镖游戏

（5）多感官的数学活动。指通过不同的感官进行数学学习，体现幼儿对初步数学知识的充分感知。如让幼儿通过看一看、听一听、摸一摸活动多方面地理解数的实际意义。在认识几何图形中，可以以奇妙的口袋游戏通过触摸来感知、区别图形的不同特征。

3.游戏法运用时的注意事项

（1）游戏的选择。每个数学问题都有其自身的特点，教师在选择游戏时，需根据数学内容和目标要求采取与之相适应的游戏活动来完成。

图形拼合

算一算，套指环

（2）时间的长短。“小班幼儿的注意力，一般只能集中2～4分钟；中班幼儿集中3～8分钟；大班幼儿集中5～10分钟”，教师在设计游戏时应遵循这个规律，安排合理的游戏的时间。

（3）尊重幼儿的发展水平和兴趣需要。选择难度适宜、符合幼儿兴趣及其发展需要的数学内容来融入游戏，使他们获得成就感，这有利于增强幼儿学习数学的兴趣和培养良好的情感态度。

（三）比较法^[10]

1.比较法的含义

比较法是通过两个（组）或两个（组）以上物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面的相同和不同的一种学习方法，被广泛运用到数学教育活动中。

2.比较法的分类

（1）按比较的性质分。

直接比较，是指对两个（组）物体的量或数的比较。两个物体间量的比较，是两个物体在大小、长短、高矮、粗细、宽窄和厚薄等特征方面进行的比较。比如两本书的厚薄、两根绸带的宽窄等。这种量的比较应将物体放在一起才有利于提高比较的准确性。比较时，应注意避免儿童因物体之间的距离而造成视觉上的错误。

间接比较，是指对两个（组）及以上物体的量或数的比较。复杂的比较也可以叫连续比较，因为它是连续进行的两个（组）物体间的比较，是以简单比较为基础所构成的被比较对象之间较为复杂的关系。如对3个以上10个以内物体按某一特征进行排序等，均属复杂性比较。例如，比较三本书中哪本书最厚，哪本书最薄。

比厚薄

（2）按比较的排列形式分。

①对应比较。

重叠比较：把一个（组）物体重叠在另一个（组）物体上，形成两个物体（组的元素）之间一一对应的形式，进行量或数的比较。如下图所示将三只勺子先分别放入三个杯子里，再放在三个盘子上，比较它们的数量是相同还是不同；小朋友坐在跳跳球上，比较小朋友和跳跳球的数量是相同还是不同。

并放比较：把一个（组）物体并放在另一个（组）物体的下面，形成两个物体（组的元素）之间一一对应的形式，进行量和数的比较。如下图将三个茶杯，一一对应地放在三个茶壶的下面进行比较。

重叠比较

重叠比较

连线比较：将图片上面的物体和有关的物体、形状和数字等，用（画）线联系起来进行比较。

并放比较

连线比较（数量不等）

②非对应比较。

单排（列）比较：将物体摆成一排或一列进行比较。

双排（列）比较：将物体摆成双排（列）进行比较。如有异数等长、异数异长、同数异长等。

单列比较

双排比较

变式比较：将一组物体作不同形式的排列进行数量比较。

变式比较

3.比较法运用时的注意事项

（1）首先要组织幼儿细致地观察物体的数量和形状特征，在充分观察的基础上，再进行数或形方面的比较。

（2）运用比较法不只限于让幼儿用视觉进行观察比较，还要尽量让幼儿亲自动手进行比较。

（3）在比较判断的过程中，教师要多提启发性问题（启发的问题应围绕目标，突出数、量、形的要求），以指导幼儿进行比较并进行正确判断。

（4）在运用重叠、并放、连线等比较形式时，教师应有意识地指导幼儿理解对应（匹配）的含义并使其掌握正确的对应技能。

比较法的选择应根据不同年龄班幼儿的现有水平和教学内容来确定。

（四）讨论法

1.讨论法的含义

讨论法是指教师引导幼儿有目的地、探讨性地学习数学的一种重要方法。它是一种多边的活动过程，可以是教师与幼儿，也可以是幼儿之间的讨论；它能够起到相互交流、相互启发、共同探究的作用；有利于幼儿进行分析与归纳，有利于幼儿对数的初步概念的形成及思维的发展。讨论法常常与操作法结合在一起使用。

2.讨论法运用时的注意事项

（1）要有讨论的基础。幼儿在开展讨论前需要有一定的知识经验和感性认识，因为幼儿只有有了一定的感性认识，才能对要讨论的内容做出积极的反应，才能接受讨论的最终结果。因此，操作体验是讨论的基础，讨论常常伴随着操作活动展开。

（2）要注重讨论的过程。幼儿数学教育的重点不在于传授知识，而在于促进幼儿思维的发展，因此，讨论的过程比结论更重要。在讨论过程中，教师要注意倾听幼儿的操作体验，观察分析幼儿在讨论中的反应，了解幼儿的思维形式和思维活动的过程，并在此基础上进行有针对性的引导。

（3）注重差异，因人施教。教师应让不同能力水平和性格特点的幼儿参与讨论活动，给幼儿更多自由讨论的空间、时间，在宽松自由、无拘无束的讨论环境中帮助儿童克服自卑感、紧张感，树立起他们的自信心，让他们大胆地说出自己的意见。当幼儿有了一定的基础之后，教师就可以提高问题的难度。

案例分析

小鸡搬家（大班）^[11]

◇活动目标

1.复习8的组成，理解8的第一、二组加减含义，会根据算式算出得数。

2.对加减运算感兴趣，在游戏情境中体验快乐。

◇活动准备

物质准备：气球上打印7的组成；背景小鸡的家，8的第一、二组加减（活动的、书写的、游戏的），记号笔，抹布，花娃娃，夹子，数字1～8。

经验准备：学过8的组成，对7以内加减有一定理解。

◇活动过程

1.复习8的组成（情境：庆祝小鸡搬家）。

游戏：放气球（歌曲问答：气球上面有题目，我们大家来放气球，8可以分成1和几，1和几组成8……）。

2.集体学习8的第一组加减（情境：新房子里的小鸡的颜色不一样、小鸡去玩）。

（1）根据颜色不同，幼儿理解1只红小鸡和7只黄小鸡合起来是8只小鸡，引导列式计算1+7＝8。

（2）把小鸡位置进行交换，幼儿感知小鸡总数不变的道理（巩固理解加法交换律），引导列式7+1＝8。

（3）分别以1只小鸡去玩和7只小鸡去玩，引导孩子列式8-1＝7和8-7＝1，理解减法含义。

（4）共同整理朗诵算式。

3.探索学习8的第二组加减（情境：看花；为小鸡家门前的花娃娃打扮，用夹子扎辫子）。

（1）为花娃娃打扮。根据上面的算式，请你用夹子帮忙算出得数，既扎好了辫子又算出了得数。请大家试一试。

（2）把花娃娃送到相应的花园里（如2+6＝，送到8号花园）。

（3）对孩子的经验加以整理。引导：你为花娃娃扎了几个辫子？为什么？得出：2+6＝8，6+2＝8，8-2＝6，8-6＝2。

（4）小结：8的第二组加减。

4.总结活动。

看花娃娃有没有哭。（评价对错）

◇活动评析

这个活动目标明确，而且整个活动有丰富的材料，特别是活动过程3“探索学习8的第二组加减”，这个操作过程兼顾了不同幼儿的发展水平，因为幼儿在加减时会使用不同的策略：实物加减、数数加减、应用数的组合知识加减。教师在设计本次活动前已经摸清了幼儿的发展水平，可以应用数的组合进行加减，但在过程3中，幼儿给娃娃打扮时，不一定会应用教师所教的8的组合知识，教师需在一旁观察提醒。如果个别幼儿加减水平滞后，需要分析具体原因。

（五）寻找法

1.寻找法的含义及其分类

寻找法是让幼儿从周围生活环境中寻找数、量、形及其关系，或在直接感知的基础上按数、形要求寻找相应数量的实物的一种方法。它是幼儿数学教育中经常使用的一种基本方法，其具体形式有以下三种：第一，在自然环境中寻找，例如：引导幼儿发现图片中的“一”和“许多”。第二，在已准备的环境中寻找，例如：找找活动室里有哪些圆形的物体。第三，运用记忆表象来寻找。可以启发儿童在直接感知的基础上运用记忆表象，寻找出相应的物体。

寻找法不仅可以提高幼儿学习的积极性，使儿童的好奇心得到一定的满足，同时也有利于培养儿童的观察力、注意力和分析与综合能力。

2.寻找法运用时的注意事项

根据具体的教学内容及儿童的年龄特点适宜地选用，避免追求形式。

寻找法可以和游戏法相结合，特别是年龄小的儿童，可以利用游戏的口吻、游戏的情节及游戏的场景启发儿童寻找。

教师对儿童的寻找要进行必要的引导和启发。(www.xing528.com)

（六）启发探索法

1.启发探索法的含义

启发探索法是指对于一些数学知识、简单的数学逻辑规律等，用启发、引导的方式，让幼儿从已有的数学知识经验出发，自主探究、合作交流，通过积极的思考，探索并获取新知识的方法。它最显著的特征是让幼儿在学习中探究和在探究中学习。

2.启发探索法的运用及注意事项

（1）提供有利于幼儿探究发现的环境。比如对于5的组成，教师提供直观、具体的学习环境，启发幼儿思考“发现了什么”，让幼儿自主探究发现。

5的组成

（2）充分发挥教师的启发、引导作用。教师通过多样性的提问，如正面提问、反面提问、开放性提问、拓展性提问等，给予幼儿较多的思考和探究的机会。例如在学习比较物体数量的多少时，教师提问：“你可以用什么方法让苹果和梨一样多？”这个开放性的问题能引导幼儿采取添上或拿走两种方法解决问题。

给幼儿交流和表达探究发现提供足够的时间。在幼儿思考探索的基础上，教师组织幼儿进行讨论交流，让幼儿有大量的机会表达自己的发现。

案例分析

学习6的组成（大班）

首先，提供操作材料引导幼儿操作并发现6的部分形式，一般只提供6的组成的一半内容，即“6可以分成5和1”“6可以分成4和2”“6可以分成3和3”如图（1）所示。

其次，启发幼儿运用规律，由已知的组成形式推出未知的组成形式，启发幼儿思考“6还可以分成几和几”，引导幼儿推出“6可以分成2和4”“6可以分成1和5”，从而掌握6的组成的全部形式，如图（2）所示。

图（1）

图（2）

最后，再次用互换律和互补律进行验证，使幼儿对6的组成有完整的认识。

◇活动评析

在此案例中，幼儿在补充6的组成形式的过程中，运用了互换律和互补律，从而对数的组成规律形成了完整的认识，提供了幼儿探索和推理的能力。基于此，教师可以进一步引导幼儿探索7～10的组成形式。

（七）讲解演示法

（1）讲解演示法的含义。

这是在数学活动中将演示与讲解相结合的一种方法。教师通过操作演示教具的过程，把抽象的数学知识直观地呈现出来，同时通过生动、明确的语言对演示的过程进行说明和解释。讲解演示法既能够使抽象的数学知识具体化、形象化，使幼儿获得丰富的、典型的感性材料，又能启发幼儿的思维，帮助幼儿理解所学内容的难点。

（2）运用讲解演示法要注意突出重点，突破难点；教具的演示要便于幼儿观察，启发幼儿思考；语言的讲解要明确、简洁、生动，始终突出幼儿是学习的主体。

总之，“教有法而无定法”，教学方法具有很大的灵活性和创造性，教师在选用具体方法时，应考虑教学目标、教学内容、教学对象等多种因素，让幼儿在有趣的学习中得到初步数学知识的启蒙，从而促进幼儿思维的发展。

思考与练习

试拟定一个年龄段幼儿园数学教育活动方案，选用适宜的教学方法。

案例分析

去小鸡家做客（中班）

◇活动目标

1.在游戏过程中复习认识六种平面图形，并初步感知图形之间的变换组合关系。

2.学习按图形的颜色、名称或大小的不同进行排序。

◇活动准备

活动室中间布置一条六种不同图形拼成的“小路”；“小鸡家房子”一幢，几何图形“篱笆”一段；几何图形拼板若干。

◇活动过程

一、修路

1.教师：“今天，我们要一起去小鸡家做客……哇，前面有条小路，坑坑洼洼的坏了，让我们一起来修一修吧！”

2.提醒幼儿观察一下，小路上有哪些图形，每个小朋友可以拿一块图形对应嵌入来修好小路。

3.还有一些图形没有用上，怎么办？（教师出示一些剩下的半圆形、长方形、三角形等“石块”，启发幼儿想办法，把它们组合后嵌入）

二、踩小路

教师出示不同的图形卡，发出游戏命令，请幼儿根据看到的图形，选择踩相应的小路上的图形走向“小鸡家”。

三、筑房子

1.教师：“小鸡家到了，小鸡家的房子是用哪些图形拼成的？”

2.教师：“小鸡搬家可忙坏了，房子是造好了，可门口的篱笆还没有筑完呢。小朋友们愿意帮忙把它家的篱笆筑好吗？”

3.请幼儿一起看看已经筑好的“篱笆”有什么规律。

图形篱笆墙

拓展阅读

幼儿园数学教育活动设计与指导案例

续表

【考查要点】

幼儿园数学教育活动设计与指导的内容在历年的考试中经常出现，题型以材料分析题和活动设计题为多，考试内容围绕幼儿数学知识习得与能力发展，对考生进行综合分析问题与解决问题能力的测试，因此作为一名幼儿教师，不仅需要掌握数学活动的目标与内容，而且要明确幼儿学习数学的特点和心理学基础，掌握幼儿数学教育活动设计的原则和方法。

【真题解析】

1.（2018年上半年选择题）在引导幼儿感知和理解事物“量”的特征时，恰当的做法是（　）。

A.引导幼儿感知常见事物的大小、高矮、粗细等

B.引导幼儿识别常见事物的形状

C.和幼儿一起手口一致点数物体，说出总数

D.为幼儿提供“按数取物”的机会

【答案解析】A。《3—6岁儿童学习与发展指南》指出，引导幼儿感知和理解事物“量”的特征时应感知常见事物的大小、多少、高矮、粗细等量的特征。

2.（2015年上半年材料分析题）为了解中班幼儿分类能力的发展，教师出示了“狗、人、船、鸟”四张图片，要求幼儿从中挑出一张不同的。很多幼儿拿出来“船”，他们的理由分别是：狗、人和鸟常常是在一起出现的，船不是；狗、人、鸟都有头、脚和身体，而船没有；狗、人、鸟是会长大的，而船是不会长大的。

（1）请结合上述材料分析中班幼儿分类能力的发展特点。

（2）基于上述材料中幼儿的发展特点，说说教师应如何实施数学教育。

【答案解析】

3.（2014年上半年简答题）茵茵已经上了中班，她知道把两个苹果和三个苹果加起来，就有5个苹果。但是问她2加3等于几时，她只是摇头。请结合案例简述中班幼儿数学学习的思维特点及对教育教学的启示。

【答案解析】

4.（2015年上半年材料分析题）。

情境一：

一天晚上，莉莉和妈妈散步时，有下列对话：

妈妈：月亮在动还是不动？

莉莉：我们动它就动。

妈妈：是什么使它动起来呢？

莉莉：我们。

妈妈：我们怎么使它动起来呢？

莉莉：我们走路的时候它自己就走了。

情境二：

在幼儿园教学活动中，老师给莉莉出示两排一样多的纽扣，莉莉认为一一对应排列的两排一样多。当老师把下面一排聚拢时，她就认为两排不一样多了。

（1）莉莉的行为表明她处于思维发展的什么阶段？（2分）举例说明这个阶段的学前儿童思维的主要特征及表现。（12分）

（2）幼儿这种思维特征对幼儿园教师的保教活动有什么启示？（6分）

【答案解析】

【真题模拟】

1.按照皮亚杰的观点，2～7岁儿童的思维处于（　）。

A.具体运算阶段　B.形式运算阶段　C.感知运算阶段　D.前运算阶段

2.教师根据幼儿的图画来评价幼儿发展的方法是（　）。

A.观察法　B.作品分析法　C.档案袋评价法　D.实验法

3.《幼儿园教育指导纲要（试行）》中的教育目标较多使用“体验”“感受”“喜欢”“乐意”等词汇，这表明幼儿园教育强调（　）。

A.知识取向　B.情感态度取向　C.能力取向　D.技能取向

4.小班集体教学活动一般安排在15分钟左右，是因为幼儿有意注意时间一般是（　）。

A.20～25分钟　B.3～5分钟　C.15～18分钟　D.10～12分钟

5.教师要依据幼儿的个体差异进行教育，下列现象不属于幼儿个体差异表现的是（　）。

A.某幼儿往常吃饭很慢，今天为了得到老师的表扬，吃得很快

B.有的幼儿吃饭快，有的幼儿吃饭慢

C.某幼儿动手能力很强，但语言能力弱于同龄幼儿

D.通常男孩比女孩表现出更多的身体攻击性行为

6.研究人员曾问一个儿童，是红片片多还是片片多，他一直认为红片片多。直到研究人员向他解释，片片是指的所有的片片，而不是（剩下的）绿片片，他才做出正确的回答，但回答的方式是一一点数，得出红片片是8个，片片是19个，因此片片比红片片多。

阅读上述案例，请回答下列问题。

（1）这个实验反映了幼儿的什么特点？

（2）对学前儿童进行分类活动的教育有何意义？

【思考实训】

1.观察幼儿园某个年龄班幼儿数学教育活动，再分析其教育目标和教育过程的适宜性。

2.设计一个年龄班的数学活动教案，并制作相关教具，进行实际操作练习。

【推荐阅读】

［1］孙汀兰.学前儿童数学教育理论与实践［M］.北京：科学出版社，2009.

［2］周希冰，周利文.幼儿科学教育·数学［M］.北京:北京师范大学出版社，2013.

［3］中班数学《趣味排序》幼儿园优质课视频.讲座视频资料来源：https://v.youku.com/v_show/id_XODU5Nzc5NDY4.html?spm=a2h0k.8191407.0.0&from=s1.8-1-1.2

［4］中班数学《找七星瓢虫》幼儿园优质课视频.讲座视频资料来源：https://v.youku.com/v_show/id_XMzg0MDkyNjM2.html?spm=a2h0k.8191407.0.0&from=s1.8-1-1.2

【注释】

[1]李玲．学前儿童数学教育[M]．成都:西南交通大学出版社，2013：1．

[2]张慧和，张俊．幼儿园数学教育[M]．北京:人民教育出版社，2004:19-23．

[3]黄瑾．幼儿园数学教育与活动设计[M]．北京:高等教育出版社，2010:14-16．

[4]黄瑾．学前儿童数学教育（修订版）[M]．上海:华东师范大学出版社，2007:1-4．

[5]张慧和，张俊．幼儿园数学教育[M]．北京:人民教育出版社，2004：34-44．

[6]黄瑾．幼儿园数学教育与活动设计[M]．北京:高等教育出版社，2010:96-97．

[7]徐苗郎．我的幼儿园数学活动模式[M]．上海：上海社会科学院出版社，2004:54．

[8]黄瑾．学前儿童数学教育[M]．上海:华东师范大学出版社，2007：59-73．

[9]周希冰，周利文．幼儿科学教育·数学[M]．北京:北京师范大学出版社，2013：77-86．

[10]李玲．学前儿童数学教育[M]．成都：西南交通大学出版社，2013：72-78．

[11]黄瑾．幼儿园数学教育与活动设计[M]．北京：高等教育出版社，2010:216-217．