期权定价——财务管理学的理论、案例和模型

期权价格也称权利金、权价等，是期权买方向期权卖方支付的金额。由于期权是一种权利而不是义务，因此期权价格是买方为拥有权利而付出的代价，也是卖方为权利出让而获得的补偿。

1.定价方法

金融市场对金融工具的定价主要有两个参考指标，一个是当前的价格，一个是未来的价格变动情况，后者存在着不确性即风险。按传统投资思路，投资者会根据所得信息对未来价格变动进行预期后再决定是否投资，一旦决定投资，未来如果发生没有预期到的利空，则投资者会遭受损失，因此投资决策取决于投资者的主观判断。期权投资者则按相反的思路进行操作，由于期权投资者获得了未来处置某项资产的权利并且未来价格已经约定，因此只要支付意愿的成本，就可以将风险在购买期权时锁定，因为未来价格变动导致的损失已经在期权购买时支付了。期权的价值在于投资者可以得到新信息之后再作出决策，因此某项资产未来价格的不确定性越大，约定的期权价格即购买期权时的支付意愿就越高。于是期权定价取决于买卖双方对未来风险的支付意愿，只要双方意愿达成一致，期权价格也就随之确定下来。

2.二项式期权定价模型

随着金融市场发展与金融产品创新，财务管理与金融学发展了许多期权定价模型，用于解决不同情形下期权定价问题，本节以单期欧式期权为例，介绍二项式期权定价模型。

二项式期权定价模型的思路如下：假设某期股票只有上涨或下跌两种状态，那么期权的价值就在于保证投资者至少获得无风险的收益。可以通过一个具体的例子来说明。假设在1年期存款利率为10%的有效资本市场上，某投资者打算购买某公司的当前股价为10元的股票，市场预期1年后股价可能涨至15元，也可能跌至5元，如图10－1所示。

图10－1　股票价格的预测(www.xing528.com)

投资者希望组建一个投资组合以保证持有投资组合的价值至少与无风险收益相等，因此投资者需要对冲股票下跌至5元的风险。该投资者可以先买入10元的股票，同时卖出一份买方期权，允许其他投资者在股价涨至15 元时以5 元的价格买入。此时有两种情况发生：

（1）一年后股价涨至15元，投资者可以得到5元收益，但其他投资者会执行期权，卖出的买方期权使其损失10元。

（2）一年后股价跌至5元，投资者损失5元，但其他投资者不会执行期权。

因此投资者不仅要用卖出期权的收入抵消股价下跌的损失，而且其买入股票与卖出买方期权的收益应与无风险收益相等。该投资者的一年期存款总收入为10×（1＋10%）＝11元，于是有：11＝5＋期权价格×（1＋10%），可得这个买方期权的价格约为5.45元。

同理，该投资者也可以先买入10元股票，同时买入一份卖方期权，允许他在一年后以15元的价格卖出股票。此时同样有两种情况发生：

（1）一年后股价涨至15元，投资者的卖方期权没有价值。

（2）一年后股价跌至5元，但他的卖方期权价值10元。

类似地，投资者买入股票与卖方期权的收益应与无风险收益相等，于是有：15＝（10＋期权价格）×（1＋10%），可得这个卖方期权的价格约为3.64元。