资本资产定价模型：财务管理学典范

1.假设及模型

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特纳（John Lintner）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。CAPM 主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险之间的关系，以及均衡价格是怎样形成的。该模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。

资本资产定价模型是财务学形成和发展中最重要的里程碑。它第一次使人们可以量化市场的风险程度，并且能够对风险进行具体定价。它可用于回答如下不容回避的问题：为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多大的收益率？在前面的讨论中，我们将风险定义为期望收益率的不确定性，然后根据投资理论将风险区分为系统风险和公司特有风险，知道了在高度分散化的资本市场里只有市场风险，并且会得到相应的回报。

资本资产定价模型建立在以下基本假设的基础上：

①所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的预期收益率和标准差为基础进行组合选择。

②所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金。

③所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。

④所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。

⑤投资者无须纳税。

⑥所有投资者均为价格接受者，即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。

⑦所有资产的数量是给定的和固定不变的。

基于以上假设，资本资产定价模型表述如下：

式中，R为证券或证券投资组合的必要收益率；Rf为无风险收益率；Rm为整个市场的平均收益率；β为证券或证券投资组合的β系数；（Rm－Rf）是市场风险溢价，反映的是市场作为整体对风险的平均容忍度，对风险的平均容忍度越低，越厌恶风险，要求的收益率就越高，市场风险溢价就越大；反之，市场风险溢价则越小。

式（6－18）右边第一项无风险收益率，一般取相同期限的国债利率水平。如果股票投资者需要承受额外风险，那么他将需要在无风险收益率的基础上多获得相应的溢价。股票市场溢价也就是上文所称的市场风险溢价，是市场预期收益率减去无风险收益率后的差。证券风险溢价就是股票市场溢价和β系数的乘积。

【例6－8】　大华公司持有X、Y、Z三种股票构成的证券投资组合，其β系数分别是1.5、1.7、1.9，在证券投资组合中所占比重分别为30%、40%、30%，股票的市场平均收益率为9%，无风险收益率为7%。要求：

（1）计算该证券投资组合的β系数。

（2）计算该证券投资组合的风险收益率。(www.xing528.com)

（3）计算该证券投资组合的必要投资收益率。

解　根据以上资料分析计算如下：

（1）βp＝1.5×30%＋1.7×40%＋1.9×30%＝0.45＋0.68＋0.57＝1.7

（2）Rr＝1.7×（9%－7%）＝3.4%

（3）Rp＝7%＋3.4%＝10.4%

作为基于风险资产预期收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM 阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度——β系数之间存在正相关关系。应该说，作为一种阐述风险资产均衡价格决定的理论，单一指数模型或以之为基础的CAPM 不仅大大简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论朝现实世界的应用迈进了一大步，而且也使得证券理论从以往的定性分析转入定量分析，从规范性转入实证性，进而对证券投资的理论研究和实际操作，甚至整个金融理论与实践的发展都产生了巨大影响，成为现代金融学的理论基础。

由于CAPM 的假设条件比较多，因此许多研究者对这些假设逐渐放开，并在新的基础上进行研究，取得了一定的突破与发展，各种理论、争议和经验证明不断涌现。尽管CAPM存在许多问题和疑问，但多年来，CAPM 经过了大量经验上的证明，以其科学的简单性、逻辑的合理性赢得了人们的支持，尤其是β概念，各种实证研究验证了β概念的科学性及适用性。

2.证券市场线

CAPM 通常可以用图形来表示，该图形就叫作证券市场线（简写为SML）。证券市场线用于说明必要收益率R 与不可分散风险β系数之间的关系，如图6－3所示。

图6－3　β系数与必要报酬率的关系

证券市场线的主要含义如下：

①纵轴为要求的收益率，横轴则是以β系数表示的风险。

②无风险证券的β系数为0，故Rf成为证券市场线在纵轴的截距。

③证券市场线的斜率表示经济系统中对风险的厌恶感程度。一般地说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，则对风险资产所要求的风险补偿越大，对风险资产的必要收益率越高。

④在β系数分别为0.5、1.0和1.5的情况下，必要收益率由最低的Rl＝10%到市场平均的Rm＝12%，再到最高的Rh＝14%。β系数越大，必要收益率越高。

从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动之中，所以证券市场线也不会一成不变。预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感的加强会增加证券市场线的斜率。

证券市场线适用于单个证券和证券投资组合（不论它是否已经有效地分散了风险），它测度的是证券（或证券投资组合）每单位市场风险（β系数）的超额收益。