小学数学教学实践案例：圆的认识及学生探究活动

（一）创设情境，引导感知

为激发学生对体验活动的积极性，引发其体验的愿望和需求，教师就要创设一种情景，并让他们很快进入这种情景，去感受，去体验，去探索。建构主义十分强调学习环境的设计，认为学习必须在一定的情境中进行，在一定的活动中进行。教师应从学生的角度出发，根据学生的需要，提供一切条件，为学生提供必要的信息。材料的选择和设计要迎合学生的口味，能激起学生学习的需要和兴趣，便于学生探索发现。操作策略有以下几点。

1.创设问题情境

“学起于思，思源于疑。”因此，教师应根据教学内容，巧妙设疑，激发学生的探索兴趣。

2.创设生活情境

数学知识源于生活，数学知识与生活相结合，从中抽象出数学问题，解决问题，再应用到生活中使之构建一个完整的体系。

3.创设操作情境

操作—思维是一对链环，操作是前导，思维是关键。思维活动能促进学生外部操作活动的内化，由动作思维过渡到具体形象思维，再转化为抽象逻辑思维。在教学中，教师要有意识地创设一个活动探索、思维的环境，通过使用学具，使每一个学生都参与到探索新知识的活动中，让学生在活动中发现问题，提出问题和解决问题。

在《圆的认识》这节课中，先根据学生已有的知识水平和生活经验进行尝试性学习。课堂之初设计了“寻宝游戏”，隐含圆的特征在实际生活中的应用，不突出讲解，旨在感受，初步体会圆的特点。学生“各有想法”，不同层次的学生都“有话可说”，在课末回应该游戏，学生再次反思，加深了学生对于圆的特征的理解。

（二）问题引导，启发诱导

体验式学习的关键是把知识的学习转化为对数学问题的探究，问题在探究学习中是重要的载体，它既是思维的起点，又是思维的动力。在《圆的认识》这节课中，问题贯穿始终，如生活中，你们在哪些地方见过圆呢？把孩子的思绪拉到生活中，主动去寻找生活中的圆。在交流画圆的画法时，教师提问请边画边想圆规画圆的步骤是什么？你觉得用圆规画圆时应注意什么？无形之中把思维的主动权交还给学生并能主动参与到学习中。

（三）实践体验，多向互动

学生是学习活动的主人，独立探索能力的培养是合作的基础。在该阶段教师应营造探究的氛围，相信学生，给他们充分地自主发现的时间和空间。指导学生如何进行探究，并明确应达到怎样的目标与要求。学生归纳自己的意见，整理未解决的问题，以便小组内交流解决。在教学中，放手让学生进行尝试，经历和体验解决问题的过程，并让学生在独立解答的基础上进行交流。操作策略有：一是教师要提供便于学生探究的学习材料；二是制订研究方案；三是合作探索。

1.活动方式一——自主探究，设疑质疑

学生明确自主画圆的任务后，进入探究阶段。在开放性创造活动中，不拘泥方式，自我选择，多思考，多分享。在《圆的认识》这节课中，教师安排了两次自主探究活动。第一次是探究圆的画法，学生通过思考，发现可以利用生活中的物体画圆，抑或是借助专门的工具圆规画圆。第二次是借助圆规画圆的步骤及注意事项，给予学生充分的时间，进行观察、操作等活动，探究发现隐藏在问题中的规律和结论。

2.活动方式二——小组合作，答疑解惑

通过小组合作，交流，将个人独立思考的成果转化为全组、全班共有的认知成果，培养学生的群体意识及合作能力。《圆的认识》一节课中让学生围绕探究问题，小组合作研究半径、直径的特征及两者关系等圆的特征。

（四）交流反馈，汇集资源

交流是促进学生内部心理变化的深层次学习活动。不仅对认知学习具有促进作用，更重要的是对发展学生的创新思维和创新个性具有独特的作用。教师要鼓励学生大胆交流探究所得和体会，同时抓住有用的信息，及时调整自己的教学。操作的策略有以下几点。

1.交流探究所得

教师要及时引导学生把这些结论用语言准确表达出来。(www.xing528.com)

2.仔细聆听，相互补充

教师应重点指导学生在交流过程中善于倾听别人或其他组的意见。如和自己的发现差不多的，应听一听哪些是不一样的，及时补充。如和自己的发现完全不一样的，应鼓励学生大胆发表自己的意见。

3.指导评价

适时、必要的教师评价的同时，教师还应指导学生与学生之间相互评价。问题的结果、一个算式、操作的过程、上课的表现等，都可以作为评价的内容，要引导学生做出合理公正的评价。在评价过程中，教师要鼓励学生充分发表意见，相互补充，启发学生积极动脑。《圆的认识》这节课在全班交流圆的特点环节时，学生验证的方法有很多，当一组表明自己的观点：我是利用量一量的方法来验证半径的长度相等时，别的小组给予补充，还可以利用折一折或旋转等方法来验证。每个学生、每个小组都愿意并敢于表达自己的见解，学生在交流的过程中，不仅学会有条理地表达自己的观点，还学会认真聆听、互相评价与赞赏，反思自己和他人的看法，接纳正确的观点。

学生在认识圆心、圆的半径和直径后，通过画一画，量一量，比一比，激起冲突问题，尊重求异思维，深化圆的特点。全班汇报，每个学生都成为学习的主人，为独特见解而思考，因为思维碰撞更内化，提高了学生自评和他评能力，收获也得到了进一步提升。

4.总结收获，体验升华

教师要指导学生将所学的知识运用到实际的解决问题的活动中。在练习的设计上，兼顾了习题的层次性、针对性和开放性，力求激发学生主动参与练习的兴趣。大胆引进开放题，沟通知识之间的联系，同时培养学生的思维能力。操作的策略有以下几个方面。

（1）对知识进行及时小结

引导学生及时回顾总结自己的学习过程，小结收获与疑惑，并不断调整学法，有利于学生终身学习的需要。

（2）练习要体现学以致用的原则

课堂中的练习作为一种整理、强化、运用知识的方法，应多联系学生生活实际，体现学以致用的原则，注意知识的迁移，不只局限多做几道习题等形式。

（3）练习要体现层次性

反馈练习能体现学生的学习效果，是学习者对学习效果进行自我评价的依据，也是教师了解学生学习效果并采取相应矫正措施的依据，本身就要有层次性。

在《圆的认识》这节课中，第一次的习题出现在半径、直径的教学之后。教师面对全体学生紧跟着安排了相应的习题，学生在做题的过程中巩固新知识。第二次习题教学出现在谈收获之后，教师精心设计更有层次的问题，可以使学生对于直径与半径的关系产生更深刻的理解。

设计具有拓展性、开放性、探究性的练习及课后实践活动，让每个学生都成为探索者、创造者，发展创新思维。在《圆的认识》这节课的最后，教师让学生从数学的角度去解释为什么在制作陀螺时，要把小棒穿过圆心。学生通过操作、思考后表明这样才能保证陀螺的平衡。并拓展引申，提出了生活中比如不倒翁的原理、雨伞的制作、围成圆形进行套圈游戏等现象都利用了圆的特征。这些开放性的练习、探究性的问题使学生在问题驱动下，对提供的各种信息，进行观察、分析操作，展开了自主性、探索性的学习活动，并在充分的交流、相互的补充中完善了解决问题的方法，提高了原有的认识。

【注释】

[1]张丽琴.小学数学教学中体验环节的问题及改进研究[D].长沙：湖南师范大学，2017.

[2]张睿.小学数学体验学习研究[D].长春：东北师范大学，2012.

[3]金颖芳.小学低年段体验教学研究[D].南京：南京师范大学，2016.