小学数学教学原则与方法创新

教学原则是根据教育、教学目的，反映教学规律而制订的指导教学工作的基本要求。或者说教学原则是根据教学目的和对教学过程客观规律认识而制订的指导教学工作基本规则。依照这个定义，小学数学教学原则是根据小学数学教学目标，反映小学数学的教学规律而制订地指导小学数学教学工作的基本要求，或根据小学数学教学目标和对小学数学教学过程客观规律认识而制订地指导小学数学教学工作的基本规则。^[2]

（一）适用于小学数学的一般性教学原则

为解决小学数学的数学特征与教育特征而必须遵守的原则有：科学性与思想性相统一的原则；传授知识与培养能力相统一的原则。为解决小学数学教学内容与学生原有水平之间的矛盾关系而必须遵守的教学原则有：巩固性原则；统一要求与差别对待相结合的原则。为解决小学数学教师教与学生学习的矛盾关系而必须遵守的教学原则有：教师的主导作用与学生的主体地位相结合的原则。

1.科学性与思想性相统一的原则

科学性是指教师要以科学的数学知识来武装学生。小学数学是以基础的数学知识作为教学内容的，它是经过实践检验的科学知识，具有数学所特有的精确严谨等特点。同时，小学数学的教学过程中应当结合教学内容，把现代数学的思想和方法渗透在数学教学之中，结合加与减、乘与除、正比例与反比例等内容的教学，使学生体会辩证的思想。

2.传授知识和发展能力相统一的原则

小学数学的基础知识，包括数与代数、图形与几何、统计与概率的基本概念、公式、方法等，是小学数学教学的首要任务。小学生的数学能力一般包括了学生的计算能力、初步的逻辑思维能力、初步的空间观念以及运用数学解决简单的实际问题的能力。在知识和能力的关系中，知识是基础，各种能力都是在学习知识的过程中逐步培养起来的，而知识掌握受能力的制约，已经形成的数学能力反过来影响数学知识掌握程度（包括速度深度、灵活性等）。

3.巩固性原则

要使小学生在较短的时间内，掌握数学知识，必须要经过反复学习的过程，即巩固知识的过程。但需要明确，理解是巩固的前提。知识向技能巩固，首要前提是理解，只有理解了的东西才容易保持。如果只要求学生死记硬背，但并不懂得算，不理解其含义，不但掌握不了知识，还会抑制学生智力发展。损坏人的思维器官要比损坏人体其他任何器官容易得多，而治愈它却是困难的。当然，正常的记忆，在理解的基础上进行数学记忆，是小学数学教学的重要任务之一，如乘法口诀、数位顺序、运算定律、求积公式、常见的数量关系式等。同时，要有针对性地组织练习和复习。练习和复习在数学教学中有重要的作用，小学的任何一节课都离不开练习。但是，需要强调的是练习要有度，练习与复习要科学化，要讲求实效，盲目加大练习量企图达到巩固知识的做法是错误的，不仅会增加学生的学习负担，而且会扼杀学生学习数学的兴趣。

4.统一要求和差别对待相结合的原则

义务教育的性质要求小学数学教学必须面向全体，但是教学过程中，教师必须承认并且面对学生的个别差异。贯彻这一原则的前提是了解每个学生，深入了解每个学生的知识基础、智力水平，每个学生擅长的学习方法，每个学生对数学学习的态度、兴趣、习惯以及每个学生的身心发展、家庭情况，这是教师教学中能够对学生统一要求和差别对待的基础。

集体数学与个别教学相结合。在掌握学生基本情况的前提下，处理好集体与个别教学的关系。要从本班学生的实际出发，确定教学进度，使大多数学生通过努力都能达到共同的基本要求。在数学过程的各环节中要兼顾个别。对学习有困难的学生，要热情关怀，循循善诱，增强他们的自信心，对于存在的知识缺陷给予必要的辅导，帮助他们逐步达到基本要求；对学有余力的学生，要创造条件予以满足，适当扩大他们的知识面，可以让他们多做一些综合运用知识的和富有思考性的题目，提高其数学能力。

5.教师的主导作用和学生的主体地位相结合的原则

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师的主导作用体现在贯彻教育方针、执行教学计划、落实教学大纲、确定教学要求、选择教学方法和组织教学活动等方面。但学生不仅是施教的对象，他们更是学习的主体，他们不是消极地、被动地接受知识，而是随着教师积极地做出自我调整和控制。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一。贯彻这一原则，要认识到学生是数学学习的主体。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式。教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者。教师的组织作用主要体现在以下两个方面。

第一，教师应当准确把握教学内容的教学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。(www.xing528.com)

第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

教师的引导作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。教师与学生的合作主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。

（二）小学数学的特殊教学原则

根据小学数学学科的特点，小学数学教学与其他学科的教学相比，有其自身的特征。针对小学生学习数学的特殊过程，为解决小学数学教学中存在的基本矛盾，小学数学教学的特殊原则主要有：抽象性与现实性相结合的原则；严谨性与量力性相结合的原则；独立思考与合作探讨相结合的原则。

1.抽象性与现实性相结合的原则

数学具有高度的抽象性和严谨的逻辑性，小学数学教学应当与实际生活密切地联系起来，使数学成为小学生看得见、摸得着、用得上的科学，可以帮助学生掌握数学基础知识，提高分析问题和解决简单的实际问题的能力。贯彻这一原则需要做到以下方面。

第一，数学概念的引入应从小学生的生活实际出发。小学数学的内容很多都和生活实际有着密切的联系。例如，学习小数的意义就可以从认识商品的标价开始；认识百分数可以从打折信息开始；认识圆的特征可以从认识汽车轮胎开始；认识比例尺可以从学生自己的照片开始，引出绘制地图，引出比例尺的概念。

第二，引导学生发现数学知识在日常生活中的应用。介绍数学知识在日常生活中的应用是联系实际的另一个方面。联系实际要由近及远，由小到大。从联系儿童生活实际开始，随着年龄和知识增长，逐步扩大范围。比如学习百分数，可以介绍其在商场中的商品打折信息、银行中的利息、政府部门的税收、爸爸妈妈的奖金等；学习位置，可以引导学生发现教师在学校中的位置、自己家与学校的位置等；学习可能性，可以让学生推测下雨、下雪的可能性，这次考试成绩比上次好的可能性等。要让学生感到生活周围处处都有数学，把数学作为观察周围事物的工具，逐步培养解决简单实际问题的能力。

2.严谨性与量力性相结合的原则

严谨性是数学的基本特点。所谓数学的严谨性，就是指对数学结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。而所谓量力性，是针对数学教学的对象而提出的，它要求教师应充分考虑到学生思维发展的水平、理解的程度和接受的能力来组织教学，既不能要求过高，也不能要求过低，要使所授的知识可以让学生接受。贯彻这一原则，需要注意以下方面。

第一，认真钻研课程标准、教材，明确把握教材的严谨性要求。一般来说，课程标准、教材对各部分的数学内容都有明确的要求，虽然对其严谨性没有明确指出，但通过分析思考课程标准、教材对各内容要求的深浅度，就可以把握其严谨性要求的高低。

第二，研究学生。平时要在研究学生的年龄特点、个性特点、智力、能力水平方面下功夫。如果教师对学生的能力水平等问题估计不准确，就不可能贯彻好严谨性和量力性的原则。

第三，逐步体现严谨性。在具体的概念和定理等内容的教学中，不要一下子和盘托出所要学习的概念和定理等全部内容，要体现出逐层逐步严谨的过程。例如，在教授分数的概念时，不是一开始就告诉学生分子、分母的定义，而是让学生通过分、折、数等操作，慢慢体会分子和分母的含义。

第四，有意识地培养学生良好的思维习惯。在教学中，要有意识地逐步培养学生言必有据、思考缜密、思路清晰的思维习惯。所谓言必有据，即要求教师无论在计算、推导、论证中，每一步过程都要有根有据，这些根据即是所学过的概念原理等。所谓思考缜密，就是考虑问题要全面、周密、准确，不能有漏洞。学生对数学定义的本质含义理解不清，忽略定理的条件限定，不注意公式定理的适用范围等，都是思考不缜密的表现。所谓思路清晰，就是要求学生对解决一个问题要分几个步骤才能完成、要从几个方面进行思考、要分几类情形进行讨论、要从几个侧面进行分析等都要心中有数，有条不紊。