小学数学思维拓展，最不利原则

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拓展目标

1.提升两种数学素养：推理能力，数据分析能力。

2.学习两类思维方法：极值法，推理法。

3.训练两项基本技能：会列举可能的情况，会根据最坏可能考虑周全对策。

4.体验一种数学情感：逻辑思考的严密性。

活动1　两球同色

口袋里有同样大小和同样质地的灰球和蓝球各5个。那么，一次最少摸出几个球，才能保证：（1）至少有2个球的颜色是相同的？（2）两种颜色的小球都有？

解答　（1）运气最差时，摸出2个球，颜色不同。2+1=3（个）

（2）运气最差时，摸出5个球，颜色相同。5+1=6（个）

答：（1）一次最少摸出3个球，才能保证至少有2个球的颜色相同。

（2）一次最少摸出6个球，才能保证两种颜色的小球都有。

活动2　巧取水果

有若干个桃子、李子、杏混放在一起，问一次最少取出几个，才能保证有两个是同一种水果？

最不利情况：一个是桃子，一个是李子，一个是杏。

解答　3+1=4（个）

答：一次最少取出4个，才能保证有两个是同一种水果。

活动3　锁配钥匙

一把钥匙只能开一把锁。现在有5把钥匙和相应的5把锁被弄乱了，最多试多少次就一定能找到所有相匹配的钥匙和锁？

解答　4+3+2+1=10（次）

答：最多试10次就一定能找到相匹配的钥匙和锁。(www.xing528.com)

最不利原则歌

“保证”二字一出现，

最坏情况去考虑。

取球次数要加一，

才能保证合要求。

思维小训练

1.抽屉里有蓝、白两种颜色的袜子各4只，妈妈闭着眼睛去拿，一次至少要拿出________只袜子才能保证有一双同色的袜子。

2.强强的抽屉里有4种样式的袜子。他随意从抽屉里拿出袜子，最少拿________只才能保证有一双相同样式的袜子。

3.妈妈给丁丁买了几种不同样式的袜子放在抽屉里。根据下面妈妈说的话，你知道抽屉里最多有多少种样式的袜子吗？

4.菲菲手上有红心、黑桃两种花色的扑克牌各10张，明明闭着眼睛去抽牌，至少一次抽出多少张牌才能保证有两种不同花色的扑克牌？

5.在一副扑克牌中，最少取出________张，才能保证取出的扑克牌中四种花色都有。

6.有同样大小的黑、白、蓝、绿四种颜色的玻璃球各8颗，混合放在一个塑料袋里。闭着眼，一次摸出多少颗，才能保证至少有2颗玻璃球是同色的？

7.抽屉里有4支红笔、3支蓝笔和2支绿笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出几支笔才能保证有1支蓝笔？

8.有四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，如果一次摸出5个球，其中至少有几个小球的颜色是相同的？

9.一把钥匙只能开一把锁。现在有6把钥匙和相应的6把锁被弄乱了，最多要试多少次就一定能打开所有的锁？

10.一个布袋里有红色、黑色、黄色的手套各20只。问：最少拿出多少只手套才能保证其中至少有2副颜色不同的手套？

思维小达人

老师拿了7种玩具走进教室，每种玩具都有足够的数量。现在他让学生们自己选玩具，规定：

（1）每人选2个玩具，不能少选或多选；

（2）每人必须选2种不同的玩具。那么班内至少有________个学生才能保证有两个或两个以上的学生选到相同的两种玩具。