问题还原｜拆解橘子和西瓜的分割与消耗方法

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拓展目标

1.提升两种数学素养：推理能力，数形结合。

2.学习两类思维方法：线段图法，倒推还原法。

3.训练两项基本技能：会文字变表达式分析，会画出线段图分析。

4.体验一种数学情感：逆向思维的创新性。

活动1　绳子原长

一根绳子，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩5米，这根绳子原来有多长？

活动2　原数是几

一个数先加上6，再乘以6，然后减去6，最后除以6，结果还是6，这个数是多少？

活动3　三人分书

活动4　橘子总数

篮子里有若干个橘子，上午卖出总数的一半多10个，下午卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个没卖出。那么篮子里原有多少个橘子？

活动5　两桶倒水

甲、乙两桶水共重若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是24千克。问两桶水原来各重多少千克？

还原问题歌(www.xing528.com)

写个表达式，画个线段图，

倒推法入手，逆算能还原。

原题加用减，原题减用加，

原题乘用除，原题除用乘，

原题是一半，反过来加倍。

思维小训练

1.一个数除以5，加上6，减去7，再加上10，结果是10，那么这个数是多少？

3.有一箱图书，小红拿走了一半多2本，小花拿走了剩下的一半多3本，箱里还剩9本。那么这箱图书原有多少本？

4.甲、乙、丙三人共有93本书，如果乙借7本给甲，又送给丙3本，那么三人的图书数量相等。甲、乙、丙三人原来各有多少本书？

5.甲、乙、丙共有游戏卡片174张，如果甲送给乙7张，乙送给丙10张，丙送给甲3张，这时三人卡片张数相等。那么他们三人原来各有卡片多少张？

7.两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半落到第二棵树上，又从第二棵树上飞走3只落到第一棵树上，这时第二棵树上比第一棵多6只麻雀。问：最初第一棵树上有多少只麻雀？

8.幼儿园买了一车西瓜。第一天，这车西瓜被平均分成4份，吃了其中的1份；第二天，剩下的西瓜被平均分成3份，吃了其中的1份；第三天，剩下的西瓜又被平均分成2份，吃了其中的1份，还扔了2个坏瓜；第四天，最后的18个被吃掉。问：这车西瓜一共有多少个？

思维小达人

盒子里有若干个球，小明每次拿出盒子中球数的一半再放回一个球，这样共操作了5次，盒中还有3个球，盒中原有________个球。