航空材料力学性能检测：寿命预测方法

据文献统计，现有的寿命预测方法有四十几种。本文介绍的等温线外推法和时-温参数法是比较常见并被设计单位采用的寿命预测方法。

1.等温线外推法

这种方法认为材料在一定温度下，应力与断裂时间在对数坐标上成直线关系。它是用较高应力下的短时试验数据外推较低应力下的长期性能，也就是说用应力换取时间。常用的经验公式为

τ_r=Aσ^-B （16-13）

式中 τ_r——试样断裂时间（h）；

σ——试验应力（MPa）；

A、B——与材料和试验温度有关的常数。

将式（16-13）两边取对数，即可得到

lgτ_r=lgA-Blgσ （16-14）

设 lgτ_r=x，lgσ=y，lgA/B=a，-1/B=b，则式（16-14）可转化成典型的直线方程：

y=a+bx

根据这一关系式，可用作图法或最小二乘法获得曲线（见图16-21）。然后根据要求取某一时间（例如10⁴h或10⁵h）的应力值，即为其对应的持久强度值。

该方法目前最常应用于试验过程中的应力设置与试验时间控制。利用一定温度下应力与断裂时间在对数坐标上成直线关系的特点，在同一温度下可由少量短时试验数据在双对数坐标下获得该曲线，并获得任意所需断裂时间所对应的应力水平进行试验，避免由于应力设置过低（高）而导致寿命过长（短）而获得不符合寿命要求的试验结果，浪费大量的时间和经费；同时，也可有依据地进行应力设置，尽量保证试样寿命均匀分布于双对数坐标的寿命曲线上，为数据拟合提供更科学的试验数据。

需要指出的是，目前该方法未被标准列为供设计所使用的寿命预测方法，因为等温线外推常常有转折现象发生，影响到外推的准确性；同时，该方法只能获得已试验温度的强度值，无法满足结构设计使用温度范围内任意温度的插值计算。

图16-21 典型lgσ-lgτ_r曲线

2.时-温参数法

时-温参数法用提高试验温度的方法缩短时间，即认为时间和温度在蠕变过程中有等效关系，将时间、温度表示为复合参数，作为应力的函数f（T，τ_r）=P（σ），也称热强参数。由于金属材料种类众多，不同类型的材料，其表达参数也不相同，下面介绍四种常用的时-温参数法的计算公式和参数图形。

（1）常用的时-温参数法计算公式和参数图形

1）L-M参数法计算公式为

P_L-M（σ）=T（C+lgτ_r） （16-15）

式中 P_L-M（σ）——L-M参数（见图16-22）；

T——绝对温度（K）；

C——与材料有关的常数；

τ_r——试样断裂时间（h）。

由图16-22可知，采用L-M参数法处理试验数据时，可以用同一应力在不同温度下所得到的不同断裂时间求出C值，再用不同应力求参数P_L-M与lgσ之间的关系曲线，在该曲线上便可求取所需的持久强度值。

2）G-D参数法计算公式为

P_G-D（σ）=lgτ_r-Q/（2.3RT） （16-16）

式中 P_G-D（σ）——G-D参数（见图16-23）；

T——绝对温度（K）；

Q——蠕变激活能；

τ_r——试样断裂时间（h）；(www.xing528.com)

R——气体常数，取1.968。

图16-22 L-M参数

图16-23 G-D参数

由图16-23可知，采用G-D参数法处理试验数据时，可先求出Q值，再用不同应力求参数P_G-D（σ）与lgσ之间的关系曲线，同样在这条曲线上，可求得所需的持久强度值。

3）M-H参数法计算公式为

P_M-H（σ）=（lgτ_r-lgt_a）/（T-T_a） （16-17）

式中 P_M-H（σ）——M-H参数（见图16-24）；

T、T_a——绝对温度（K）；

τ_r——试验断裂时间（h）；

t_a——试验时间（h）。

4）M-S参数法计算公式为

P_M-S（σ）=lgτ_r+AT （16-18）

式中 P_M-S（σ）——M-S参数（见图16-25）；

T——绝对温度（K）；

τ_r——试样断裂时间（h）；

A——常数。

图16-24 M-H参数

图16-25 M-S参数

其中，L-M参数法和G-D参数法是以速率过程理论为基础提出的，而M-H参数法和M-S参数法是经验公式。

图16-26 热强综合参数曲线

（2）热强综合参数曲线 由上述内容可见，断裂应力和参数P（σ）具有确定的函数关系，而P（σ）是试验温度和保持时间的复合函数，因此，时-温参数法将应力、温度、保持时间通过一条热强综合参数曲线全部包括，一旦获得材料的热强综合参数曲线（见图16-26），即可获得任意温度和保持时间下的强度值，满足选材及结构设计的需求。

（3）时-温参数法的特点

1）时-温参数法可避免等温线外推法的转折，认为有转折点的材料会在高温下提前出现，时-温参数法数据处理时包括了这种变化的数据信息，所以预测寿命的正确性提高了。

2）时-温参数法使用时比较灵活，通过主曲线可外推任何温度和应力。而等温线外推法只能在同一温度上预测寿命。

3）时-温参数法可派生出等温、等时、等应力曲线。

4）时-温参数法可指导试验影响因素的研究。