如何描述da/dN-ΔK曲线的公式？

线弹性断裂力学认为，疲劳裂纹扩展速率da/dN是应力强度因子范围ΔK的函数，考虑到da/dN还与应力比R等有关，则有

da/dN=f（ΔK，R，…） （14-5）

由于疲劳裂纹扩展机理复杂，影响因素很多，至今没有公认的理论解析式来描述da/dN和ΔK等参量之间的关系，主要是靠经验公式。目前已发展出十多种经验公式来描述da/dN-ΔK曲线，主要包括Paris公式、Walker公式和Forman公式等。

（1）Paris公式

da/dN=C（ΔK）ⁿ （14-6）

式中 C、n——由试验确定的材料常数。

Paris公式描述了给定R时裂纹稳定扩展阶段（如图14-9所示的B区）的疲劳裂纹扩展特性，简单实用，因此得到了广泛应用。但其仅适合在稳定扩展区使用，否则将会引起寿命预测的显著误差。

（2）Walker公式

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式中 C、n、M₁、M₂——由试验确定的材料常数。

Walker公式同样适合于描述裂纹稳定扩展阶段的裂纹扩展特性，并考虑了不同R对da/dN的影响，因而适用面较广，常用于谱载作用下的寿命预测。

（3）Forman公式

式中 C、n——由试验确定的材料常数；

K_c——材料和厚度确定后的平面应力断裂韧度。

Forman公式适合描述稳定扩展阶段和快速扩展阶段的裂纹扩展特性，同时也考虑了不同R对da/dN的影响，因而也得到了广泛使用。