本章将举出一些现实生活中的数学问题的实例，通过对解题方法的探索，让同学们对数学应用有更进一步的认识。
用4 个同样的杯子装水，水面高度分别是4 厘米、5厘米、7 厘米、8 厘米，这4 个杯子水面平均高度是多少厘米？
方法点拨
解：求4 个杯子水面的平均高度，就相当于把4 个杯子里的水合在一起，再平均倒入4 个杯子里，看每个杯子里水面的高度。即为：（4+5+7+8） ÷4=6（厘米）。
❶ 小强的哥哥骑自行车旅行，第一天骑了32 千米，第二天骑了41 千米，第三天骑了44 千米，第四天骑的路程比前三天的平均路程还多9 千米，第四天骑了多少千米？
❷ 有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？
把长38 厘米和53 厘米的两根铁条焊接成一根铁条。已知焊接部分长4 厘米，焊接后这根铁条有多长？
方法点拨
解：因为焊接部分为两根铁条的重合部分，所以，由包含排除法可知，焊接后这根铁条长38+53-4=87（厘米）。
❶ 把长23 厘米和37 厘米的两根铁条焊接成一根铁条。已知焊接部分长3 厘米，焊接后这根铁条有多长？
❷ 长方形长12 厘米，宽8 厘米，另一个长方形长10 厘米，宽6 厘米，它们中间重叠的部分是一个边长为4 厘米的正方形，求这个组合图形的面积。
某商店从阳光皮具厂以每个80 元的价格购进了60 个皮箱，这些皮箱共卖了6300 元。这个商店从这60 个皮箱上共获得多少利润？
方法点拨
解：先算出购进的60 个皮箱一共花了多少钱，再用6300 元减去它，即：6300-80×60=6300-4800=1500（元）。
❶ 李师傅以1 元钱3 个苹果的价格买进苹果若干个，以1 元钱2 个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价，只能以2元钱7 个苹果的价格将剩下的苹果卖出。不过最后他不仅赚了24 元钱，还剩下了1 个苹果，李师傅共买了多少个苹果？(www.xing528.com)
❷ 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4 元，则仍可赚取25%，求原价是多少元？
某种溶液由40 克食盐浓度为15%的溶液和60 克食盐浓度为10%的溶液混合后再蒸发50 克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？
方法点拨
解：两种配置溶液共含食盐：40×15%+60×10%=12（克），而溶液质量为：40+60-50=50（克）；所以，这种溶液的浓度为：12÷50=24%。
❶ 一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20 千克水，则糖水的浓度变为15%。问：这个容器内原来含有糖多少千克？
❷ 有浓度为20%的盐水300 克，要配制成浓度为40%的盐水，需加入浓度为70%的盐水多少克？
节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯，也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3 盏彩灯。那么第73 盏灯是什么颜色的灯？
方法点拨
解：4 盏灯一个周期，73÷4=18……1，周期的第一盏，即白灯，因此第73 盏灯是白灯。
说明：本题考查简单周期现象中的规律。
❶ 按下面的摆法，摆100 个三角形，请问第100 个三角形是什么颜色的？在这100 个三角形中有多少个白色的三角形？
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❷ 流水线上给小木球涂色的次序是：先5 个红、再4 个黄、再3 个绿、再2 个黑、再1 个白，然后又依次是5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白……如此继续涂下去，到第2003 个小木球该涂什么颜色？
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