本章主要帮助同学们掌握加法原理和乘法原理的基本内容以及两种原理在运用中的区别，培养学生分类讨论的能力。
小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的文具20种，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？
方法点拨
解：小宝买一种礼物有三类选法：第一类，买玩具，有8 种选法；第二类，买文具，有20 种选法；第三类，买纪念品，有10 种选法。根据加法原理，小宝买一种礼物可以有选法：8+20+10=38（种）。
说明：加法原理：
1.完成一件事分N 类；
2.每类找种数（每类的一种情况必须是能完成该件事）；
3.类类相加。
❶ 有不同的语文书6 本，数学书4 本，英语书3 本，科学书2 本，从中任取一本，共有多少种取法？
❷ 阳光小学六年级有3 个班，各班分别有男生18 人、20 人、16 人。从中任选一人当升旗手，有多少种选法？
甲、乙、丙三个工厂共订300 份报纸，每个工厂至少订了99 份，至多101 份。问：一共有多少种不同的订法？
方法点拨
解：甲厂可以订99、100、101 份报纸，共三种订法。如果甲厂订99 份，乙厂有订100 份和101 份两种订法，丙厂随之而定。如果甲厂订100 份，乙厂有订99 份、100 份和101 份三种订法，丙厂随之而定。如果甲厂订101 份，乙厂有订99 份和100 份两种订法，丙厂随之而定。根据加法原理，一共有订报方法：2+3+2= 7（种）。
说明：本类题目需注意的是：分类讨论要全面和仔细。
❶ 大林和小林共有小人书不超过9 本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？
❷ 从1～8 中每次取两个不同的数相加，和大于10 的共有多少种取法？
由数字0，1，2，3 可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
方法点拨
解：按个位数为0 和2 分两类：
第一类：个位是0 的数，有6 个；
第二类：个位是2 的数，有4 个。(www.xing528.com)
根据加法原理，一共可组成没有重复数字的四位偶数为：6+4=10（个）。
说明：本类题目的关键是：先根据条件分类，再按类别讨论具体方法个数。
❶由数字1，2，3可以组成多少个没有重复数字的数？
❷ 把一元钱换成角币，有多少种换法？人民币角币的面值有五角、二角、一角三种。
邮递员投递邮件由A 村去B 村的道路有3 条，由B 村去C 村的道路有2 条，那么邮递员从A 村经B 村去C村，共有多少种不同的走法？
方法点拨
解：分析知邮递员由A 村去B 村是第一步，再由B 村去C 村为第二步，完成第一步有3 种走法，第二步有2 种走法。根据乘法原理，从A 村经B 村去C 村，共有走法：3×2=6（种）。
说明：乘法原理：
1.完成一件事分N 个必要步骤；
2.每步找种数（每步的情况都不能单独完成该件事）；
3.步步相乘。
❶ 如图，从A 地去B 地有5 种走法，从B 地去C 地有3 种走法，那么李明从A 地经B 地去C 地有多少种不同的走法？
❷ 如图，小虎要从家沿着线段走到学校，要求任何地点不得重复经过。问：他最多有几种不同走法？
如图，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何点不得重复经过。问：这只甲虫最多有几种不同走法？
方法点拨
解：从A 点沿着线段爬到B 点需要分成三步进行，第一步，从A 点到C 点，一共有3 种走法；第二步，从C 点到D 点，有1 种走法；第三步，从D 点到B 点，一共也有3 种走法。根据乘法原理，一共有走法：3×1×3=9（种）。
说明：运用乘法原理时，分多少步骤是很关键的，不能将所有路线走法直接相加。
❶ 如图，一只蚂蚁要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何点不得重复经过。问：这只蚂蚁最多有几种不同走法？
❷ 如图，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何点不得重复经过。问：这只甲虫最多有几种不同走法？
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