我国古代趣题“鸡兔同笼”是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：
兔数=（总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）
用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
鸡、兔共30 只，共有脚84 只。鸡、兔各有多少只？
假设全是鸡，则共有脚：30×2=60（只），比实际少：84-60=24（只）。这是因为把4 只脚的兔都按2 只脚的鸡计算了。每把一只兔算作一只鸡，就相当于少算脚：4-2=2（只）。现在共少算了24 只脚，说明被按鸡算的兔有：24÷2=12（只）。所以，共有兔12 只，鸡：30-12=18（只）。
❶鸡、兔共100 只，共有脚280 只。鸡、兔各多少只？
❷鸡、兔共50 只，共有脚160 只。鸡、兔各几只？
鸡兔同笼，鸡比兔多30 只，一共有脚168 只，鸡、兔各多少只？
因为鸡比兔多30 只，则可以把30 只鸡从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。
每一对鸡和兔共4+2=6（只）脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
剩下的总脚数：168-2×30=108（只）；
兔的只数：108÷（4+2）=18（只）；
鸡的只数：18+30=48（只）。
❶鸡兔同笼，鸡比兔多25 只，一共有脚170 只。鸡、兔各几只？(www.xing528.com)
❷买甲、乙两种戏票，甲种票每张4 元，乙种票每张3 元，乙种票比甲种票多买了9 张，一共用去97 元。两种票各买了几张？
某学校举行数学竞赛，每做对一题得9 分，做错一题倒扣3 分。共有12 道题，王刚得了84 分。问：王刚做错了几题？
这类题实与鸡兔同笼同类，还是用假设法进行思考。
若全做对，应得：9×12=108（分），现在少了：108-84=24（分）。为什么会少24 分，因为做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以做错了：24÷12=2（题）。
❶某小学进行英语竞赛，每答对一题得10 分，答错一题倒扣2 分，共15 题，小华得了102 分。问：小华答对几题？
❷运输衬衫400 箱，规定每箱运费30 元，若损失一箱，不但不给运费，还要赔偿100 元。运后运费为8880 元。问：损失了几箱？
水果糖的块数是巧克力糖的3 倍，如果小红每天吃2块水果糖，1 块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7 块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？
水果糖的块数是巧克力糖的3 倍，如果小红每天吃1 块巧克力糖，3 块水果糖，那么若干天后，两种糖正好同时吃完。现在小红每天吃2 块水果糖，每天少吃了：3-2=1（块），结果若干天后水果糖还剩下7 块。所以共吃了：7÷1=7（天），水果糖有：2×7+7=21（块）。
❶小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3 倍，爸爸和小英每天各吃1 个苹果，妈妈每天吃1 个梨。若干天后，苹果还剩9 个，而梨恰巧吃完。原来苹果有多少个？
❷某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4 倍。每天卖出2 只红气球和1 只黄气球，若干天后，红气球剩下12 只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少只？
学校买来8 张办公桌和6 把椅子，共花去1650 元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2 倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
假设学校买的全部是办公桌，根据“每张办公桌的价钱是每把椅子的2 倍”，则买6 把椅子的价钱只能买办公桌：6÷2=3（张）。那么1650 元就相当于11 张（8+3）办公桌的价钱。所以，每张办公桌的价钱是：1650÷11=150（元）；每把椅子的价钱是：150÷2=75（元）。
❶买4 张办公桌和9 把椅子共用了252 元，1 张桌子和3 把椅子的价钱正好相等。每张办公桌和每把椅子各多少元？
❷学校买来4 个篮球和5 个排球，共用了185 元。已知1 个篮球比1个排球贵8 元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？
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