计算长方形、正方形面积的方法非常简单：长方形的面积= 长×宽；正方形的面积= 边长×边长。利用它们就可以解决许多有关面积的问题。
当图形比较复杂时，可以通过添加辅助线或运用割补、转化等技巧，化繁为简。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题过程中十分重要。
把一块长为4 米，宽为3 米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？
要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长，那么只能选原来的长方形的宽为边长，即正方形的边长是3 米，如图所示。因此正方形的面积为：3×3=9（平方米）。
❶把一张长为6 厘米，宽为4 厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
❷把一块长为2 米，宽为6 厘米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形铁板，这块正方形铁板的面积是多少？
学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20 米。这个花坛的面积是多少平方米？
要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20 米，可求出花坛的边长为：20÷4=5（米），所以花坛的面积是：5×5=25（平方米）。
❶一个正方形的周长为36 厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
❷运动场有一个正方形的游泳池，游泳池的四周贴有瓷砖，瓷砖总长400 米，这个游泳池的面积是多少平方米？
计算下面图形的面积。（单位：厘米）
这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形，如图所示。从图上可以看出，左边长方形的长为4 厘米，宽为2 厘米，面积为4×2=8（平方厘米）；右边长方形的长为3 厘米，宽为1 厘米，面积为3×1=3（平方厘米）。所以，这个图形的面积为：8+3=11（平方厘米）。(www.xing528.com)
计算下面图形的面积。（单位：厘米）
❶
❷
有两个相同的长方形，长是8 厘米，宽是3 厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？
如果两个长方形没有叠放，那么它们的面积就是：8×3×2=48（平方厘米）；现在两个长方形重叠了一部分，重叠部分是个边长为3 厘米的正方形，面积是：3×3=9（平方厘米）。所以，这个图形的面积是：48-9=39（平方厘米）。
❶两张边长为8 厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？
❷求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
一个长方形若长增加2 厘米，则面积就增加10 平方厘米；若宽减少3 厘米，则面积就减少18 平方厘米。求原来长方形的面积。
从右图可以看出，长增加2 厘米，面积就增加10 平方厘米，说明原来长方形的宽是10÷2=5（厘米）；宽减少3 厘米，面积就减少18 平方厘米，说明原来长方形的长是18÷3=6（厘米）。所以，原来长方形的面积是：6×5=30（平方厘米）。
❶一个长方形，若宽减少5 厘米，则面积就减少50 平方厘米；若长增加7 厘米，则面积就增加28 平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？
❷一个正方形若边长都增加4 厘米，则面积就增加56 平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
