【摘要】：-3σ基值是指在母体中至少有99.87%的数值等于或超过该力学性能设计许用值，其置信度为95%。由图4-13可见，X的取值小于-3σ的概率仅有0.13%。对于材料的强度指标，如果确定了其-3σ基值，则意味着材料强度指标低于该基值的可能性仅有0.13%，因此该材料强度指标的-3σ基值X-3σ具有很高的可靠度。X-3σ基值按下式计算：X-3σ=μ-3σ 式中 μ——正态分布的母体均值；σ——正态分布的母体标准差。
-3σ基值是指在母体中至少有99.87%的数值等于或超过该力学性能设计许用值，其置信度为95%。它是建立在正态分布的3σ准则基础上的。3σ准则认为：对于服从的正态分布N（μ；σ）（其概率分布如图4-13所示）的随机变量X，X在区间（μ-σ，μ+σ）的概率为0.6826、在区间（μ-2σ，μ+2σ）的概率为0.9544、在区间（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974。可见，X的取值几乎全部集中在（μ-3σ，μ+3σ）区间内，超出此区间的可能性仅为0.26%。而对于标准正态分布，X的取值会有99.74%的可能性落在（-3σ，3σ）之间。
图4-13 正态分布的概率分布区间
通常可将3σ准则作为最常用、最简单的误差判别准则，如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值大于3σ，则该测量值为坏值，应予以剔除。3σ准则一般应用于测量次数n充分多（n≥30）或当n＞10做粗略判别时的情况。
由图4-13可见，X的取值小于-3σ的概率仅有0.13%。对于材料的强度指标，如果确定了其-3σ基值，则意味着材料强度指标低于该基值的可能性仅有0.13%，因此该材料强度指标的-3σ基值X-3σ具有很高的可靠度（99.87%）。X-3σ基值按下式计算：(www.xing528.com)
X-3σ=μ-3σ （4-35）
式中 μ——正态分布的母体均值；
σ——正态分布的母体标准差。
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