海南环岛沙滩地貌动态及其影响机制研究成果

完整描述海滩的表面形态需要三个维度的信息，即二维的平面位置（如经纬度、平面坐标等）和第三维高程。从不同维度出发可以得到不同形式的对海滩地形地貌的描述，例如三维地形、垂直二维的海滩剖面、平面二维的海岸线等，而针对不同的描述方式，又可以采用不同的数学方法对其变化规律进行研究，从而探索海岸地貌动态变化的影响因素和机制。

在过去很长的一段时间内，对海滩地形的测量和研究方法主要是基于垂直于海岸的海滩剖面。除了1.1中提到的对海滩平衡剖面的公式研究和总结，另一项重要的研究内容是对剖面形态变化模式的分析。EOF分析（Empirical Orthogonal Function analysis）方法或PCA（Principal Component Analysis）可以被用来提取一组数据序列的主要和次要特征，最早是由气象学家将这种数学方法应用到自然现象的研究中（Lorenz，1956）。此后这项技术被运用到了海滩季节性变化特征和沿岸海滩变化的研究中。1975年Hayden等系统地研究总结了散布在美国大西洋和墨西哥湾海岸的504条海滩平衡剖面，第一次将EOF数学分析方法运用到海岸带地形的研究中，得到了海滩剖面变化的主要模式（Hayden，等，1975）。美国加利福尼亚州多利松海滩为期两年的逐月观测数据EOF统计分析结果表明，特征值最大的前三组的特征函数可以充分地表征海滩剖面的季节性变化。其中，最大特征值对应的特征函数代表了剖面的平均状态，称为“平均海滩方程”；排序第二的特征值对应的特征函数在夏季滩肩位置的数值最高，而在冬季沙坝位置的数值最低，因此代表了季节间海滩沉积物向岸—离岸的运动；第三特征函数又称为“阶地方程”，其在低潮阶地位置的值最大（Winant，等，1975）。根据南加州海滩剖面长达5年的观测数据和EOF分析结果，在海滩剖面上水深为6 m的位置存在一个泥沙横向运动平衡点，即在进入冬季时前滨和水深6～10 m处的泥沙被侵蚀搬运到水深2～6 m处沉积下来，而在波浪能量较弱的季节泥沙则从冬季的沉积区域分别向陆和向海移动；在整个研究期间该海滩是稳定的，沉积物的输入和输出是整体平衡的（Aubrey，1979）。因此，根据EOF分析得到的海滩平均剖面亦可视作其平衡剖面（Felder，等，1979；Gao，等，1998）。Pruszak将Dean提出的海滩平衡剖面与经验正交函数相结合，通过1-D和2-D的经验正交函数确定不同时间尺度的海滩特征剖面，从而对Dean平衡剖面中的参数进行修正（Pruszak，1993）。Dai等利用EOF方法对2001—2002年不同季节的中国珠海荷包岛南湾海滩剖面进行分析，发现韵律型沙坝是此处海滩在不同季节共同的主要特征，而第二特征向量则指出了韵律沙坝在季节间的运动行为（Dai，等，2008）；在夏季泥沙以由海向陆的单向运移为主、以岸滩剖面高潮带与中潮带之间的泥沙双向转换为辅，冬季海滩泥沙单向运移则以由陆向海为主、泥沙双向转换主要是在岸滩的低冲流带与中冲流带之间（戴志军，等，2007）。EOF分析方法不仅可以用来分析海滩剖面随时间的变化模式，还可以应用在海滩形态沿岸分异的研究中（夏非，等，2009）。Hsu等对沿岸分布的6段不同海滩剖面进行了以2个月为间隔的重复观测，并在空间（同一次观测下沿岸方向的不同剖面）和时间（同一条剖面不同时刻的观测）两个维度计算上观测数据的经验特征函数，得到了泥沙在纵向和横向的2-D运动模式，再通过马尔可夫过程（Markov Process）和线性回归法对海滩的地形变化实现建模和预测（Hsu，等，1994）。Pan等基于对人工养滩工程后的海滩剖面演变进行EOF分析的结果，提出了适用于动力环境较弱的、具有水下沙坝的沙滩平衡剖面（Pan，等，2017）。为了满足各种环境下对海滩形态进行预测的需要，关于海滩剖面的研究还有待进一步深入和发展（Pender和Karunarathna，2013；Zhu，2016；Riazi和Türker，2017）。

在研究海岸演变（尤其是海岸的侵蚀或淤积）时，一个重要的参考就是海岸线的变化。不同的文献对海岸线的定义各不相同，不同的定义有各自的适用环境；科学家可以针对不同的研究内容选择与其相适应的海岸线定义及海岸线测量和提取的方法（Boak和Turner，2005）。海岸线是海岸平面特征中最直观且重要的内容，根据海岸线的形态可以将沙砾质海岸区大致分为向海突出的、平直的和向陆内凹的三种类型。在各种海岸形态中，向海突出的海滩所占比例较小，通常出现在河口三角洲或沙嘴的末端区域；在基岩对海滩形态影响极小的区域，海滩形态则主要受到沉积物的沿岸和离岸-向岸运动的控制，此时海岸线通常是平直的；而大部分海滩形态则是向陆内凹的，有的是两侧受到岬角控制的海湾，有的则是突出海角的下游海岸（Davidson-Arnott，2010）。岬角海湾中的海滩主要受到岬角对波浪产生绕射、折射和反射的作用，潮流对其平面形态的直接影响则较小。基于对不同地区岸线变化的观测和统计及岬湾海滩变化机制的研究，不同的平衡岸线计算方法被提出和改进。根据海岸线的曲率及其与岬角的距离的关系，Yasso提出了用于描述岬湾海岸平面形态的对数螺旋曲线（Logarithmic Spiral Function）（Yasso，1965）；Hsu等利用波浪衍射点到海岸线的弧度，提出了具有固定的中心位置且考虑了岬角遮蔽区以外其他岸段的平衡岸线的计算方法（Hsu，等，1989）。此外还有一种图解法可以用来确定对数螺旋曲线的中心位置（Terpstra和Chrzastowski，1992）。Hsu和Evans基于前人提出的抛物线型海岸线概念，建立了抛物线型海湾形态方程（Parabolic Bay Shape Equation，PBSE），该海岸线公式适用于沉积物净输移量十分微小或为零的情况，因此又可视作为“平衡岸线”（Hsu和Evans，1989）。此后，抛物线型海湾形态方程受到了广泛的检验和研究（Jiménez，等，1995；Reeve，等，2003；李志强，陈子燊，2003；Wang，等，2008；Lausman，等，2010）。然而，不论是基于过程的还是基于统计关系的模型，要对岸线变化进行有效的模拟和准确的预测，都需要建立在丰富的监测数据和对岸滩变化机制深入理解的基础上（李志强，陈子燊，2003；童宵岭，等，2011）。(www.xing528.com)

将研究的空间尺度放大之后，海岸线又呈现出了不同的数学几何特性。在20世纪60年代，Mandelbrot提出了“不列颠的海岸线有多长”这样的问题，第一次将统计自相似和分形的几何概念同海岸线联系在一起（Mandelbrot，1967）。由于海岸线是近似于无限曲折的分形曲线，使用不同尺度的丈量方式得到的岸线长度是不相同的，用越小的尺度丈量得到的岸线长度可能越大。在其后的几十年里，有关分形几何和地质地貌的交叉研究大量涌现（Mandelbort，1982；Tarboton，等，1988；Nagatani，1993；Pickering，等，1994；Chang，等，2003；Murray，等，2009；Morais，等，2011）。越来越多的证据表明，海岸线的运动呈现出一种不规则的分形，具有时间和空间两个维度上的统计自相似特征（Tebbens，等，2002；Lazarus，等，2011）。岸线变化的这种跨尺度的分形规律，是在波、流与海岸地形相互作用下不同尺度的海岸地貌变化模式叠加组成的复杂系统的外在表现。基于分形理论可以计算得到海岸线位置变化时间序列的赫斯特指数（Hurst exponent），根据赫斯特指数则可将海岸的动态地貌变化区分为外力驱动的和自组织的两种时空领域，其中分形的自组织动态地貌主要出现在波浪条件较弱或中等的时间段（Southgate和Möller，2000）。基于1997年9月—1998年9月北卡罗来纳外滩（the Outer Banks）沿岸数十千米的海岸线在垂直于岸线方向上的水平运动变化，Teebens等利用小波分析对岸线变化的空间序列进行研究，阐明了岸线变化具有自仿射特性，且其分形尺度指数（Scaling Exponent）在1.2～2.1波动，即岸线变化是具有远距离持续性（Long-Range Persistence）的非稳定（Non-Stationary）序列；又利用上截幂律公式（Upper-Truncated Power Law，UTPL）对岸线水平移动量和连续侵蚀/淤积的岸线长度进行统计，得到海岸线垂直于海岸方向的向陆蚀退和向海淤进的距离上限分别为25 m和11 m，而海岸发生连续侵蚀或淤积的岸线长度上限则为7 km（Tebbens，等，2002）。之后，Lazarus等利用前后距离12年的观测数据对同一研究区域的岸线变化进行了研究，通过对不同气象和波浪条件下岸线波动序列的功率谱分析，首先确定了岸线波动的谱密度与对应的岸线长度在数十米至8 000 m的尺度上遵循幂律关系（Lazarus，等，2011），随后又将这个关系延伸到沿岸10 km的尺度（Lazarus，等，2012）；他们认为虽然风暴会对海岸线造成广泛且显著的重塑作用，但是这种影响不会在时间进程上累加，长时间尺度的岸线变化是趋于平滑的。功率谱分析明确了千米尺度以下的岸线波动谱密度并不强，更大尺度的岸线波动才是主导波动序列的信号内容，因此更强调研究大尺度海岸变化的重要性。

以密集分布的垂直二维海滩剖面测量数据为基础，通过插值的方式可以得到三维的海滩地形。随着科技的进步和发展，利用新的测量仪器和系统可以直接获得瞬时的三维海岸带地形数据，如LiDAR系统（Light Detecting and Ranging）（Schwarz，2010；Ge，等，2017），SRTM系统（Shuttle Radar Topography Mission）（Rodríguez，等，2006；Jarvis，等，2008），多波束测深系统（Multibcam Echo Sounding System）（Gorman，等，1998；焦安龙，邹永刚，2015）等。海滩上的其他信息，如沉积物特征、植被类型、营养物质含量、湿度等，加上二维的平面空间位置也能够组成三维的数据信息，而电子计算机的发展也使对三维地质地貌数据的计算分析和数值模拟变得越来越便捷（Shimizu，等，1997；Lin，等，2013）。目前对三维海滩地形的研究主要存在两种思路：一是对三维空间变化的直接讨论；二是从横向和纵向两个维度分别进行分析研究，再结合在一起进行综合的讨论。将数学方法与三维地理信息相结合的过程中，逐渐地形成了一门新的分支学科——地统计学（Geostatistics）（Matheron，1963）。地统计学以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或具有空间相关性和依赖性的自然现象（Anselin，1995；徐建华，2006）。在海岸带沉积地貌的研究中也有不少地统计方法的应用。为了研究新西兰Mangawhai Beach一段长500 m的海岸形态和沙滩体积的短期变化，Swales利用了变异函数模型和普通克里金（Ordinary Kriging）算法对连续观测的16条海滩剖面数据进行了分析，结果显示地统计工具能够被用来模拟海滩地貌并获取精确的海滩体积估计，该方法可以作为有关海滩监测的知情决策的有效工具（Swales，2002）。Poizot等在使用Gao和Collins提出的泥沙趋势分析方法（Gao和Collins，1991，1992，1994）时，利用半变异函数得到了新的特征距离参数，并通过英吉利海峡中南塞纳河湾的260个沉积物样本验证了该特征距离参数，展示了地统计方法的优越性（Poizot，等，2006）。为了研究土耳其苏萨诺格鲁海岸（Susanoglu Coast）的重金属来源（天然和人为），Yalcin提取了沿岸33个测站的沙滩沉积物来检测其中的重金属和氧化物浓度，并对结果进行了因子分析和多元聚类分析；通过计算分析得到了三个主要因子，其中总方差最大的第一因子表现为自然过程因素，第二因子表示为人为因素，第三因子则为中间因子（Yalcin，2009）。Ma等收集了北部湾东部的71份表层沉积物样本，获取其平均粒径、分选系数和偏度等参数，然后应用地统计分析计算了这些参数的空间自相关尺度范围，结果表明，分选系数的尺度范围具有物理意义，且利用地统计方法得到的运用于Gao和Collins泥沙趋势分析模型的特征距离能够消除传统的基于经验或测试方法得到的特征距离中的偏差（Ma，等，2010）。Fasona等利用Landsat ETM+遥感数据和多目标分析（Multi-criteria analysis）的空间地统计方法研究并模拟预测了尼日利亚西南部泥质海滩的土地退化格局（Fasona，等，2011）。基于空间位置和多参数的统计方法在研究影响因素和过程较为复杂的变化时可以有效地给出其中的主控因子，从而有助于分析变化的主要机制。