中国个人家庭教育投资的需求和弹性

在经济学中，边际消费倾向表示收入的增加引起消费的增加的比例（即增加的消费与增加的收入之比）。应用到分析个人家庭教育投资问题就表现为个人家庭收入增加一单位引起教育支出增加的单位数，即在年人均家庭收入增加额中年家庭教育支出增加额所占比例^[4]。需求收入弹性在经济学中表示在商品价格和影响需求量的其他因素给定不变条件下，购买者收入变动引起的需求量的变动。在价格不变条件下，收入的提高一般会引起需求的增加，因而需求收入弹性为正数。将需求收入弹性进行比较，一般把需求收入弹性大于1的商品称为奢侈品，数值越大越富有弹性，收入越高购买此类商品的数量越大；把需求收入弹性小于1的商品称为必需品，数值越小越缺乏弹性^[5]。

计算边际消费倾向和需求收入弹性的方法有几种，本研究选择了“扩展线性支出系统”（extended linear expenditure system）计算方法。扩展线性支出系统（简称ELES）是研究消费支出的著名计量经济模型，它能够将理论分析与经验研究给予完美结合，其计量模型有很好的理论根据。扩展线性支出系统是由线性支出系统扩展而来，线性支出系统是把需求作为收入和价格的函数。其公式可表示为：

其中，piqi表示消费者对商品i的需求支出额，它可分为两部分，第一部分为该商品的基本需求支出piri，第二部分为总预算支出V减去对所有商品的基本需求支出后剩余部分中用于商品i的部分，其份额为αi，表示边际预算份额。

扩展线性支出系统与线性支出系统基本相似，只是对线性支出系统作了两点改变：（1）以收入I代替总支出V，（2）以边际消费倾向βi代替边际预算份额αi，其需求函数为：

由于②式中的piri和βi∑piri是常数，因而可以合并为一个常数b表示，再把piqi用一个字母Vi表示，于是②式变成：

扩展线性支出系统的优点之一是估计时不需要借助额外信息，可以采用比较简单的最小二乘法（OLS）来估计参数b和βi。(www.xing528.com)

利用扩展线性支出系统还可以计算消费支出的基本需要、需求弹性等指标。其中，需求收入弹性的计算公式为：

把表3－1中1981年—2006年人均教育支出和人均可支配收入数据带入ELES方程，利用最小二乘法计算出城镇居民人均教育支出边际消费倾向，再带入需求收入弹性计算公式计算出需求收入弹性数值。由于前文的分析结果表明1981年—2006年人均教育支出的变化可以分为四个阶段，为此本研究的ELES方程也同样按这四个时间段设计为四组方程，这样可以提高方程的数据拟合度，从而使方程更具代表性。

通过计算得到的人均教育支出边际消费倾向数值表明：1981年以后至2002年边际消费倾向是逐渐增加的，1981年—1984年为0.011，1985年—1991年增加到0.033，1992年—2002年又增加至0.074，但2002年—2006年开始出现下降，边际消费倾向减为0.028，低于1985年—2002年的水平。因而，边际消费倾向总体呈现一种不对称的钟形变化趋势，21世纪初的几年成为变化的“拐点”（相关数据见表3－2）。它表达的实际含义是：在上世纪80年代初，城市居民人均每增加100元的收入，将增加教育支出1.1元；在80年代中期到90年代初，每增加100元的收入，将增加教育支出3.3元；90年代初至2002年期间，每增加100元的收入，增加的教育支出达到了7.4元；而2002年之后，每增加收入100元以后，教育支出的增加只有2.8元。这说明人们的教育投资意愿在连续20余年不断高涨，实际投入的数量不断增加和扩大之后，教育投资的意愿已经开始降低，尤其是2002年以后进一步追加教育投资的意愿较低，甚至低于上世纪80年代中期的水平。

表3－2　ELES方程估计的城镇居民人均教育支出边际消费倾向和需求收入弹性（时间序列数据）

说明：第二栏括号内的数据表示相应数据的T值，第三栏括号内的数据表示相应数据的年份。

人均教育支出的需求收入弹性系数（以下简称弹性系数）的计算结果表明：在上世纪80年代初期的几年，城镇居民人均教育支出的弹性系数稍大于1，平均为1.06；80年代中期至90年代初期，弹性系数达到最高值，平均为1.83，其中还有若干年份的弹性系数超过2；90年代初期至21世纪初期，弹性系数只有轻微的降低，平均为1.64，个别年份超过2；而从21世纪初期开始，弹性系数有较大幅度的下降，2003年—2006年平均的弹性系数只有0.49，远远小于1，也小于历史上任何时期。这说明城镇居民的教育支出在社会转型时期经历了质的变化，从一直以来具有的明显生活奢侈品性质的消费支出项目向每个人日常生活的必需品支出性质转变，同时也从另一侧面表现了个人家庭教育支出的刚性越来越明显，在家庭消费预算支出中所处的地位更加重要，且难以被削减和压缩。