基于效用函数的再保险临界比例研究

常见的再保险函数有比例再保险函数和停止损失再保险函数，比例再保险是指保险人和再保险人双方按照约定的比例分担风险，停止损失再保险是无论风险如何，原保险人均承担既定的自留风险。本节主要考虑比例再保险合同。以效用最大作为再保险合同的衡量标准，与风险最小相对应，我们希望找出效用最大的再保险合同。这里，我们引进一个更普通广泛的测量效用的方式，用u:R→R+来衡量效用的大小，使得保险人的效用最大。假设原保险人初始资金为w，P表示合同R的价格，则经过再保险后原保险人的剩余资金为w-X+R(x)-P。则效用测量表述为

再保险的定价是保险决策中的一个重要问题，合理的再保险定价关系到保险公司的长期发展，令P表示合同R的价格，原保险人准备用P数目的资本购买再保险合同R，Hurlimann(1999)研究了在π(R)＝(1+β)ER(X)价格准则下，原保险人方差风险最小的情况。Kaluszka(2001)和程兰芳(2003)讨论了在Wangs保费计算原理下，购买再保险后剩余风险的期望效用最大的最优再保险问题。Centeno(2002)分析了签订停止损失再保险合同后，原保险人剩余风险的方差最小的最优停止损失再保险。本部分采取期望值保费计算原理P＝(1+β)ER(X)。

再保险的定价是保险决策中的一个重要问题，合理的再保险定价关系到保险公司的长期发展，令P表示合同R的价格，原保险人准备用P数目的资本购买再保险合同R，Hurlimann(1999)研究了在π(R)＝(1+β)ER(X)价格准则下，原保险人方差风险最小的情况。Kaluszka(2001)和程兰芳(2003)讨论了在Wangs保费计算原理下，购买再保险后剩余风险的期望效用最大的最优再保险问题。Centeno(2002)分析了签订停止损失再保险合同后，原保险人剩余风险的方差最小的最优停止损失再保险。本部分采取期望值保费计算原理P＝(1+β)ER(X)。(www.xing528.com)

再保险的定价是保险决策中的一个重要问题，合理的再保险定价关系到保险公司的长期发展，令P表示合同R的价格，原保险人准备用P数目的资本购买再保险合同R，Hurlimann(1999)研究了在π(R)＝(1+β)ER(X)价格准则下，原保险人方差风险最小的情况。Kaluszka(2001)和程兰芳(2003)讨论了在Wangs保费计算原理下，购买再保险后剩余风险的期望效用最大的最优再保险问题。Centeno(2002)分析了签订停止损失再保险合同后，原保险人剩余风险的方差最小的最优停止损失再保险。本部分采取期望值保费计算原理P＝(1+β)ER(X)。