极限理论驱动再保险模型研究

在经济社会快速发展的今天，个人和企业都面临着不可预测的风险，虽然人们不能避免风险的发生，但是可以未雨绸缪，在风险来临之前，通过购买保险实现风险的分散，保险虽然不能趋吉避凶，但会雪中送炭。当投保人投保后，就将相应的风险转移给保险公司，保险公司需要对风险做相应的分析处理，正确地处理风险会帮助保险公司获得较大的利润，从而能更好地承担更多的风险，处理不当，则有可能造成公司的破产。因此，为保证保险公司获得长远的可持续发展，保险公司需要采取各种措施减少风险，同时要不断提高自己的支付能力，从而获得公司的稳定发展。

由于在投保人支付保费后，风险若未发生，则不需要立刻支付索赔，因此保险公司会有大量的闲置资金，如果不进行投资只能存入银行，由于货币政策的波动，利息收入不足以应对保险的赔偿责任，所以必须通过投资获得收益，来弥补货币政策的风险。

2015年修订的《保险法》第一百零六条规定:保险公司的资金运用必须稳健，遵循安全性原则。

保险公司的资金运用限于下列形式:

①银行存款；

②买卖债券、股票、证券投资基金份额等有价证券；(https://www.xing528.com)

③投资不动产；

④国务院规定的其他资金运用形式。

合理地将闲置资金进行投资可以增加保险公司的盈余，从而提高公司的支付能力，使得公司财务稳健发展，但是所有的风险市场的投资都有较大的波动性，如若将资金全部放在无风险市场上，较低的收益水平无法满足相应的赔偿需求，若将较高的比例配置在风险市场，则造成资金的流动性差，若投资到不熟悉或者风险较高的领域，则有可能会造成项目的失败，因此如何将闲置资金在风险市场和无风险市场有效配置是保险公司在投资过程中面临的重要问题。合理的投资形式，一方面可以保持保险企业的财务稳定性和赔付的可靠性、及时性；另一方面可以避免资金的过分集中从而影响产业结构的合理性。

再保险是保险公司分散风险的另外一种有效方法，通过再保险，原保险公司可以和再保险公司共同承担超出其赔付能力的保单，若没有再保险，一旦遇到大的索赔额，原保险公司就会面临破产的风险，因此合理的再保险对公司的长期稳定发展起着重要的作用。但是再保险过程中，保险公司需要向被保险公司支付相应的保费，因此如何选择最优的再保险函数，比例再保险过程中如何确定再保险比例，停止损失再保险过程中如何确定公司的自留额度才能使得风险最小或者效用最大都是保险公司要考虑的问题。

将再保险与投资相结合是当今每个保险公司都要面临的问题，最优再保险以及最优投资已成为金融数学的热点问题之一，越来越多的学者对此问题都进行了深入研究，并得到了丰富的成果，架起了数学与金融学，数学与保险学之间的桥梁，大大推动了金融数学的发展。