高等数学练习题5-2参考解答及分析

1.选D选项.

【分析】 由于只有4件次品，因此一次取5件产品中，至少有1件是正品的事件是必然发生的，所以选D选项.

2.选C选项.

【分析】 由于A，B互不相容，即AB=∅.利用对偶律：

，因此，选C选项.当A，B为对立事件时显然有P（AB）≠0，对于P（AB）=0不一定能得到P（A）=0或P（B）=0，如掷一枚硬币A=“正面向上”，B=“反面向上”，显然P（AB）=0，但而互不相容的A与B虽有AB=∅但不一定A+B=Ω，所以选项D也不正确.所以选C选项.

3.选B选项.

【分析】A，B互斥，即AB=∅，而P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）所以P（A+B）=P（A）+P（B），得P（B）=0.4，所以选B选项.

，因此，选C选项.当A，B为对立事件时显然有P（AB）≠0，对于P（AB）=0不一定能得到P（A）=0或P（B）=0，如掷一枚硬币A=“正面向上”，B=“反面向上”，显然P（AB）=0，但而互不相容的A与B虽有AB=∅但不一定A+B=Ω，所以选项D也不正确.所以选C选项.

3.选B选项.

【分析】A，B互斥，即AB=∅，而P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）所以P（A+B）=P（A）+P（B），得P（B）=0.4，所以选B选项.

，因此，选C选项.当A，B为对立事件时显然有P（AB）≠0，对于P（AB）=0不一定能得到P（A）=0或P（B）=0，如掷一枚硬币A=“正面向上”，B=“反面向上”，显然P（AB）=0，但而互不相容的A与B虽有AB=∅但不一定A+B=Ω，所以选项D也不正确.所以选C选项.

3.选B选项.

【分析】A，B互斥，即AB=∅，而P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）所以P（A+B）=P（A）+P（B），得P（B）=0.4，所以选B选项.

4.应填

4.应填

4.应填

【分析】 因为是依次选取，所以样本空间的基本事件为C¹₁₀×C¹₉，甲抽选择题，乙抽判断题的基本事件分别为C¹₆与C₄¹，所以其概率为

【分析】 因为是依次选取，所以样本空间的基本事件为C¹₁₀×C¹₉，甲抽选择题，乙抽判断题的基本事件分别为C¹₆与C₄¹，所以其概率为(https://www.xing528.com)

【分析】 因为是依次选取，所以样本空间的基本事件为C¹₁₀×C¹₉，甲抽选择题，乙抽判断题的基本事件分别为C¹₆与C₄¹，所以其概率为

5.【分析】 1，2，3之和为6的是三个数只能是1+2+3=6或2+2+2=6，由于号码的顺序不同是不同的样本点，所以样本空间的基本事件是3！+1=7个，写出来是Ω={（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1），（2，2，2）}，所以三个2的基本事件只有一个，故设A=“三次取到的都是2号球”，则

6.【分析】 样本空间的基本事件数共C¹₅×A²₅个，其中C¹₅是百位数不为0的取法，而十位与个位为A²₅种取法.

5.【分析】 1，2，3之和为6的是三个数只能是1+2+3=6或2+2+2=6，由于号码的顺序不同是不同的样本点，所以样本空间的基本事件是3！+1=7个，写出来是Ω={（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1），（2，2，2）}，所以三个2的基本事件只有一个，故设A=“三次取到的都是2号球”，则

6.【分析】 样本空间的基本事件数共C¹₅×A²₅个，其中C¹₅是百位数不为0的取法，而十位与个位为A²₅种取法.

5.【分析】 1，2，3之和为6的是三个数只能是1+2+3=6或2+2+2=6，由于号码的顺序不同是不同的样本点，所以样本空间的基本事件是3！+1=7个，写出来是Ω={（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1），（2，2，2）}，所以三个2的基本事件只有一个，故设A=“三次取到的都是2号球”，则

6.【分析】 样本空间的基本事件数共C¹₅×A²₅个，其中C¹₅是百位数不为0的取法，而十位与个位为A²₅种取法.

3位数是奇数：个位数的取法C¹₃，百位数的取法C¹₄.十位数的取法仍在剩下的4个数中取一个：C¹₄，所以共有C¹₃×C¹₄×C¹₄，设A=“3位数为奇数”，则

7.【分析】 每一个人的出生月份有12种可能，则5个团员共有12⁵.这就是样本空间的基本事件总数.

3位数是奇数：个位数的取法C¹₃，百位数的取法C¹₄.十位数的取法仍在剩下的4个数中取一个：C¹₄，所以共有C¹₃×C¹₄×C¹₄，设A=“3位数为奇数”，则

7.【分析】 每一个人的出生月份有12种可能，则5个团员共有12⁵.这就是样本空间的基本事件总数.

3位数是奇数：个位数的取法C¹₃，百位数的取法C¹₄.十位数的取法仍在剩下的4个数中取一个：C¹₄，所以共有C¹₃×C¹₄×C¹₄，设A=“3位数为奇数”，则

7.【分析】 每一个人的出生月份有12种可能，则5个团员共有12⁵.这就是样本空间的基本事件总数.

5个人出生的月份都不同相当于从12个月份中选出5个月份的排列，即A⁵₁₂（种）.若设A=“5个团员出生的月份都不同”，则

5个人出生的月份都不同相当于从12个月份中选出5个月份的排列，即A⁵₁₂（种）.若设A=“5个团员出生的月份都不同”，则

5个人出生的月份都不同相当于从12个月份中选出5个月份的排列，即A⁵₁₂（种）.若设A=“5个团员出生的月份都不同”，则