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高等数学-练习题2-1-可导函数

时间：2023-08-01 理论教育 版权反馈
【摘要】：1.下列函数中，在x=0处不可导的是（ ）.A.y=sinx B.y=cosx C.y=ln2 D.y=|x|2.下列函数中，在x=0处可导的是（ ）.A.y=lnx B.y=|cosx| C.y=|sinx| D.A.y=lnx B.y=|cosx| C.y=|sinx| D.A.y=lnx B.y=|cosx| C.y=|sinx| D.3.若函数在x=0处可导，则a、b的值必为（ ）.A.a

高等数学-练习题2-1-可导函数

1.下列函数中，在x=0处不可导的是（ ）.

A.y=sinx B.y=cosx C.y=ln2 D.y=|x|

2.下列函数中，在x=0处可导的是（ ）.

A.y=lnx B.y=|cosx| C.y=|sinx| D.978-7-111-45312-3-Chapter02-131.jpg

A.y=lnx B.y=|cosx| C.y=|sinx| D.978-7-111-45312-3-Chapter02-131.jpg

A.y=lnx B.y=|cosx| C.y=|sinx| D.978-7-111-45312-3-Chapter02-131.jpg

3.若函数978-7-111-45312-3-Chapter02-132.jpg在x=0处可导，则a、b的值必为（ ）.

A.a=b=-1 B.a=-1，b=2 C.a=1，b=-2 D.a=b=2

4.下列各题中均假定f'（x0）存在，按照导数定义，求出下列各题中的A值.

3.若函数978-7-111-45312-3-Chapter02-132.jpg在x=0处可导，则a、b的值必为（ ）.

A.a=b=-1 B.a=-1，b=2 C.a=1，b=-2 D.a=b=2

4.下列各题中均假定f'（x0）存在，按照导数定义，求出下列各题中的A值.

3.若函数978-7-111-45312-3-Chapter02-132.jpg在x=0处可导，则a、b的值必为（ ）.

A.a=b=-1 B.a=-1，b=2 C.a=1，b=-2 D.a=b=2

4.下列各题中均假定f'（x0）存在，按照导数定义，求出下列各题中的A值.

5.设函数f（x）在x=1处可导，且978-7-111-45312-3-Chapter02-134.jpg，则f'（1）=（ ）.

5.设函数f（x）在x=1处可导，且978-7-111-45312-3-Chapter02-134.jpg，则f'（1）=（ ）.

5.设函数f（x）在x=1处可导，且978-7-111-45312-3-Chapter02-134.jpg，则f'（1）=（ ）.

6.曲线y=x+ex在x=0处的切线方程是（ ）.

A.2x-y+1=0 B.2x-y+2=0

C.x-y+1=0 D.x-y+2=0

7.过曲线y=2x2-x-2上的一点M作切线，如果切线与直线y=4x-1平行，则切点坐标为____.

8.求下列函数的一阶导数.

6.曲线y=x+ex在x=0处的切线方程是（ ）.

A.2x-y+1=0 B.2x-y+2=0

C.x-y+1=0 D.x-y+2=0

7.过曲线y=2x2-x-2上的一点M作切线，如果切线与直线y=4x-1平行，则切点坐标为____.

8.求下列函数的一阶导数.

6.曲线y=x+ex在x=0处的切线方程是（ ）.

A.2x-y+1=0 B.2x-y+2=0

C.x-y+1=0 D.x-y+2=0

7.过曲线y=2x2-x-2上的一点M作切线，如果切线与直线y=4x-1平行，则切点坐标为____.

8.求下列函数的一阶导数.

9.用对数求导法求下列函数的一阶导数.

9.用对数求导法求下列函数的一阶导数.

9.用对数求导法求下列函数的一阶导数.

10.求下列隐函数的一阶导数y'.

（1）ysinx-cos（x-y）=0 （2）y=tan（x+y）

（3）x2+y2=1+exy（4）ex+y+cos（xy）=0

11.求下列函数的二阶导数.

（1）y=x3 lnx （2）y=cos2x·lnx

12.求下列函数的微分.

10.求下列隐函数的一阶导数y'.

（1）ysinx-cos（x-y）=0 （2）y=tan（x+y）

（3）x2+y2=1+exy（4）ex+y+cos（xy）=0

11.求下列函数的二阶导数.

（1）y=x3 lnx （2）y=cos2x·lnx(www.xing528.com)

12.求下列函数的微分.

10.求下列隐函数的一阶导数y'.

（1）ysinx-cos（x-y）=0 （2）y=tan（x+y）

（3）x2+y2=1+exy（4）ex+y+cos（xy）=0

11.求下列函数的二阶导数.

（1）y=x3 lnx （2）y=cos2x·lnx

12.求下列函数的微分.

（1）y=tan2（1+2x2） （2）978-7-111-45312-3-Chapter02-138.jpg

13.将适当的函数填入下列括号内，使等式成立（可以不加任意常数C）.

（1）d（ ）=2dx （2）d（ ）=3xdx

（3）d（ ）=costdt （4）d（ ）=sin3xdx

（1）y=tan2（1+2x2） （2）978-7-111-45312-3-Chapter02-138.jpg

13.将适当的函数填入下列括号内，使等式成立（可以不加任意常数C）.

（1）d（ ）=2dx （2）d（ ）=3xdx

（3）d（ ）=costdt （4）d（ ）=sin3xdx

（1）y=tan2（1+2x2） （2）978-7-111-45312-3-Chapter02-138.jpg

13.将适当的函数填入下列括号内，使等式成立（可以不加任意常数C）.

（1）d（ ）=2dx （2）d（ ）=3xdx

（3）d（ ）=costdt （4）d（ ）=sin3xdx

（5）978-7-111-45312-3-Chapter02-139.jpg

（5）978-7-111-45312-3-Chapter02-139.jpg

（5）978-7-111-45312-3-Chapter02-139.jpg

（6）978-7-111-45312-3-Chapter02-140.jpg

（6）978-7-111-45312-3-Chapter02-140.jpg

（6）978-7-111-45312-3-Chapter02-140.jpg

（7）978-7-111-45312-3-Chapter02-141.jpg

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（8）978-7-111-45312-3-Chapter02-142.jpg

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（9）978-7-111-45312-3-Chapter02-143.jpg

（9）978-7-111-45312-3-Chapter02-143.jpg

（9）978-7-111-45312-3-Chapter02-143.jpg

（10）978-7-111-45312-3-Chapter02-144.jpg

（10）978-7-111-45312-3-Chapter02-144.jpg

（10）978-7-111-45312-3-Chapter02-144.jpg

14.若978-7-111-45312-3-Chapter02-145.jpg，求f'（x）及978-7-111-45312-3-Chapter02-146.jpg

15.设函数F（x）=f（x）-f（-x），且f（x）可导，

证明（1）F（x）为奇函数，（2）F'（x）为偶函数.

14.若978-7-111-45312-3-Chapter02-145.jpg，求f'（x）及978-7-111-45312-3-Chapter02-146.jpg

15.设函数F（x）=f（x）-f（-x），且f（x）可导，

证明（1）F（x）为奇函数，（2）F'（x）为偶函数.

14.若978-7-111-45312-3-Chapter02-145.jpg，求f'（x）及978-7-111-45312-3-Chapter02-146.jpg

15.设函数F（x）=f（x）-f（-x），且f（x）可导，

证明（1）F（x）为奇函数，（2）F'（x）为偶函数.

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