专升本高数考试练习题1-2参考解析

1.选A选项【分析】由连续的定义：，但极限值A不一定等于该点的函数值f（x₀），所以应选A选项.

2.选A选项【分析】由于函数在一点连续是要求极限值等于函数值，所以极限中的一些结论可用到连续上来.

对于A选项可以反证法.若f（x）+g（x）在点x₀处连续，则必有g（x）=[f（x）+g（x）]^-f（x）在点x₀处必连续，与已知矛盾，所以应选A选项.对于B、C、D选项，只需举出反例即可.

1.选A选项【分析】由连续的定义：，但极限值A不一定等于该点的函数值f（x₀），所以应选A选项.

2.选A选项【分析】由于函数在一点连续是要求极限值等于函数值，所以极限中的一些结论可用到连续上来.

对于A选项可以反证法.若f（x）+g（x）在点x₀处连续，则必有g（x）=[f（x）+g（x）]^-f（x）在点x₀处必连续，与已知矛盾，所以应选A选项.对于B、C、D选项，只需举出反例即可.

1.选A选项【分析】由连续的定义：，但极限值A不一定等于该点的函数值f（x₀），所以应选A选项.

2.选A选项【分析】由于函数在一点连续是要求极限值等于函数值，所以极限中的一些结论可用到连续上来.

对于A选项可以反证法.若f（x）+g（x）在点x₀处连续，则必有g（x）=[f（x）+g（x）]^-f（x）在点x₀处必连续，与已知矛盾，所以应选A选项.对于B、C、D选项，只需举出反例即可.

对于选项B选项，设，，在x=1处，f（x）与g（x）均不连续，但f（x）+g（x）=2x在x=1处是连续的，排除B选项.

对于选项B选项，设，，在x=1处，f（x）与g（x）均不连续，但f（x）+g（x）=2x在x=1处是连续的，排除B选项.

对于选项B选项，设，，在x=1处，f（x）与g（x）均不连续，但f（x）+g（x）=2x在x=1处是连续的，排除B选项.

对于C选项，设，在x=0处f（x）不连续.但，在x=0处|f（x）|连续，应排除C选项.

对于C选项，设，在x=0处f（x）不连续.但，在x=0处|f（x）|连续，应排除C选项.

对于C选项，设，在x=0处f（x）不连续.但，在x=0处|f（x）|连续，应排除C选项.

对于D选项，设，则，|f（x）|在x=0处连续，而f（x）在x=0处不连续，应排除D选项.

3.选B选项【分析】由连续的三要素可知B选项正确，所以应选B选项.

4.选D选项【分析】只需计算f（0-0），f（0+0），且使f（0-0）=f（0+0）=f（0）即可确定p和q的值.

对于D选项，设，则，|f（x）|在x=0处连续，而f（x）在x=0处不连续，应排除D选项.

3.选B选项【分析】由连续的三要素可知B选项正确，所以应选B选项.(www.xing528.com)

4.选D选项【分析】只需计算f（0-0），f（0+0），且使f（0-0）=f（0+0）=f（0）即可确定p和q的值.

对于D选项，设，则，|f（x）|在x=0处连续，而f（x）在x=0处不连续，应排除D选项.

3.选B选项【分析】由连续的三要素可知B选项正确，所以应选B选项.

4.选D选项【分析】只需计算f（0-0），f（0+0），且使f（0-0）=f（0+0）=f（0）即可确定p和q的值.

因为

由 f（0-0）=f（0） 得p=1；f（0+0）=f（0） 得q=1

所以选D选项.

5.【分析】利用“零点定理”可得证明.

因为

由 f（0-0）=f（0） 得p=1；f（0+0）=f（0） 得q=1

所以选D选项.

5.【分析】利用“零点定理”可得证明.

因为

由 f（0-0）=f（0） 得p=1；f（0+0）=f（0） 得q=1

所以选D选项.

5.【分析】利用“零点定理”可得证明.

因为f（x）=4x-2^x在上连续，又f（0）=-1，，所以f（0）·，则必存在，使f（ξ）=0，即存在x=ξ使4ξ-2^ξ=0，也即方程4x=2^x至少有一个根在0与之间.

因为f（x）=4x-2^x在上连续，又f（0）=-1，，所以f（0）·，则必存在，使f（ξ）=0，即存在x=ξ使4ξ-2^ξ=0，也即方程4x=2^x至少有一个根在0与之间.

因为f（x）=4x-2^x在上连续，又f（0）=-1，，所以f（0）·，则必存在，使f（ξ）=0，即存在x=ξ使4ξ-2^ξ=0，也即方程4x=2^x至少有一个根在0与之间.