科学思维：善用理性的分析计算，揭示事物发生可能性

没有学过概率的读者会哈哈大笑，说这个学生脑筋有问题。但是我要请问学过概率的读者，老师说得对不对？为什么一个乘客带炸弹上飞机的可能性是千分之一，两个乘客都带炸弹上飞机的可能性是千分之一乘以千分之一，等于一百万分之一呢？我还要请问你怎样向这位同学解释，他错在哪里呢？

再举一个简单的例子，它的思路和炸弹的问题是相同的。假如我们抛一枚硬币，结果是正面的可能性是1/2，结果是反面的可能性也是1/2；如果我们抛两次硬币，两次的结果都是正面的可能性是1/2×1/2，那就是1/4；如果我们抛三次硬币，三次的结果都是正面的可能性是1/2×1/2×1/2，那就是1/8；如果我们抛十次硬币，十次的结果都是正面的可能性是1/2的十次方，算出来差不多是千分之一。现在我要请问：假如看见一连9次抛硬币的结果都是正面，你会打赌下一次抛硬币的结果是反面吗？

的确，世界上的事在发生以前，我们无法断言它会不会发生。古时候，我们把一件事情发生的可能性归诸命运或归诸鬼神。事实上，经过分析和计算，我们可以估计出许多事情发生的可能性。例如说：掷一个骰子，结果是一个点的可能性是1/6，结果是两个点的可能性也是1/6；你去买一张彩票，在49个数字中选6个数字，可以很快地算出来中奖的概率是一千五百万分之一。反过来说，假如你要包盘的话，得买一千五百万张不同的彩票，以一张彩票两元钱来算，总投资要三千万元。大型建筑物里面有很多电灯泡，如果等一个电灯泡坏了再去换，不但要花很多人力跑来跑去，还要花上很多人力每天去检查到底哪个电灯泡坏了。比较有效的做法是估算电灯泡的寿命，例如说6000小时吧，每隔6000小时全部更换。虽然浪费了一些还可以用的灯泡，但是省下来的人力还是划得来。假如你每天坐公交车上班，有时才走到公车站，公交车也刚到，根本不用等，有时一到车站，公交车刚开走，就得花很长时间等下一班，但是，如果我们知道公交车发车的间隔时间的话，就可以算出平均等待的时间是多少。(www.xing528.com)

古语说：“天有不测风云。”其实，随着现代气象学的进步，天气预报是有很高的可靠性的。我不禁想到《三国演义》里诸葛亮借东风的故事。曹操用铁链把船队连接起来，打造了铁索连环船。周瑜想到，这些船连在一起动不得，如果起了火，后果是不可收拾的，一定可以把曹操打得大败。但是，时逢冬天，吹的是西北风，如果周瑜用火来烧连环船，不但烧不到曹操的船，反而会把自己的船都烧掉。周瑜闷闷不乐，生病了。诸葛亮去看周瑜，他把周瑜左右的人都支开，在手心写了16个字给周瑜看：“欲破曹公，宜用火攻，万事俱备，只欠东风。”周瑜就问诸葛亮：“那怎么办？”诸葛亮说：“我可以帮你借三日的东南风。”诸葛亮登坛作法，果然东南风就吹起来了，周瑜大破曹操，病也好了。其实，我们可以推想，诸葛亮大概对气象颇有心得，他有数据资料，预估到会吹东南风，可不是真的作法把东南风借来了。

再回到刚刚带着炸弹上飞机的那位同学的故事。假如飞机上有两个人同时带了炸弹的话，可能性的确是百万分之一。但是，不管这个学生有没有带一个炸弹，剩下来的乘客里有一个人带一个炸弹的可能性还是千分之一。同样，关于抛硬币的问题，假如，你一连抛十次，十次的结果都是正面的话，可能性的确是千分之一。但是，如果我告诉你，我已经抛了九次，结果都是正面的话，那么第十次是正面的可能性还是1/2。