在我们日常生活中，这种例子随处可见。如果我们用力去推一辆车子，车子会以某个速度往前走一段距离；再多用点力，车子的速度会增加一点，走的距离会更远一点。如果先后两次推车子的力相差不多，车子走的速度和距离也相差不多。但是，另外有些系统，如果开始时的条件和状况只有细微的差异，整个系统的变化和最后的结果却会大不同，这种系统就叫作“混沌系统”。
蝴蝶效应就是说，整个地球的大气系统是一个混沌系统，所以如果一只蝴蝶在巴西扇动或者不扇动它的翅膀，扇动得很用力或者只是轻轻地扇动，虽然这在整个大气系统中只有很小的差异，但是会导致一个月后在印度尼西亚有一场龙卷风，或者没有龙卷风。
在中国成语里，我们也有一个相似的说法，就是源自清朝思想家龚自珍（1792～1841年）的一句诗：“一发不可牵，牵之动全身。”现在比较常说的是“牵一发而动全身”。
从1900年开始，物理学家和数学家在研究流体力学中的乱流、无线电通信非周期性振动频率的问题时，都已经观察到“混沌”这个现象。不过，混沌系统的研究是在有了电脑后才突飞猛进的。1961年，美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨（Edward Norton Lorenz，1917～2008年）用电脑来做天气预测的计算。有一天，他发现一连两次的计算，虽然起点相同，结果却是大不相同。他细心观察后才发现，第一天他输入的起点是0.506127，当他把这个数字抄在纸上时，一时懒惰只写了0.506。虽然0.506跟0.506127相差不到万分之二，但是当他第二天输入0.506作为起点时，得出来的结果跟第一天大不相同。因此，洛伦茨就认为用电脑模拟来做天气预测是不可能准确的，并因此而开拓了混沌系统这个研究领域。(www.xing528.com)
世界上有许多事都是因为一点微小的差异，导致截然不同的结果。我们常说，好命的人会遇到恩人和贵人，你知道恩人和贵人的定义是什么吗？很多年以前，有一个人去美国拉斯维加斯赌钱，把身上的钱全输光了，他回家前要上厕所，可是身上连一个硬币都没有（那时要用一个硬币才能够把厕所的门打开）。于是，他跟一个朋友要了一枚硬币，走进厕所，却发现前面用过厕所的那个人，出来的时候没有把门关上，他就把借的硬币留下来，从厕所出来后，把硬币往吃角子老虎机（一种用零钱赌博的机器）里一丢，发了大财。他拿这笔钱当资本做生意，成为亿万富翁。他常跟助理讲这个故事，讲完后，总是说：“真想找到当年帮我忙的那个人，让我从当时的身无分文到今天的飞黄腾达，好想谢谢他。可是怎么去找这个人呢？”他的助理说：“给你那个硬币的人，不是你的好朋友吗？”他说：“我不是要找他，我要找的是那个忘了把厕所门关上的人。”
恩人，是做了一些清楚明确对你有助力的人，例如给了你一枚硬币上厕所的那位朋友。贵人，是做了一些事，不是刻意为你好，甚至不认得你，可是他做的事给了你很大的帮助，例如那个没有把厕所门关上的陌生人。一只小小的蝴蝶、一束鲜花、一个在路边踢球的小朋友、一位连中文都不会讲的外国游客，都可能是我们的贵人。
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