让我解释一下，为什么埃及南方的那个小城，在6月21日那一天，太阳会“日正当中，立竿不见影”。我们都知道，地球绕着太阳转，叫作“公转”，每公转一圈就是一年。但是，除了绕着太阳公转，地球也在自转，每自转一圈就是一天。地球面对太阳的那一半就是白天，背对太阳的那一半则是夜晚。在地球绕着太阳公转的平面上，地球自转的轴不是跟平面垂直，而是有23°26'的倾斜，这个倾斜就是“当北半球是夏天，南半球就是冬天；当北半球是冬天，南半球就是夏天”的原因；因为这个倾斜，南北半球和太阳间的距离和角度是不同的；也因为这个倾斜，每年6月21日或22日太阳会直射在北回归线上，每年12月21日或22日、23日会直射在南回归线上。北回归线是北纬23°26'，南回归线是南纬23°26'。
知道地球是圆的，也估计出了地球的圆周，那么月亮呢？圆圆的月亮挂在天空，大家早就知道月亮是圆的，埃拉托斯特尼通过观察月食的过程算出月亮的直径。太阳照在地球上，地球的背后就有一个影子，当月亮绕到地球背后，走进地球的影子时，就是月食了。
让我们再看一次，月亮是怎么样走进走出地球的影子：当月亮开始走进地球的影子时，就是月食的开始；当整个月亮完全走进地球的影子时，就达到月全食的阶段。从月食开始到月全食开始，这段时间和月球的直径成正比；从月全食开始到月全食结束，月球全部在地球的影子里，这段时间和地球的直径成正比。所以，当埃拉托斯特尼观察到，从月食开始到月全食开始的时间是月全食开始到月全食结束的1/4的时候，他就估计到月亮的直径大约是地球直径的1/4。因为我们已经算出地球的直径是40，000公里被π（3.14159）除，所以，月亮的直径大概是10，000公里被3.14159除，就是3200公里。(www.xing528.com)
短短的两页文字，我们就明白了两千多年前的天文学家如何经过细心观察和计算，得出了地球的直径，再由月食的数据算出月亮的直径。还可以算出什么呢？当我们把手伸直，对着月亮看的时候，用一个指甲把整个月亮遮住，指甲长度大约是我们手臂长度的1%，按照几何上最简单的相似三角形的概念，月亮直径和月亮到地球的距离比例，正是指甲长度和手臂长度的比例。所以，月亮的直径也是月亮到地球距离的1%。月亮的直径是3，200公里，所以，月亮到地球的距离是320，000公里。
当我们知道月亮和地球的距离，按照简单的几何原理可以估计出地球到太阳的距离，那么太阳的大小呢？日食是月亮走在太阳和地球之间，把太阳挡住，我们已经知道月亮的直径、地球的直径、月亮与地球间的距离，按照相似三角形的结果，就可以算出太阳和地球间的距离了。当然，我无法详细地为大家解释，有兴趣的读者可以继续去发掘。相信诸位都会同意，这实在太美妙、太棒了！
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