社会科学中的潜变量建模及Mplus应用

社会科学领域的大多数概念往往不能直接测量，如智力、人格、社会经济地位等，这些抽象的概念常被称为潜变量。抽象的概念不仅存在于社会科学中，自然科学中也常涉及假设的构念（Construct）。例如，物理学中重力的概念，在物理世界里重力是无法直接被看见或触摸的，但是可用于解释很多外显的现象和不同外显现象间的关系。

与外显变量不同，潜变量往往是假设的概念，仅存在于研究者的头脑或理论中，并非实体存在。为了研究这些抽象的概念，研究者使用外显变量对潜变量进行操作化，同时使用统计模型来估计外显变量与潜变量之间的关系，进而使用可观测的外显变量来间接估计不可直接观测的潜变量。

在研究的过程中，各领域的研究者们发展了一系列的统计分析模型，这些方法被统称为潜变量模型（Latent Variable Model，LVM）。根据变量的分布形态可以将其分为连续型和离散型。连续型变量可以取任意值，而离散型变量的取值范围是有限的，如二分变量只能取两个值：1或0。潜变量和显变量均存在连续型和离散型两种形式，所以按照分布形态也可以将潜变量模型分为如表1-4所示的4种模型（Bartholomew＆Knott，1999）。

表1-4　潜变量模型分类(www.xing528.com)

当外显变量和潜在变量均为连续型变量时，处理外显测量指标与潜在因子之间关系的方法称为因子分析（Factor Analysis，FA）或因子模型（Factor Model，FM）。研究者对FA并不陌生，在心理学、教育学、管理研究等社会科学诸多领域FA被广为使用，是最常用的多变量分析方法之一（Fabrigar，Wegener，MacCallum＆Strahan，1999）。当潜变量为连续变量，外显指标为分类变量时，指标与潜变量之间的关系是非线性的，此时的分析方法称为项目反应理论或潜特质分析。项目反应理论目前主要用于大型能力测验，如GRE、TOFEL等。近年来，将项目反应理论用于临床评估和人格测验等应用领域日渐兴盛。

潜变量除了连续型分布外，也可以存在类别分布，即用潜在类别来解释外显变量间的相关。潜变量连续分布说明外显变量的差异是由其在潜变量上的量的差异引起的，而潜类别分布说明背后存在质的差异。