学生数学学习过程评价导向-高中数学教学实施导航

对学生数学学习过程的评价，特别应关注以下几方面的内容。

1.注重学生对数学价值认识的提升过程

《标准》明确指出认识数学的价值在培养学生数学思维、促进学生全面发展中的作用是重要的，提出要使学生“具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值”，进而使学生“崇尚数学的理性精神”，“形成批判性的思维习惯”，“体会数学的美学意义”，“树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”。

随着社会与科学技术的迅猛发展，数学不仅与自然科学，而且与技术、社会科学和人们日常生活的联系都更加紧密。数学不仅是基础和工具，其技术的本质正在被人们越来越清楚地认识到，而且在社会生产与生活中发挥着越来越重要的作用。数学内容的高度概括与抽象、数学推理的严谨性等学科特点对于培养学生的科学态度与科学精神，培养学生的理性思维起着十分重要的作用。数学美学是使人的精神与外部世界相融合的基本中介，对数学美学的认识是对数学价值认识的重要组成部分，同时，数学美具有科学美的一切特性，逻辑美、奇异美（如分形、混沌）、内容美、形式美（如欧拉公式、勾股定理）、思想美（如化归、数形结合）、方法美（如数学归纳、特殊化），简洁、匀称、和谐（正三角形、五角星、正多面体等）随处可见。数学美不仅陶冶人的情操，而且引导人积极向上，献身科学。不仅如此，数学还是一种文化，潜移默化地影响着人们的观念、精神以及思维方式的形成，促进人们创造性思维的发展。

2.注重学生数学学习的积极情感和优良学习品质的形成过程

教育的根本目的在于促进学生的发展。学生的全面发展，不仅仅是知识的增长、学习能力的提高，还包括学习态度、动机、兴趣、良好的学习习惯和个性品质的养成。因此，《标准》明确提出，要提高学生“学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”，使他们“形成锲而不舍的钻研精神和科学态度”。

对学生情感及良好个性品质的养成、价值观的建立的关注，正在成为对学生数学学习评价的重要组成部分。

3.注重学生思考方法和思维习惯的养成过程

在数学教育的现实中，这样的情况并不鲜见：对学生数学学习进行评价时，评价者常常关注学生解决数学问题的结果是什么样的，而疏于关心学生是怎样思考的，为什么这样思考。这样做的实际效果是引导学生过于关注解题的结果，追求统一的“标准答案”。久而久之，会淡化学生个性化的解题思路，忽视学生独立的、富有创见的思考，甚至会抑制学生创造性思维的发展，造成思维的僵化。(www.xing528.com)

事实上，即使是得到同一结果的学生，其思维过程也可能是迥异的。教师应当善于识别学生思维的不同点，关注学生之间的差异，并尊重这种差异。同时，教师应帮助学生养成追求真理而不唯书、唯上，审慎思考而不盲从的思维习惯，指导学生学习和掌握判断事物、解决问题的思考方法。因此，评价应关注学生是否肯于思考、善于思考、坚持思考并不断改进思考的方法与过程。

4.注重学生参与数学学习，和同伴交流、合作的过程

学生的数学学习是通过数学活动进行的。学生在数学活动中依据自己的经验和体验，用自己的思维方式建构的数学知识，才是真正理解、掌握了的知识，是其自己的知识。通过做数学来学习数学，是学生学习数学的有效途径。评价应重视学生是否真正置身于数学学习活动之中，是否能动地参与了数学学习活动。学生参与学习活动的形式是多种多样的，对数学学习，特别是高中数学学习来说，学生的思维参与是重要的，也是主要的。调动、活跃学生的思维，使学生能动地思考问题，参与数学学习，并在参与中领会数学知识，获得思维的发展，这是数学教学和对学生数学学习评价应关注的问题。

在数学学习活动中培养学生与同伴的合作、交流的能力也是十分重要的。因为在此过程中，学生不仅要学习倾听与理解他人，还要学习正确地表达自己的思想。表达与交流的过程，有利于学生澄清和梳理自己的思维，进而发展他们独立获取数学知识和思考问题的能力。

5.注重学生在数学学习中不断反思与改进的过程

反思是主体自觉地对自身活动进行思考、总结和调节的过程，是主体对自身行为和认知的自我监控、自我评价过程。反思的内容或对象是很广泛的，主体往往从批判的立场出发，对反思的对象质疑、审视。在数学学习过程中进行反思，有利于学生搞清数学知识的来龙去脉，理解数学知识的形成过程以及数学各部分知识之间的联系。同时也有利于学生纠正思维过程中的错误，弥补学习中的不足，改进自己的数学学习。

通过数学教学和数学学习评价培养学生反思的意识，使他们能够从不同方面多角度地观察事物，思考问题，逐渐养成勤于思考的习惯、善于思考的能力。教师可以通过让学生写数学学习心得或总结，组织展示思维过程的数学问题研讨、数学学习经验切磋等方式，指导学生学习反思：为什么会提出这个问题？怎样得出这个结论？问题的解决还有没有其他方法？不同方法之间的差异和优劣是什么？我为什么会这样想（做）？换一个思路（换一种做法）结果会是怎么样的？我在数学学习方面的优点与不足是什么？为什么会产生这样的优点与不足？我怎样做才能发扬优点并及时纠正不足？等等。并在此过程中评价学生反思的意识和能力。教师可以进一步通过写评语、交谈、参与研讨等方法关注学生的反思情况，指导学生有效地进行反思。