重点培养学生应用意识与实践能力，新课程高中数学实施导航！

学生应用意识和实践能力的培养是我们数学教学中的薄弱环节。《标准》针对数学教学中的问题，更考虑到时代发展的需要，明确提出在数学教学中要“注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力”，充分体现了社会发展对数学教学的要求。

首先，教师在教学中要指导学生用数学知识解决一些学生力所能及的实际问题，使学生亲身感受数学与现实生活、现实世界的联系，数学在现实社会中的应用价值。

其次，在教学中要鼓励、引导学生从实际情境中发现数学问题，并归结为数学模型，进而尝试用有关的数学知识和方法去解决问题。例如，在函数内容的教学中，可鼓励学生自己去寻找、收集分段函数的情境和实例；在学习圆锥曲线时，可以发动学生从实际情境中去发现圆锥曲线的现实背景（如行星运行的轨道、抛物运动的轨迹、探照灯的镜面等），以及圆锥曲线在现实世界中的应用，并用圆锥曲线的有关知识解释、解决一些实际问题；在推理与证明的教学中，可引导学生从现实生活中去找出合情推理的情境，并运用合情推理去作出判断。在统计中学习变量的相关性时，指导学生如何用回归分析来配曲线，学习建立数学模型的基本方法，并且尝试着用所得到的数学模型去解决问题。(www.xing528.com)

还可以给学生介绍数学在现实社会中的广泛应用，如：数学在四大技术（信息、环境、生命、材料）中的应用，数学在军事中的应用，数学在生活中的应用，等等。并鼓励学生自己去寻找和收集数学应用的情境和实例，开阔他们的视野，逐步发展他们的数学应用意识和能力。

更重要的是教师自身要学会从实际当中发现一些数学问题，并能确定是什么样的数学问题，在解决问题时涉及什么样的数学知识，如何应用有关数学知识来解决实际问题，达到什么样的预期目标，等等。教师要掌握好几个重要的、典型的实际问题，用来作为示范和说明问题，《标准》在相应的内容中给出了一些案例，更多的案例还有待于我们教师去开发和积累。通过分析、研究典型的示范案例来启发、带动学生探索如何应用数学知识解决实际问题，使学生在探索、解决问题的过程中，体会数学的应用价值。此外，学生的应用意识和能力的培养也应该融入在知识学习的环节中，包括概念的引入、有关运算和性质的理解和掌握、对知识的应用举例和实践，等等。例如在讲函数的概念时，就可以引出汽车的耗油量与汽车速度的函数关系、工厂的排污量与时间的函数关系、出租车的计价与里程数的函数关系等实际问题；在讲函数的性质时，要充分关注几何直观、数形结合的思想方法在研究函数性质中的作用。有了这样的准备，再讲导数在研究函数中的意义和作用，以及导数在解决最优化问题中的应用时，就有助于学生在教师的引导下，从知识的学习到知识的应用，从模仿到推广，再到独立创新、发展，逐步形成应用意识和能力。