提高数学价值和教育认识，实施导航

数学学习要求关注数学不同内容、不同分支之间的联系，数学与日常生活的联系，以及数学与其他科学的联系。因为只有这样的学习，才能使学生感受到学习数学的意义和价值，从而对数学的科学价值、应用价值、文化价值有较为全面的认识，进而对数学的教育价值有所感悟和认识。明确提出这一要求是《标准》的一个发展。

高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的。因此，在教学中要处理好在模块和专题设计下统一性和差异性的关系。

首先，无论是模块的内容，还是专题的内容，对于高中学生来说，都是基础性的数学内容，这一点是一样的，只是对于不同的选择来说，内容是有区别的。例如，在选修系列1和选修系列2中，“圆锥曲线与方程”这部分内容，学时分别是12和16，具体内容和要求略有区别，但是对于希望在人文、社科和理工、经济方面发展的学生来说，都是基础的。分别出现在选修系列1和选修系列2中的“导数及其应用”在这方面也有同样的特点。

其次，在模块和专题设计下处理好统一性和差异性这一关系时，应特别注意各部分内容之间的联系，并尽可能通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。

例如，要把握好函数与其他内容之间的联系，通过内容之间的种种联系，通过与社会生活的联系，理解函数的概念及其应用，体会为什么说函数是高中数学的核心概念。为此，不仅在学习函数时，要结函数的图像了解函数的零点与方程根的联系，根据具函数的图像，借助计算器或计算机求相应方程的近似解；还可在平面解析几何的学习中通过类比、联想，体会直接的斜截式与一次函数的联系；在数列的学习中体会等差数列与一次函数的联系，等比数列与指数函数的联系；在导数的学习中通过与前面函数性质学习的比较，体会导数在研究函数性质时的一般性和有效性；通过具体实例，使学生感受并理解社会生活中所说的直线上升、指数爆炸、对数增长等不同的变化规律，说的就是一次函数、指数函数、对数函数等不同函数模型的增长含义。(www.xing528.com)

又如在学习向量时或在学习向量后，要有意识地将向量与三角恒等变形，以及几何、代数中的相应内容进行有机的联系，并通过比较，感受和体验向量在处理三角、几何、代数等不同数学分支问题中的独到之处和桥梁作用，认识数学的整体性。

再如，要有目的、有意识地将算法思想渗透和应用在有关内容中，体会算法思想在解决问题和培养理性思维中的意义和作用。在函数学习中，可以把函数概念作“算法化”的理解（我们可以把函看作是一个待解决的问题，对应一组输入就有一组相应输出）；在方程与函数的联系中，可以把二分法的算法表示出来，为以后的算法学习做适当的铺垫；在数列学习中，可将算法用于对有限数列求和、求项数等问题中；在统计、概率学习中，可将算法用于统计量的计算、随机数的产生等问题中。在教学中还可把数学学习中的问题、生活中的素材和问题拿到课堂来，尝试着用算法去解决，增强学生学习的兴趣。

此外，还要把握好数学与现实生活、与其他学科之间的联系，使学生对数学的应用有感性的认识。比如教学中要重视向量与力、速度、加速度的联系等。