高中数学教学实施导航中的教师角色转变

1.如何认识数学？如何看待学生？

正确认识数学，正确看待学生，是回答“我们在数学教学中要给学生些什么，学生在数学教学中处于什么地位，该如何进行数学教学”这些基本问题的基础，也是转变观念、转变行为的前提。

对数学的界定有很多，很难给出一个像数学概念那样的形式化定义和大家认同的答案，我们提出这个问题是想通过对这个问题的思考，力求对数学有一个比较全面的认识。我们知道，数学是科学，是语言，是工具，数学也是基础的、有广泛应用的科学，已从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富。

我们要用动态的、多元的观点来认识数学，要认识数学的一些基本要素，如：①数学有两个侧面，即数学的两重性——数学内容的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚指出的：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来像是一门试验性的归纳科学。②要认识数学的基本要素，这就是柯朗所说的——逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性。③要认识数学是一门动态的、发展的科学，正如《人人关心数学教育的未来》中指出的，“数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于数的科学”。

我们在数学教学中就应该把握好数学的这些要素。例如，关于数学的两个侧面，我们要使学生能认识这两个侧面，学习数学发现和形成数学理论过程中归纳和演绎这两个侧面，学习数学的基本思考方式。《标准》在内容部分重视从丰富的实例出发，其目的之一就是强调学习数学中对数学“归纳”这一个侧面的认识，但同时又非常强调要抽象概括，抽象概括为数学的概念和结论，注重演绎推理，数学内部规律的正确性必须通过演绎推理来得到。在选修系列1、系列2中新增加的“推理与证明”的内容中，关于两种推理的学习就是一个具体体现。

如何看待学生？《标准》的一个基本理念就是以人为本，突出学生的发展，因此，《标准》提倡知识与技能、过程与方法（在过程中培养能力、形成意识）、情感态度与价值观的有机整合，强调过程与结果的有机结合。我们教师首先要把学生看成是发展中的人，关注学生全面和谐的发展，每个学生都有其发展的潜力，数学教育的最终目的是育人，利用数学的特点提高学生的数学素养，提高整体素质。对学生发展的正确认识还具体表现在我们在教学中要教什么，如果过分强调知识点，过多的反复强化训练，而缺乏对学生在学习中需要的学习策略、学习方法的具体指导，缺乏对“双基”发展的认识，缺乏对学生潜力的认识，缺乏对哪些是学生发展中需要的基本数学素养的认识，那么，我们的教学就会失去方向。

由于数学教材呈现在我们面前的是按逻辑演绎系统展开的知识内容，因此，在以往的教学中我们更多的是教知识、教技巧。事实上，逻辑体系所展现的只是数学产品，而不能告诉学习者这些数学结果是如何一步一步被揭开、发展起来的，因此，这只是数学技巧，不是数学思考。

数学教学应该不只是教知识技能，教技巧，还要教数学思考，教思想，把数学的学术形态转换为教育形态，努力去体现数学的价值和数学的教育价值，培养能力，培育意识、观念，形成良好的品质。

对学生认识的另一个重要方面是对学生学习的评价问题。过去我们的评价无论是目标，还是方式，都比较单一，关注的往往只是结果，方式是以笔试为主。在很多情况下，分数甚至可以说是决定学生命运的惟一依据，而忽视了对学生发展的全面考察，包括学生在数学教学活动中表现出来的兴趣和态度的变化、学习数学的信心、独立思考的习惯、合作交流的意识、认知的发展水平，等等。这不利于学生的发展和潜力的发挥。

因此，我们在数学教学中要针对过去的不足和问题，在发挥评价的甄别和选拔功能的同时，突出评价的激励与发展的功能，评价应有利于学生的发展，有利于育人。相对于结果，过程更能反映学生的发展变化，体现学生的成长历程。因此，我们既要重视结果，也要重视过程。此外，我们还要注意运用多种评价方式进行评价，促进学生的全面发展。

2.教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变

尽管在我国的数学教学中，随着数学教育改革的展开，无论是教学观念，还是教学方法，都在发生变化。但是，在大多数的数学课堂教学中，教师灌输式的讲授，学生以机械的、模仿记忆的方式对待数学学习的状况仍然占主导地位，这种教与学的方式，在对待考试和低层次能力的评价上，会有其短时的效果，但是，在教学战略上，从长远学习、高层次思维和学生的持续发展来看，是远远不够的。

有效的教学是引导学生的学习，激发学生自己去学习，帮助学生通过自己的思考建立起自己对数学的理解力，帮助学生构建和发展认知结构，使学生学会该如何学习，不仅要为当前的学习，而且要为今后的终身学习和终身发展奠定良好的基础，这也正是《标准》的基本理念。(www.xing528.com)

为此，我们教师要真正把学生当成主体，这就首先要转变自己的角色和心理定位。教师不只是知识的讲授者，还应是课堂教学的设计者、引导者、组织者和学生学习的合作者、评判者，教师应扮演包括顾问、辩论会主席、对话人、咨询者、“模特儿”等多方面的角色。

传统的教师一旦走上讲台，就是理想和真理的化身，往往把课堂变成表现自己的舞台。在新课程的理念下，教师就不只是这样一种单一的角色。

教师要设计和组织好课堂教学，这种设计和组织与以往有一个根本的不同，就是真正是以学生为主体的设计和组织，要使它能给学生提供最大的思考空间。例如，在课堂上开展师生之间和学生之间名副其实的交流，鼓励讨论和各种观点之间的真诚交锋，使学生对所学知识有自己的思考和认识，这是发展思维的最好途径。在讨论和交流中，教师就要扮演包括顾问、辩论会主席、对话人等方面的角色。要充当顾问，帮助学生解决讨论和交流中产生的问题；要充当辩论会主席的角色，有效地组织讨论和交流；又要作为学生学习的合作者，充当对话者的角色；等等。

引导和启发学生思考、营造师生互动环境的另一个重要方面是：教师要在了解和把握学生认知基础、对数学已有认识的基础上，在课堂教学的恰当时刻提出有意义的、击中要害的问题，并鼓励学生尝试着用不同的方法来解决，再比较各种方法，并讨论它们的优缺点。在这样一种主动的、富有生气的学习活动中，教师要充当“模特儿”的角色，这种“模特儿”角色不仅要有从正面给出的示范，同时也必须有充当反面角色的部分，这种反面角色带来的值得思考的问题往往会给学生留下“难以忘怀”的印象。

引导学生主动学习的再一个不可忽视的方面是：发挥学生的积极情感在主动学习中的启动、调节和维持的重要作用。这时，教师要在教学中充当学生学习的欣赏者、评判者的角色，帮助学生树立学习的自信心，具有面对挑战时克服困难的勇气。在学生取得成绩或有进步时，欣赏他的成果，和他一起分享成功的喜悦，并激励他要有不断进取的目标和精神；在学生的想法和办法遇到困难时，要帮助他作出令人信服的论证，找到解决困难的办法，并评判不同办法的意义和作用，在克服困难的过程中找到自信，培育克服困难的勇气和精神。

总之，实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者，包括顾问、辩论会主席、对话人、咨询者、“模特儿”等多种角色的转变，是新课程基本理念下，数学教学对教师的必然要求，是对我们教师的一个新的挑战，也是我们教师成长发展的一条必经之路。

3.教师要实现从较为单一的课程的“执行者”向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色的转变

在过去“以本为本，以纲为纲”思想的指导下，无论是教学，还是教研活动，教师更多的是较为单一的课程的执行者。而在新一轮的课程改革中，我们教师不仅是课程的实施者，同时是课程研究、课程建设和课程资源开发的重要力量，是课程改革的主体。因此，要从被动的地位转变为主动的地位，这是一个很大的变化。在新课程的实施过程中，无论是各级领导、《标准》的研制者，还是我们的教师和数学教育工作者，都将遇到种种新的问题。

比如说，过去我们在讲概念的时候，往往是举个例子，进行“一次性归纳”，或者直接把概念提出来，然后就开始拿一些例题来演练，再就是布置作业、复习巩固。现在这么做就不够了，你必须针对你所教学生的实际情况，在教材的基础上，设计反映数学内容的情境，这就需要有对数学更好的认识和理解，需要更多地观察现实世界中与数学有关的事实，需要不断地积累，需要更多地研究和创造。

此外，教材有些地方也还需不断完善。例如，新课程中增加的内容和选修系列3、系列4中的内容，以及新课程中在内容处理上有变化的地方，都需要我们教师在实施过程中一起来研究和建设，不断完善。而且如果按《标准》的要求开设选修系列3、系列4中的专题，就必须同时开发课程资源。我们要采取多种方式，通过不同的途径来做这件事，例如，可以在本校内开设讨论班，也可以在校际之间，或者与高校之间联合开设讨论班，共同开发课程资源；可以利用远程教学网上的教学资源；各级教研机构的教研内容也可以有计划地安排对课程资源开发的学习和研究活动；等等。各校和各级教研机构可以采用走出去、请进来等多种途径，提高教师的教学水平和研究、建设、开发课程的能力。

对于教师来说，为了实现上述的两个转变，应对新课程教学中可能出现的种种问题，变被动为主动，以不变应万变，最重要的是提高自身的数学素养和教育素养，提高教科研的能力和不断学习新知识、新理论的意识和能力。