实施新课程高中数学教学，促进师生双边活动

自20世纪以来，随着现代认知心理学的产生和发展，人们对学习的实质有了更为深入的认识：每一个学生都有自己的活动经验和知识积累，都有自己的思维方式和解决问题的策略；学生的学习不是一个被动接受知识、强化储存的过程，而是用原有的知识处理各项新的学习任务，通过同化和顺应等心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构的过程。而所有这些都必须在学习活动中进行，在教师指导或引导下的学习活动中展开。数学学习也不例外，只是由于数学科学高度抽象等特点，使得数学学习活动在学科的特点下具有自身的特殊性。

《标准》充分注意到这一特殊性，强调在高中数学教学活动中的师生互动。明确指出“必须关注学生的主体参与、师生互动”，进行在教师指导或引导下的“数学化”过程、“再创造”过程。

1.数学教学活动应是学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程

数学高度抽象性的特点，造成了数学的难懂、难教、难学，这就更需要学习者经历感受、体验和思考过程，并用内心的体验与创造（对学生来说，是一种创造）的方法来学习数学，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正懂得数学，学好数学。而让学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程，正是为学生的感受、体验和思考提供了有效的途径。让学生置身于适当的学习活动中，学生从自己的经验和认知基础出发，在教师的指导或引导下，通过观察、实验、归纳、类比、抽象概括等活动，去发现或猜测数学概念或结论，进一步去证实或否定他们的发现或猜测。通过这种“数学化”、“再创造”的活动过程获得的数学知识，与被动接受、强化储存获得的数学知识相比，效果是不同的。在经历“数学化”、“再创造”的活动过程中，学生能更好地感受、体验，从而更好地建立起自己的数学理解力，更好地认识、理解和获得抽象的数学概念、结论，认识数学，认识数学的价值。

2.数学教学活动应帮助学生构建和发展认知结构

上面我们已谈到了对学习本质的认识，因此，为了帮助学生构建和发展认知结构，数学教学必须鼓励学生积极参与数学教学活动，包括情感参与、思维参与和行为参与。这需要有学生的心理投入、身体的投入，通过思考、讨论疑难问题，发表不同意见等方式，通过同化和顺应等心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构，把客观的数学知识内化为自己认知结构中的成分。

这也正是对数学教学本质认识的深化和发展，我们教师就需要转变教学思想和方法，这种转变是有困难的，是对教师的一个挑战，但我们必须要尝试着从帮助学生构建和发展认知结构这一目标去设计和组织教学，并逐渐地成为一种自觉的教学行为。我们要通过创设反映数学事实的恰当情境，通过逻辑或实证的方法，通过对话与多种方式的交流，激活学生的思维，使学生主动地参与到数学教学活动中。《标准》对于通过丰富的实例学习新知识，对于把数学建模、数学探究等活动安排、渗透在高中数学课程中等都有明确要求，其目的之一，也正是为了帮助学生构建和发展认知结构。(www.xing528.com)

3.数学教学活动应是师生的互动过程

无论是让学生经历“数学化”、“再创造”过程，还是帮助学生构建和发展认知结构，都需要在师生的互动过程中进行，在师生的互动（这种互动也包括生生互动）过程中完成。

反思传统意义上的数学教学，强调的是知识的传授、技能的训练、教师的主导（实际上是教师的控制）。课堂教学方式基本上是灌输式的讲授法，学生的学习基本上是听讲、模仿、记忆、再现教师传授的知识。因此，这是一个被动接受知识、强化储存的过程，忽视了学生在学习过程中的主体性，也就缺乏师生之间、生生之间的互动。对于抽象程度很高的数学学习来说，这样一种数学教学活动导致的一个直接结果就是抑制了学生学习数学的积极情感，使学生觉得数学枯燥无味，对数学学习畏惧、没有兴趣，认为数学就是做题，没什么用处，因此学数学也就没有用。这就不仅在客观上由于教师的控制太多影响了学生的主体参与，而且在学生主观上也缺乏主体参与的意向。

强调师生互动的教学活动是对学习本质认识不断深化的必然结果。因为学生是在活动中通过互动，通过交流来建构他们的数学知识的，为此，教师要设计一系列具有可操作性的，而且能体现数学内涵的活动，通过丰富的情境信息和数学关系，引导和组织学生经历观察、实验、比较、分析、抽象概括、推理等活动，在活动中，在真实情境中，在互相交流中，使学生去认识、理解、获得数学概念和结果，建构他们的数学知识。

在上述这些活动中，教师不仅是设计者、组织者，而且是学生的合作者。当学生遇到困难时，要在教学上给予启发指导，要在情感上给予鼓励和充分肯定，帮助学生树立克服困难的自信心。同时，教师要给学生创设一个互动的良好环境，要主动了解、积极思考学生在活动过程中出现的种种问题，包括心理上的、认知上的，针对学生的问题给予帮助，更好地、更有效地在师生互动的过程中帮助学生构建和发展认识结构。