与以往的高中数学课程相比,这次课程标准更加突出了基础性和选择性。根据《普通高中课程方案(实验)》关于课程结构和课程设置的要求,普通高中课程由学习领域、科目、模块三个层次构成。普通高中课程一共设置了八个学习领域,数学自身构成一个单独的学习领域。在数学课程这个领域中,不再划分科目,直接由模块构成。这些模块又划分成必修和选修两部分。其中,必修课程由5个模块构成,选修课程分成4个系列,各个系列由模块或专题构成(如右图)。
必修课程的5个模块,包括集合、基本初等函数、立体几何初步、平面解析几何初步、算法、统计、概率、平面上的向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式等内容,这些内容是每一个高中学生都要学习的。其中算法是新增加的,而向量、统计和概率是近些年来不断加强的内容,其他内容基本上都是以往高中数学课程的传统基础内容,当然有些内容在目标、重点、处理方式上发生了变化。这些内容对于所有的高中学生来说,无论是毕业后直接进入社会,还是进一步学习有关的职业技术,或是继续升大学深造,都是非常必要的基础。
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选修课程分为4个系列,是为了给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步的基础。其中,选修系列1是为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置的,选修系列2是为准备在理工、经济方面发展的学生设置的,选修系列3和系列4则是为所有学生进一步拓宽或提高数学素养而设置的。这些内容仍然是为学生的进一步发展奠定基础,这样安排更加方便学生按照自己的意愿,来规划个人的进一步发展,为不同发展方向的学生提供不同的基础。
必修课程和选修课程的各个系列全都划分成模块或专题,是为了方便学生选择课程内容、制定学习计划。其中,必修课程、选修系列1和系列2的每一个模块,都安排了36课时(约半个学期)的学习内容,选修系列3和系列4的每一个专题,都安排了18课时的学习内容。每个学生在学期开始时,可以根据自己的学习基础和发展方向,选择不同模块的内容,制定各自不同的学习计划,还可以在学习一个阶段之后,根据自己的学习情况,调整、变更学习计划。这样就为不同学生的发展打好不同的基础,提供了充分的选择性。
为了促进学生更加主动地钻研数学,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,养成应用数学的意识和习惯,体会数学的科学价值、应用价值和人文价值,《标准》明确提出了数学探究、数学建模和数学文化等新的学习内容和学习方式,并对其教学提出了具体的要求。这些内容不但可以结合有关数学内容,设计成相对集中的课题研究、建模活动或数学文化研究活动,而且还应注意到,这些新的学习方式应当贯穿于整个高中数学课程,渗透在各个模块的教学过程中。例如,在教学新内容时,就可以联系学生已有的基础,引导学生经历主动探究、归纳发现、抽象概括的过程,来获取新知识。在教学某个数学知识时,就可以联系知识发生发展的背景,研究有关的数学文化。
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