发展学生的数学应用意识和创新意识，培养对现实世界的数学思维

认识数学的本质、数学的价值、数学的教育价值，是《标准》的一个基本理念，也是对数学教学和数学教育本质的深刻揭示。无论是教材的编写，还是数学课堂教学，《标准》都提倡通过丰富的实例引入相应的概念、结论，引导学生应用数学知识去解决问题，并且尽可能让学生在经历探索、解决问题的过程中去体会数学的应用价值，目的是帮助学生认识到数学与“我”有关，与实际生活有关，产生“我要用数学，我能用数学”的积极情感，逐步形成用数学的意识，并在运用中孕育创新意识。

例如，在函数概念的引入时，应结合实际问题，使学生感受再一次学习函数概念的必要性，以及函数与实际生活的联系，从情感上激活学习的欲望，同时感受函数的广泛应用；对于函数的三种表示法的教学，重点应是从实际问题的背景中，让学生选择恰当的表示方法，体会不同方法在具体问题中的应用；还要让学生通过函数模型的具体应用问题，进一步体验函数的广泛应用。

又如，在统计中引入几种基本抽样方法时，要结合相应的实际问题，引出相应的抽样方法，使学生在解决实际问题中感受和认识各种抽样方法的特点和适用的对象，培养应用能力和对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断的能力。

再如，在导数及其应用中，变化率的问题在社会生活和科学技术中随处可见，因此，无论是导数概念的引入，还是导数的应用，在教材编写和课堂教学中，都应该紧密结合实际问题进行，这部分内容是发展学生应用意识，也是对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断的一个很好的载体。(www.xing528.com)

还有，在选修系列3和系列4中，还有许多专题，如：信息安全与密码、风险与决策、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步等，都是发展学生应用意识、开阔学生视野、孕育创新意识的载体。

此外，《标准》将“数学建模”、“数学探究”、“数学文化”等活动渗透、安排在各模块和专题中，其重要目的之一也正是希望培养和发展学生的应用意识和创新意识，力求让学生对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

总之，《标准》对于培养和发展学生的应用意识和创新意识有了更为具体和明确的要求和安排。