提高数学地位—培养数学解决能力与交流能力，掌握独立获取知识

对这方面能力内涵的深化是：在培养数学地提出、分析和解决问题能力的同时，还要求培养和发展学生的数学表达和交流能力。

我们知道，所谓数学交流是指用数学语言来传递信息和情感的过程。交流需要表达，交流与表达是密不可分的。交流对于加强对数学的认识和理解有重要作用，这是因为，在交流的过程中，可以更好地理解和使用数学语言和符号，可以组织和强化学生的数学思维，同时通过思考他人的想法和策略来丰富和扩展自己的知识和思维。

无论是在通常的数学学习中，还是在数学探究、数学建模等数学活动中，数学表达和交流都是必不可少的能力。在过去的教学中，我们也是注意这一点的，现在我们明确地提出来，进一步强调这一能力的培养和发展，不仅要认识到这是数学学习本身的需要，而且还要认识到清晰的表述是交流能力的有机组成部分，表达和交流是现代社会对人才培养的需要。因此，我们在教学中要通过多种方式培养和发展这一能力，例如：让学生尝试着提出问题；让学生陈述某个定理、结论的发现过程或证明过程；作一个读书报告；写一篇小论文；在小组讨论、交流的基础上，各组对某个问题展开辩论。

我们还要认识到：“提出问题”是我国数学教育中的一个薄弱环节，我们的学生会做题，会做现成的题，但是不会提问题、不善于提问题。事实上，在中学数学教育中，让学生学习提出问题、学会提问题可以说是对创造性思维的培养，从而是创新意识和创造能力培养的一个非常重要的方面。《标准》在内容中将“数学探究、数学建模、数学文化”作为贯穿整个高中数学课程的重要活动，渗透或安排在每个模块或专题中，正是呼应这方面能力的培养，就是希望强调如何引导学生去发现问题、提出问题。在教学中，我们可以按照不同的层次进行，例如：可以改变命题的条件或结论，或是对结论的推广；可以在不同的维度进行类比，比如对平面几何与立体几何之间的类比，或者从一维到多维的推广；可以是带着任务的实验操作；也可以是针对某个问题进行数学建模活动等。在教材的编写中，也要关注问题的提出，为学生发现问题、提出问题留有空间。总之，无论是教材的编写，还是数学课堂教学，都要在这个方面作出努力。(www.xing528.com)

“发展独立获取数学知识的能力”，这是《标准》对能力的一个新要求，我们希望培养和发展学生懂得如何学会学习，如何独立思考，如何根据问题的需要去阅读有关书籍、选择必要的参考资料，如何通过交流获得信息等方面的能力。提出这一新的要求，一方面是针对目前中学数学教育中的问题，同时也是知识经济时代知识更新周期日益缩短对人才培养的一个要求。

在我们的中学数学教学中，教师为学生想得非常仔细，这有好的一面，但也有不利于学生发展的一面（例如，很多学生到了大学以后，不知道如何学习，即不知道怎样听课、怎样做笔记、怎样复习、怎样安排时间、怎样独立思考，等等）。由于教师教得很细，学生就养成了过于依赖教师的习惯，无论是整个知识结构，还是要注意的一些问题，都等着教师来讲解、来安排，他自己不知道怎样去安排自己的学习，怎样通过自己的努力去把所学内容搞清楚，并自己去思考，自己去归纳，更不会反思自己的学习，也就更难说对数学本质的认识和理解了，事实上，从某种意义上来说，发展独立获取数学知识的能力比数学能力本身更为重要。在一个人的成长过程中，毕竟在校时间是有限的，更多的是要通过自己的不断学习、主动的学习去适应迅速发展的社会，即使是在校学习期间，也有上面所说的种种问题。正是基于对“发展独立获取数学知识的能力”的上述认识，以及这一能力在人的发展，进而在社会发展中的重要作用，《标准》增加了这一要求。同时，这也是对《标准》中“提倡积极主动、勇于探索的学习方式”的一个呼应，也就是说，“提倡积极主动、勇于探索的学习方式”，其中的一个目标是为了培养和发展学生独立获取知识的能力。