培养学生数学应用意识的有效方法

在数学教学中提倡数学应用，是20世纪90年代以来我国数学教学改革的重要内容。《标准》继续强调发展学生的应用意识，主要原因有以下几个方面：

第一是培养未来公民的需要。作为合格的未来公民，他们不仅仅要掌握基本的数学知识，还要能将这些知识应用于日常生活和生产实践。但是真正专门应用数学解决问题的人毕竟不可能占多数，而遇到需要用数学解决的问题的人则在不远的将来可能会占多数。因此我们认为应该帮助高中学生在学习数学知识和技能、受到数学的初步应用训练的同时，着重发展数学的应用意识，使他们能够用数学的眼光进行思考，找到数学应用的契机。

第二是现代数学本身的原因。20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展，数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。人们越来越认识到“高科技本质上是数学技术”、“数学已经从幕后走到了台前，在某些方面直接为社会创造价值”。现在比任何时候都需要“让全社会特别是让普通大众了解数学对人类发展的作用”，因此，目前强调数学的广泛应用具有重要的现实意义。我们应该从小培养学生的应用意识，使学生对数学有一个比较完整的了解，树立正确的数学观。

第三是数学教育界自身认识上的原因。我国数学教育具有丰富的经验和优良的传统，需要认真的总结和发扬。但是我们也必须看到数学教育中也存在着一些问题，比较突出的一个问题是忽视数学的应用，忽视数学与其他学科以及与日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识。其实，早在20世纪40年代，国际著名的数学家柯朗曾经十分尖锐地批评过数学教育中的这个问题。他指出：“两千年来，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的智力。数学在教育中的这种特殊地位，今天正在出现严重危机。不幸的是，数学教育工作者对此应负责任。数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。……忽视应用，忽视数学与其他领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确的；相反，在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感。”柯朗的批评是尖锐的，也是中肯的，应该引起数学工作者，特别是数学教育工作者认真的思考，尽快地改变数学教育中存在的这种现象。我国在很长一段时期内，数学教育界过分强调“数学是思维的体操”，把数学应用斥之为“实用主义”、“短视行为”，1995年以后，虽然数学应用的呼声渐高，但是数学课程中对数学应用的重视程度也还比较弱。为了弥补这一缺陷，应该把培养学生的应用意识作为基础教育阶段数学教育（包括高中教育）的重要目标之一。(www.xing528.com)

第四个原因与如何进行“数学应用教学”有关。关于数学应用的教学，我们有过惨痛的教训。在大跃进年代以及文革时期，主张在田头、车间上数学课，将“几何”等同于“画线”，用“工农业基础课”取代数学课，完全忽视数学知识的系统性，以及数学科学的理性思维价值。由于这段历史的原因，许多数学教育工作者对“数学应用”的教学还存有疑虑。可喜的是，近几年来，我国大学、中学普遍开展“数学建模”活动，在激发学生学习数学的兴趣、扩展学生的视野、增强学生的应用意识等方面起到了积极的作用。数学应用的教学，正在走上健康发展的道路。

对于数学应用还存在着一个误解，认为只要数学学好了，自然就会应用。实际上，培养学生数学应用的意识是一件很不简单的事情，它绝不是知识学习的附属产品，应该使学生学到必要的数学应用知识和受到必要的数学应用训练，否则强调应用意识就会成为空洞的说教，这是一项并不容易的任务，它牵涉到转变观念、改变课程安排等多方面因素，需要认真研究和推行。

为了发展学生的数学应用意识，《标准》多次强调数学概念形成的背景，重视介绍数学知识发生、发展的来龙去脉；注重帮助学生学会运用数学语言去描述周围世界出现的数学现象；开展“数学建模”的学习活动，注重帮助学生体验数学在解决实际问题中的作用；设立体现数学某些重要应用的专题课程，鼓励教师和学生收集数学应用的事例，加强数学与日常生活及其他学科的联系，拓展学生的视野，使他们体会数学的应用价值。