高中物理情景：环绕天体做圆周运动

1.环绕中心天体做圆周运动

由牛顿第二定律，万有引力提供向心力得：

上述结论说明：环绕中心天体做圆周运动时，轨道半径越大向心加速度越小，且向心加速度与轨道半径的平方成反比；轨道半径越大线速度越小，且线速度与轨道半径的平方根成反比；轨道半径越大角速度越小，且角速度与轨道半径的二分之三次方成反比；轨道半径越大周期越大，且周期与轨道半径的二分之三次方成正比。

对于环绕地球做圆周运动的卫星，当r=R地时

第一宇宙速度v1=7.9km/s是人造地球卫星的最小发射速度，最大圆周运动速度。只有以第一宇宙速度发射的人造卫星绕地球表面运行时，圆周运动速度才等于第一宇宙速度，而对于在离地较高的轨道上运行的卫星，其圆周运动速度小于第一宇宙速度。

2.关于环绕天体（恒星的行星、行星的卫星）参数的几个结论

（1）轨道越高，运行速度越小；

（2）月球绕地球转动周期约为27.3天；

（3）同步卫星与地球自转周期相等（1天）。

3.卫星变轨问题

（1）当时，卫星做匀速圆周运动。(www.xing528.com)

（2）当F供≥F需时，卫星做近心运动。

当卫星的速度突然减小时，所需向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，到中心天体的距离变小，引力做正功，引力势能减少，进入新轨道运行时，由知运行速度将增大，但引力势能、机械能均减少。

（3）当F供≤F需时，卫星做离心运动。

当v增大时，所需向心力增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，到中心体的距离增大，克服引力做功，引力势能增加。卫星一旦进入新的轨道运行，由知其运行速度要减小，但引力势能、机械能均增加。

（4）航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。

4.双星模型

（1）“向心力等大反向”——两颗行星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1=F2，且方向相反（而不是向心力与轨道半径的平方成反比），分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力；

（2）“周期、角速度相同”——两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等，与轨道半径无关；

（3）“半径与质量成反比”——圆心在两颗行星的连线上，且r1+r2=L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比。