股票现货与股指期货的价格联动研究成果

股票现货与股指期货虽然在不同的市场交易，但是由于具有等价资产报酬的时间关系，若市场内有新信息产生，则两者的市场价格则存在同时同向变动的联动关系，且任一市场的价格变动应不至于领先或落后另一个市场反应的新信息。但从20世纪80年代以来，许多实证研究却发现：股指期货市场比股票现货市场能更快地获得市场信息，股指期货的价格变化要领先于现货市场，也就是说股指期货有价格发现的预期作用。^[47]而这种价格的预警作用在影响因素又不完全相同情形下，其变化幅度并不完全一致。由于期货相对于现货的理论价格是“理论基差”的来源，故下面，笔者用“基差”（现货价格-期货价格）来描述现货价格与期货价格之间的联动关系。

根据金融工程的无套利定价方法，若构建两个投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则会引发套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，直至两个组合的现值相等。假设在当前（t时刻）同时构建两个投资组合，到期日为T时刻。其中组合A：一份期货合约多头加上一笔数额为Ke-r（T-t）的现金，K为期货合约的交割价格，ft是t时刻期货合约的价值；组合B：e-q（T-t）单位标的资产并且所有收入都再投资于该标的资产，q为该资产按连续复利计算的已知收益率。

到期时，组合A在T时刻的价值等于一单位标的资产。组合B拥有的标的资产的数量则随着获得红利的增加而增加，在时刻T，正好拥有一单位标的资产。因此在t时刻两者的价值也应相等，即ft+Ke-r（T-t）=Ste-q（T-t），ft=Ste-q（T-t）-Ke-r（T-t）。那么，期货合约多头价值（ft）等于e-q（T-t）单位标的资产的贴现值与交割价格的贴现值之差。按照现货—期货平价定理（Spot-Futures Parity Theorem），当前（t时刻）期货价格Ft就是使期货合约价值ft为零的交割价格，那么，在以上等式中，ft=0，K=Ft，故Ft=Ste（r-q）（T-t）。即t时刻的期货价格等于按无风险利率与已知收益率之差计算的现货价格在T时刻的终值。(www.xing528.com)

由于交易所并不挂牌交易股指现货，跨市操作的机构投资者通常运用“复制”技术来拟合现货指数，即通过构建一揽子权重成分股现货组合或指数型基金（ETF）来动态拟合、跟踪股票现货指数。由此得出，股指期货的理论价格将等于股票指数在股指期货合约期间的无风险收益（即持有成本），减去持有期间内复制股票指数的股票组合获得的股息收益。影响股指期货理论价格的因素有三个：标的股票指数价格、无风险收益率和股票组合的股息率。当扣除了股票组合股息收益率的影响后，持有成本对股票指数与股指期货之间的基差具有决定性的影响。

在多数时候，无风险收益率要高于现货指数的股息率，因此在股指期货到期之前，股指期货的价格理论上要超过现货股票指数价格，即“理论基差”为负值。然而，因为股指期货价格在很大程度上体现了市场对未来走势的预期，所以“实际基差”和“理论基差”相距甚远。特别是在现货股票指数由上升趋势反转前后或者股票指数处于暴跌行情时，股指期货价格会因投资者看淡市场而低于标的指数价格，从而使基差为正值。此外，在股票指数趋势反转期间，基差的波动也非常剧烈。