如何读懂图线并认识规律

随着对DIS研究和应用的深入，我们认识到：DIS提供的实验数据图线具备物理模型的意义。通过图线展示物理现象的过程，也是让学生开始学习建模，并从物理现象的模型中寻找物理规律的过程。此外，读懂图线、认识规律，不仅是物理教学要实现的目标，同时也是一个人认识社会、适应社会的基本素养。

在电磁学教学中，DIS的图线功能发挥了相当大的作用。实时描绘“物理量—时间”图线，即可建立物理现象与物理规律之间的对应关系。获得实验数据后，还可以在坐标中标出数据点（离散点），进而拟合绘图。这样，学生就可以将数据、数据点、图线之间关联起来，并开始在脑海中逐步构建物理模型。

使用DIS的欧姆定律实验（原理图见图2—5—12），比较全面地展示了DIS的“数据—图线”功能的教学作用。将多次改变滑动变阻器后测量的电压、电流值记入计算表格，在表格的公式列中输入R=U1/I2，点击“计算”，根据结果可以看出，电压与电流的比值U1/I2基本上为一常数，表明二者成正比关系。启动“坐标绘图”，选择X轴为“U1”，Y轴为“I2”，可见坐标系内数据点呈直线排列。点击“直线拟合”，得出一条基于数据点的直线，同样反映了电流与电压的正比关系[图2—5—13（a）]。

图2—5—12　欧姆定律电原理图

图线拟合，不是早先想象的那么简单：

撰写本篇论文之时，“图线拟合”功能已经纳入DIS的软件之中。该功能主要用于判断坐标系内排列的数据点（既可以是实际测量值，也可以是计算结果）之间的数学关系。当时的说法如本文所示：如果图线大部落分布在一条直线上，或与一条直线相距不远，就可以说定位这些数据点的两个物理量之间是线性关系。

但随着研究的深入，我们逐步发现了这种说法的逻辑漏洞所在：数据点与某条直线或曲线的符合程度，只说明定位这些数据点的两个物理量之间存在直线或曲线所示的数学关系的可能性。而图线拟合只能提供判断的辅助。于是，我们小心谨慎地将针对图线拟合的解释定位在：如果某些数据点的分布与某条直线或曲线的吻合度高，我们可以认为定位这些数据点的两种物理量之间符合如该直线或曲线所代表的数学关系的可能性大；反之，则小。现在再看当年论文中的表述，虽然令人汗颜，但这就是我们的思想和认识提升的真实过程，也是DIS走向完善的体现。

图2—5—13　DIS通用软件数据计算和图线分析功能在欧姆定律实验中的综合使用(www.xing528.com)

在计算表格的公式列内输入公式“Y=1/R”与“U=I1*R”。得到计算结果后启动“坐标绘图”，首先定义X轴为“R”，Y轴为“I1”，观察发现坐标系内的数据点排列呈现双曲线特征[图2—5—13（b）]，表明电阻与电流之间有可能存在反比关系。为了验证反比关系的存在，将X轴定义为Y，即“1/R”（电阻的倒数），可见数据点呈直线排列，点击“直线拟合”，得出一条过原点的直线[图2—5—13（c）]，说明电阻与电流倒数之间为正比关系，从而验证了电阻与电流之间的反比关系。

在使用DIS电流、电压传感器和教材专用软件进行描绘小灯泡伏安特性曲线实验[原理图见图2—5—14，实验装置图见图2—5—15（a）]时，首先记录下多组电压以及对应的电流值，接着通过软件的绘图功能描绘出电流与电压关系图线[图2—5—15（b）]。该实验还可以进一步扩展：如果在图2—5—14所示的电路中用电阻替换小灯泡，重复实验得到的电流与电压关系图线跟欧姆定律实验中的类似。组织学生讨论是什么原因造成了两图线差异，可导出本实验的关键：小灯泡的温度变化改变了灯泡电阻，且此时其阻值变化规律呈现相对复杂的非线性特征。

图2—5—14　小灯泡伏安特性曲线实验电路原理图

图2—5—15　小灯泡伏安特性曲线实验结果（教材专用软件）

上述两个实验的操作，使学生经历了“数据采集→计算→描点→画线（拟合）→增加变量→再采集→计算→描点→画线（拟合）”的过程，最终基于实验数据、数据点和图线，归纳出了电流与电阻之间的关系。学生通过获得并处理实验数据，不仅认识到了图线的由来，而且开始初步认识到图线背后的模型意义：数据点呈直线排列，反映的是正比关系；数据点呈双曲线排列，反映的则是反比关系；而在小灯泡伏安特性曲线实验中获得的实验结果图线，既非直线，也非双曲线、抛物线，其数学表达式难以给出。上述实验结果既反映了物质世界的规律性，又揭示了其复杂性，对学生认识水平的提高无疑有巨大的帮助。

在论文中嵌入大量实验实例的用意：

细心的读者可以发现，与本文类似，研发中心的早期论文中有大量的实验实例。其中既有针对某一个或某一类实验的历史回顾、经典展示，更多的则是DIS给出的实验方案。这些方案之细致，足以让老师们直接借鉴。不要认为这是笔者的文风所致，其实这是当时DIS推广的切实需要。因为，作为新生事物，DIS迫切需要让教师认识到自己的教学价值。在这个过程中，只能是从实验到实验，以展示DIS为实验教学做出的实实在在的变革。我曾说过：“理念是不能当饭吃的！”我这样说绝非否定课改的理念，恰恰是认识到自己肩负将课改理念落到实处的重任，因此始终坚持务实的态度和从实际出发的精神。结果，就形成了这些具有极强指导意义的论文：教师完全可以照方抓药，将DIS纳入自己的教学设计。根据后期的不完全统计，这些论文发表后被大量引用，成为很多教师认识和掌握DIS的铺路石。