随着信息技术的发展,多功能计算器、各类计算机硬件、软件设备开始进入课堂,教育者们也随之开始思考我们应该教什么、如何教,学生应该如何学.各国的教育研究者都在探寻如何将信息技术使用于课堂教学.以技术为导向的数学教育方式有许多,其中一种是:看学校数学教育中涉及的主要任务——选择内容、过程;组织教学与学校环境,评价成就——描述技术对各方面的影响.以技术为导向的数学教学最突出的建议是内容与过程目标聚焦于减少那些能直接由计算器得出结果的数学活动,强调概念性思维.许多数学教育者已经看到了新技术对课堂教学带来的变化,设想着信息技术能给传统数学课堂教学模式带来巨大的变化.他们看到教师从知识的传授者转换为学生学习的指导者和课堂教学的管理者,帮助学生能自主地在学习活动中探索.
依据计算器、电脑可以做的数学内容与过程,将现代技术与数学课程的整合分为如下六种:数值计算,图解计算,符号计算,信息多种表征,编程、计算机科学与数学课程的联系,人工智能和机械指导.[79]
(1)数值计算与数学教育.
中小学数学课堂教学中科学计算器的使用使人们开始重新思考数学课程中的数值计算,支持者们认为课堂中计算器的使用可以使学生将更多的时间、精力用于问题解决、估算、核对计算结果等.反对者认为这样会导致学生过度依赖技术,其计算、理解能力将会降低.事实上,并非所有国家的教学、考试都允许使用计算器,计算器的使用,不是为了替代学生的学,而是为了促进其学习,促进其概念的理解、问题解决的能力和数学的态度,同时不降低传统的计算能力.这方面的研究将转向关注如何更加有效地使用计算器促进学生问题解决能力的发展.
(2)图解计算与数学教育.
使用电脑、计算器,尤其是图形计算器,是信息技术对数学教育做出的突出贡献之一.通过将已知的代数表达式输出二维或三维的几何图形,可以使学生更直观地感受抽象代数与直观图形之间的联系,且感受动态的成像与变化过程,从而促进其对知识的理解,形成更加完整的数学观点,并以视图的形式给学生提供问题解决的方法.这方面的研究将关注于如何使用图形计算器的这个成图功能去解决那些较难的教学与学习问题.
(3)符号计算与数学教育.
除了数值计算,微电脑程序还能依据代数与运算规则,操作符号表达式.主要符号计算功能有:代数式转化;多项式、代数式求解.(www.xing528.com)
(4)信息多种表征与数学教育.
使用电脑的多重表征功能,符号、图形、数值表征.应用技术于数学教育中最大作用便是使用技术,基于电脑多种表征数学观念、方法可将数学信息进行多重表征,用于概念理解与问题解决.如用数值、图形、代数等不同方式表征含变量的函数.它可将使用者抽象的思维转化成可见的形式,同时有助于学生将关于某观点或程序具体思维过程最终转化为抽象的符号形式.
(5)编程、计算机科学与数学教育.
除了上述提到的功能,电脑还能在数学教学中用于编程.已有研究证明学习者通过编程活动,分析、运行编写的程序,可以加深对内在数学知识的理解.学生掌握电脑编程的技能,可以发展其思维习惯,有助于学生学习、用数学.
(6)人工智能和机械指导.
除此之外,人工智能学习工具、环境的设计提供了自主学习的教学形式.学习者可以根据自己的需要,选择合适的学习内容,有选择地、适时地反复学习,使学习更有针对性.
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