在课程目标方面：为了改变长期以来我国数学教材只注重数学形式演绎推理的状况，新课程改革中突出强调了数学归纳等合情推理的重要性.2012年发布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称《课标》）中明确提出推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.［36］推理一般包括合情推理和演绎推理.合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算.在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成.合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论.《课标》在第一学段中，没有对数学推理提出具体的要求，而是要求学生“在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想”.在第二学段中提出“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力”.在第三学段中明确提出“体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力”.
在课程内容方面，数学家默里（J.A.H.Murray）认为：“在严格的意义下说，数学是一种抽象的科学，它的各部分内容都是演绎推理地展开.”［37］除了几何，在代数、概率中都可以展开数学推理.长期以来，我国数学教育中培养学生数学推理能力的内容主要为几何，内容形式比较单一.且由于学生在小学阶段长期进行算术运算，到七八年级时突然出现追求严谨性、形式化演绎推理，给学生的数学学习带来了一定的困难.数学新课程改革对此作出了回应，《课标》指出：数学教学中培养学生推理能力的载体不仅在于几何，而且广泛地存在于“数与代数”“概率统计”“实践与综合应用”之中.
5.3.2.2 美国《原则与标准》中的数学推理
美国NCTM于2000年4月发布的《学校数学的原则与标准》（Principles and Standards for School Mathematics，以下简称《原则与标准》）中明确指出数学推理和证明为探索和表达不同现象的内在关系提供了行之有效的方法.能进行推理是理解数学的关键.在各个年级水平、各个数学内容范围内，可通过提出观点，探索现象，验证结果，作出数学猜想，使学生明白数学的意义和合理性.［38］
《原则与标准》指出学前期至12年级的，推理与证明的标准是，教师应该使所有的学生都能够认识到推理和证明是数学的基础，提出并探讨数学猜想，发展和评价数学推理和证明，选择和运用不同的推理和证明方法.此外，《原则与标准》对不同年级学生提出数学推理的要求不同，它将学前期至12年级分为：学前期至2年级、3～5年级、6～8年级、9～12年级这样4个学段.并在每个学段说明如何结合学生年龄特点设计教学，发展他们的推理和证明能力.
学前期至12年级学生主要的推理方法是猜想和感知.这个年龄阶段的课堂教学要有各种具体实物，为学生提供操作.教师应创设一个学习情境帮助学生认识到，他们能够也被要求应当理解所有的数学概念.同时，教师应当在学生已有知识的基础上，通过提问来促使学生提出探讨数学猜想，并鼓励学生通过自己的实际经验或推理来验证自己的猜想.
3～5年级阶段学习的重点应放在数学关系的推理上，学生应该对他们正在学习的数、形或运算关系进行推理.教师在课堂上应使全班变成一个数学团体一样，不断地提出、试验和应用有关数学关系的猜想.
6～8年级学生通过对他们的假设和猜想的评价及利用归纳和演绎推理来建立数学论证，学生能够加深和扩展他们的推理能力.教师可以通过经常地让学生在课堂中思考和推理，来帮助他们欣赏和运用数学推理的力量.
9～12年级的数学推理和证明，不仅仅保留给数学课堂中某些特定时间和特定课题的特殊活动，不论什么课题，它应该始终是课堂中自然进行着的一部分，在一个真正的数学课堂环境中，应期望学生作解释，提根据.教师通过营造课堂气氛和环境，把数学规律和事实进行推理的重要性传达给学生，帮助学生分析论证的逻辑结构.(www.xing528.com)
《原则与标准》同时强调教会学生推理和证明，不能只在几何的所谓“证明”单元里教（也可以在数与代数、概率等内容中教），且推理和证明应是学前期至12年级的学生不断学习的数学的一部分.
5.3.2.3 德国数学课程标准中的数学推理
2003年，德国颁布了数学课程标准，该标准（针对10年级毕业生）提出六大宏观的数学能力：数学论证，数学地解决问题，数学建模，数学表征的应用，数学符号、公式以及技巧的熟练掌握，数学交流.
数学论证能力包括两方面，一方面是会把数学思想与数学的逻辑证明结合起来，另一方面是能理解并批判性地判断各种形式的数学论证，如结论与假设的证明，数学定理与公式的推导，或者数学方法的有效性的检验.这些能力的培养应该贯穿于整个基础教育阶段，让学生从最简单直观的思考开始，直到严格证明的学习与应用.这些论证过程包含基本的数学法则和规则的学习与体验.另外，数学论证能力包括学生能认识到某些不依赖具体内容的数学证明方法的普适性.
同时，标准将数学论证能力分为如下三个水平：
水平一：能够重复并应用常见的论证过程（利用已知的定理、方法及推论），会给出简单的运算或证明，会用日常知识进行论证.
水平二：理解、阐述或提出直观的多步骤论证过程.
水平三：使用、阐述或提出复杂的论证过程；依据关于适用性、逻辑性等标准判断各种不同的论证方法.
标准强调，数学论证的质量不依赖于其他的形式化过程，人们可以用不同的表达方式合理地表述相关的数学论证.
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