中学数学课程发展研究：提升数学素养

5.2.3.1　英国

20世纪70年代中期爆发的经济危机使英国政府对当时的教育不能适应社会经济发展感到失望，同时舆论也要求政府干预教育，监控学校教育质量.为此，对数学学科而言，政府于1978年成立了以考克罗夫特（W.H.Cockcroft）博士为首的“学校数学教学调查委员会”，对英国中小学数学教学进行深入的调查研究.该委员会于1983年向英国政府提交了数学教学改革的纲领性文件——《考克罗夫特报告》（Cockcroft Report），它成为英国20世纪80年代学校数学教育和课程改革的纲领性文件.［26］报告认为数学教育的根本目的是为了满足学生今后在成人生活、就业和进一步学习这三方面的需要，同时指出满足这些需要的数学素养包括两层含义：一是指个人具有处理日常生活中所必需的运用数学技能的能力；二是有能力理解和正确评价用数学专门术语表征的信息，如曲线图、图表或表格以及表示增长与减少的百分数图等.报告同时对为满足学生这些需要，学校应提供的课程内容与教学方法进行了分析.《考克罗夫特报告》公布以后，引起了全世界对提高学生数学素养以满足他们成人生活的需要的关注.

英国政府于20世纪90年代中期推出了与国家数学课程发展和实施有紧密关系的国家数学素养策略（National Numeracy Strategy，简称NNS）.数学素养指人们生活在现代社会所需的进行基本数学运算、定量思考、理解用数学术语（尤其是各种图表）表达的信息等能力，含有基础性和实用性的意义.英国政府对数学素养的再次关注起源于人们对英国工业竞争力的忧虑引起的对雇员的数学素养的关注，因为一般认为劳动力的基本数学素养和工业竞争力存在相关性.NNS的实施给数学教师的教学方法带来了较大的影响，NNS提倡的教学方法基于以下四个原则：每天开设专门的数学课；对全班和小组进行直接教学及口头互动交流；注重心算；控制分化，让所有学生参与相同主题的学习.

5.2.3.2　美国

1989年，美国数学教师协会（National Council of Teachers of Mathematics，简称NCTM）发布了第一个国家性课程标准《学校数学课程与评价标准》（Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics），标准强调数学素养是学生成功完成学业并最终参与到成人生活的关键，数学教育的目标应培养具有以下5项数学素养的公民：［27］

（1）懂得数学的价值；

（2）对自己的数学能力有信心；

（3）有解决数学问题的能力；(www.xing528.com)

（4）学会数学交流；

（5）学会数学推理.

普加理（D.K.Pugalee）认为美国NCTM 1989年公布的《学校数学课程与评价标准》的数学素养可以建立为两个圆环的模型，外环是四个形成数学素养的过程：表征、操作、推理和问题解决，内环是促进数学素养形成的三个部分：交流、技术和评价，核心是做数学（Doing Mathematics）.［28］

其中形成数学素养过程中的表征指个人能够建构、转换不同数学模型，如方程、矩阵、图表及其他符号或图形形式；操作指能成功进行计算或使用算法或程序；推理指能进行推测并收集证据论证观点；问题解决指学习者能正确理解问题，能设计解决问题的方法并执行，最后合理评价问题解决过程及结论的合理性.促进数学素养形成的交流是帮助学生理解数学的工具；技术是指要求个人能使用技术性工具调查数学观点，寻求解决问题的途径；价值包括个人在做数学时的情感、信念、态度.

5.2.3.3　中国

1993年我国数学教育研究小组分析英国的“考克罗夫特报告”、美国NCTM的“课程标准”、德国和日本的“数学教学大纲”之后，认为数学素质应包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个部分.

我国于20世纪90年代在《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试验修订版）》《全日制普通高级中学数学教学大纲》中提出数学教育要培养学生的数学素养，并在新课程改革实施中发布的《义务教育数学课程标准（实验稿）》《普通高中数学课程标准（实验）》中更加强调了数学素养对于现代社会公民的重要性.《义务教育数学课程标准（实验稿）解读》强调数学素养是公民基本素养不可或缺的重要部分.《普通高中数学课程标准（实验）》在前言中指出：数学是人类文化的主要组成部分，数学素质是公民所必备的一种基本素质.但课程纲要和课程标准都没有对数学素养的内涵进行明确的界定.