中学数学课程：能力概念探索成果

2000年开始的PISA对学生数学素养或数学能力进行测试评价，推动了世界相关国家对于数学能力的重视，数学课程发展过程中数学能力的地位不断凸显.由于各国数学教育目标的差异，对数学能力内涵界定以及相应的要求也各有特色.PISA将数学素养定义为“识别和理解数学在现实世界中所起的作用，作出有理有据的数学判断，以及使用并参与数学以满足作为一个有独创精神、关心社会、善于思考的公民的个人生活中各种需要的个人能力”.PISA主要依据三个维度来评价数学素养.这三个维度是：数学内容（mathematical content），首先包括数量、空间与形状、变化与关系、不确定性这四种主要观念，其次为具体的课程内容，如数、代数和几何等；数学过程（mathematical processes），包括思考和推理、论证、交流、建模、问题提出和解决、表达、使用符号及规范的语言、运用辅助工具这八种数学能力，并更细化出三种能力群（即再现群、联系和整合群及反思群）；数学情境（mathematical situations），包括个人情境、教育情境、职业情境、公众情境和科学情境五种情境.［29］

我国2004年版《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》首次修改了传统教学大纲中“三大能力”（数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）加“数学应用能力”的说法，在课程目标中提出了“数学思考”和“问题解决”两个概念，这种提法一直延续至今.(www.xing528.com)

纵观世界各国数学课程改革的进程，丹麦和德国的数学课程具有较为明显的数学能力导向性.在此进行详细分析.