标准和标准化似乎是我们现代生活中不可缺少的概念.标准的基本功能是成为衡量事物的准则.在由瑞典教育家胡森（T.Husen）主编的《国际教育百科全书》中，“标准”一词被解释为“为了达到特定的目的所要求的极好程度；适当的尺度；社会或实践所期望的行为准则.从教育的角度来说，标准应当被看作是想要达到的目的，或者是顺应观念的期待或教学水平”.［1］海德（H.Heid）指出，并不是说，规范化的事实情况以及行为形成的标志就是一种标准，这种标志描述的更多是被假定为标准或规范的事实.只有当被标示的行为形成是根据决策而规范的，这种行为形成的标志就变成标准.也就是说，标准制定是有一定政策要求的，并且体现一定的价值观.［2］《教育大辞典》对课程标准作如下界定：“课程标准是确定一定学段的课程水平及课程结构的纲领性文件.”［3］对标准内涵以及标准功能的认识有着不同的观点.总体来说，课程标准是关于课程的一种尺度，它不同于一般宏观的教育法律和政策，是对各种具体教育活动和教育领域所期望的一种准则和规定.
课程标准或教育标准具有以下几种基本功能.［4］
1.作为衡量和判别某种教育的标志和符号，通过标准可以使某种教育区别于另一种教育，且可以作为比较不同教育特征的基础.
2.作为监测、评估或评价教育活动的一种手段和工具，旨在衡量某种教育活动是否符合一定的要求和规范，是否达到了必要的水平和目标.(www.xing528.com)
3.作为教育活动中的“一般等价物”，它可使一个教育系统内部的各种不同的教育活动进行沟通、过渡和“交换”.
显然，课程标准包含了特定的价值取向，体现了一定的价值观念，反映一定的价值要求；课程标准也体现和反映一个国家的教育主权，体现自己的民族文化和国家利益.在数学课程领域，一般认为1989年美国数学教师协会（National Council of Teachers of Mathematics，简称NCTM）颁布《学校数学课程与评价标准》开启了基于标准的数学课程改革与发展的时代.1983年4月，美国联邦部长倡议组建的全国优质教育委员会（National Commission on Excellence in Education）发表题为“国家处于危险之中：教育改革势在必行”的报告，提出美国教育上的平庸已使美国陷入深刻的危机之中，将直接影响到美国的竞争力.紧接着，美国国家研究委员会于1989年在题为“人人关心数学教育的未来”的报告中列出改革措施.这些国家层面的政策与措施引发一系列标准的制定.中国在20世纪90年代中期启动对素质教育实施状况的调研，提出基础教育要以培养学生健全的个性和完整的人格为己任，努力构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系；在21世纪初全面启动包括数学课程在内的课程改革，其中课程标准的制定为改革的主要表现.德国则对照分析国际学生评价项目（Programme for International Student Assessment，简称PISA）结论，发现各州学校教育质量发展不均衡问题，提出研制国家层面的数学课程标准.法国最新的数学课程改革也走上标准化之路.下面就以这四个国家的数学课程标准为例，分析基于标准的数学课程发展特征.
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