学校教育制度对数学课程的影响：中学数学课程发展研究

研究者瓦莱罗指出，数学课程发展有着社会政治实践活动的烙印，同时建议从微观角度考察数学课程发展的社会场所——学校，并提出一种指向学校组织内部的数学课程改革模式，需要关注学校内部三类行动者的作用：学校领导、学校数学教师团队、在教室中的教师个体.

研究者珀尔克维兹（T.S.Porkewitz）则从学校教育制度角度研究对数学课程发展的影响，提出需要关注学校教育的社会和文化基础，教学数学的课程语言的意义，学校知识产生的社会条件等.［89］这些研究问题丰富了课程研究的社会政治视角的研究成果.

学校教育的社会文化基础

由于学校教育是一种社会的人为创建，在这创建的社会中，有些特定的知识形式被赋予特权，有些则被忽视.关于什么属于学校知识存在着激烈的争辩和矛盾，就像其他社会利益那样，人们总是寻找符合被创建的社会形象的知识.从这一角度看，数学教育也不是人类发展或者教化过程中自然的或者不可或缺的内容，它是一种社会构建过程，它的地位、对它的甄选都取决于学校教育的特定功能.因此学校教育中数学知识的学习也许很少与学科的形式逻辑相关.学校数学教育不仅意味着要获得内容，还包括要参与到拥有理想标准、实践规则以及知识概念的社会中，学校行为的这些社会范式（patterns）往往不是“中性的”，而是与我们所在的各种社会和文化差异相关.

因此我们研究的问题在于，要理解如何在这种由社会组织和构造的学校教育中实现数学教育，要理解如何解释个体处在某社会情境中而接受的教育符号、行为以及日常条件.

为了理解教育活动的复杂动态系统，需要关注三个问题：学校教育体制背后隐含着哪些社会和文化观点？教学数学的课程语言的假定和意义有哪些？教育变化和改革实践是如何支持或者阻碍学校知识产生的社会条件的？

学校教育的制度规则

我们如何思考数学教育背后的制度规则？制度概念关注的是社会行为和价值范式，它们指导着学校实践.学校按照制度和规则运作，使得日常活动相互关联并有意义.这些制度和规则嵌入在常规化的行为范式中，也嵌入在与学校教育有关的特殊词汇和特定角色中.教师的儿童社会观，对儿童发展的预见，学校中同事的关系，以及评价标准和学校组织都与制度化的范式相关联.借助语言表述（含有特定的术语）将制度化的范式呈现出来，这些语言或术语对可能的事件解释和监督，也会影响我们对一些观点或行为的感觉.

这些制度设置的意义在于，通过制度保障，学校社会活动的参与者的思想和活动，被汇入到学校改革和教育实践及其知识体系中.制度化范式也会激活各种符号系统，如大众知识、神话或公共意识等.这些符号系统对学校改革，完善教育改革实践活动，使其成为合理的活动方式有重要影响.关于学生学习的讨论、课堂教学的讨论以及组织程序的讨论，不会独立于复杂的、发展的社会期待和要求、态度或者动机而存在.给予新教师的关于教学“实用性”的大众知识，会成为初任教师专业发展指南的一部分.制度的建设有充实的理论作指导，如有关的社会理论、课程理论、学习理论等，理论指导下的制度有助于为学校教育发展性活动建立相关标准和价值观.

制度化的范式对学校数学课程改革也有影响，由于无法改变期望课程的要求，在学校教育实践中，我们要关注数学内容和内容教学发生机构之间的相互关系.学校行为不仅受到数学领域中的传统的影响，而且受到其他通过课堂传递给学校组织的传统的影响.从这一观点看，改革学校数学课程，不仅仅是将一些新的实践和学校组织关系合并到某个现有的数学教育框架中.

学校教育的表层意义和深层意义

学校教育的表层意义和深层意义之间的区别，表明了制度范式的重要性.表层内容包含了被学校接受的判断成功或失败的标准或指标，编制的课堂教学目标，实施的微格教学，或者教师合作教学等公共性事件.然而看似简单的班级管理和班级规划不是独立性事件.这些表层内容需要有深层意义，也就是说，要使得这些公共性事件真正具有可信性和合法性，需要接纳合理界定的任何新的活动元素，如一些学校改革型项目.学校变革需要理解，新的实践的引进需要与现有的规则结构结合起来，使得挑战、变革等活动合法化.

研究者珀尔克维兹考察了美国城中心小学的一节数学课，来刻画这种表层意义和深层意义的关系.学生是黑人，来自贫穷的工人或者失业家庭，这节课的预设目标是，帮助学生学习减法，教师写了一个教案，用材料组织教学，根据预设的目标进行评价.他用下面的理由说明这节课的意义：减法是数学课程中的重要内容，以后的课程依赖这些将获得的知识.在课中，教师解释减法概念，学生参考教材，做练习册上的习题.(www.xing528.com)

然而，学科内容仅仅是课堂教学的一个方面；课堂教学传递出和这些公开信息同样重要的社会信息.课堂教学导入包含着学生学习错误的讨论，教师认识到，因为学生的家庭背景，他们可能拥有一些不良习性，这需要在获得学习成就前先克服掉.教师谈论学习的缺陷与学生家庭的心理状况有关，教师感觉他们不会努力学习或者缺少对学校学习的认识.许多课堂教学中的互动都与教师的这种关于文化和个人缺点的信念有关，而没有体现“学习”教材上的概念.

在这节算术课上，我们不仅观察到与社会环境相关的现象，而且观察到学校教育中，对知识各种定义的选择和学生对知识的可获得性的现象.这节算术课是基于一种“赤字”学习模型，数学被看作有固定、刚性定义的内容，教师去填充学生大脑，它反映的是弗莱雷（P.Freire）所批判的“储蓄教育观”.［90］弗莱雷在《被压迫者的教育学》一书中指出，这种教育是一种储蓄行为，学生就像是银行里开的户头，教师则是储户.教师进行讲授，进行存款，而学生则被动地听讲、接受、记忆和重述，进行储存.［91］

对知识可能有不同的定义，例如，人们可能认识到某种建构的观点，它强调知识生成于共同体的参与中，是个体在积极建构知识中的符号媒介.不同于建构主义以及“赤字”模型的还有社会心理模型，它直接关注文化、社会情境和大脑发展的辩证关系.

这一数学课堂教学中的对话，有助于我们阐述课程知识和社会组织的深刻并复杂的关系.把孩子看作是一种缺陷，就是从原子论角度定义知识；个体本质上是一个接受的、反思的有机体，周边环境塑造了他的本质.因此认识论意味着一种政治理论，也即，个体被否认是创造历史和文化的行动者，社会生活被定义是固定的、刚性的干预.

相比而言，关注学习的协商赋予共同体以价值，赋予一体化以及相互强化以价值.例如，在数学教育中，协商被看作是对动机的贡献，协商思想并不是中立的，但它有特定的社会与文化意义，它强调聚焦在个体的功能性适应上，他们相互协作，促进社会发展.个性化的概念是政治意识的一个元素，它使专业组织的新的经济范式合法化.

认知、社会和儿童的各种不同观点，有利于我们理解在课堂讨论与实践中，数学教育、数学心理学以及政策理论之间不同层面的关系.这些例子说明，看似简单的课堂规划和课堂管理活动，事实上包含着深刻的与复杂的权威性、合法性、权利关系的原则.当关于数学推理和数学学习的教育学及心理学被纳入课程视角的时候，数学内容知识是中立的，但个体、知识和社会之间的关系反映着经济、文化和政治的思考.

学校教育的成功，不一定是正式掌握内容，它为社会思想的培养，以及成功者和失利者的智力发展提供方向.课程理论将数学看作是一种普适语言，其中回答问题的逻辑变得十分重要，而这一观点忽视了将内容变为制度化的范式以及学校教育的文化习惯的方式，忽视了转化数学内容的方式.上述案例可见，我们可以理解学校教育的形式和内容是相互联系的，它们不仅引导思想和行为，而且判断权威与控制的社会价值.

学校教育的同质性和差异性

我们也可以从学校教育的同质性和差异性角度，继续探讨在确定学校数学的意义和影响过程中，社会因素的重要性.

在许多国家，对学生进行数学教学时采用同质性的实践途径，面向共识性的目标.学校数学的理论和组织意味着，遵循一种统一的、共同的行为和意义范式.每个去学校的人期待着获得平等的待遇，学习相同的学科内容，如果出现差异，那么认为是成绩所致，而不是归咎于个性特征.课程的问题是为所有学生选择怎样的内容，教学要考虑的则是：如何最有效地组织内容，选择该应用的技术，以保证每个学生都能熟悉这些重要过程.

学校教育的这种形式是人们对同质性的幻想，而学校中实际的社会性活动，则表现出差异，主要在已教和已学的方面表现出差异，而不是同一类型的学校，对不同的人进行不同的学校教育.学校教育的各种不同形式强调，采用各种不同的方式思考，拥有各种不同的社会价值，坚持各种不同的合法性原则以及社会控制方式.

让我们一起考察研究者珀尔克维兹提供的这个例子.关于数学教育的公共话语系统建议，知识的组织要重视学习的普遍价值，但从历史角度考虑，当前课程结构体现了各种不同的社会价值.在美国学校数学教育出现时，人们对课程目标和组织产生争议，一类观点是关于教儿童如何合情思考和推理，这一观点假设，公立学校的数学应该为未来的社会以及经济机构领袖人物提供智力性学科内容和品质.数学课程方案则面向天才儿童或者那些为了进入高等教育的儿童.另一类观点是，课程定位是为那些不再进入高等院校的人提供实用性知识.数学课程主要是帮助学生学会管理日常生活实践，例如用算术计算家庭开支等.这两类课程目标引导下的课程教学都开展数学学习项目，组织相应的教学.但是社会差异的观点被隐藏在教学问题中，影响着个性发展和学习.