毕晓普在研究中提出，数学文化是数学符号技术与数学文化价值的结合，是从文化分析角度探讨数学课程的基础.他提出，文化适应视野下的数学课程建设应遵循如下五个原则.
注重表征的理性
基于文化适应视角的数学课程首先要突出对数学文化的表征，而不仅仅是关注数学的符号技术.惯常，人们在制定课程标准或者纲要、编制数学教材时，比较注重表述数学内容，而忽视数学文化价值的表征.当人们依据教材设计教学时，也会忽视数学文化价值的传播.毕晓普指出，“技术”数学传递的是一种价值均衡论，因为它过分强调客观主义，以严密的证明控制人们的思维，会给人一种神秘之感.数学课程改革应该更加重视体现理性的推理论证，重视数学问题解决的“过程”，为创新、改革意识和能力的培养创建学习环境.数学课程更要注重学习者有意义的经验，让学生透过数学的神秘面纱感受数学的意义.
注重形式与具体的结合
数学文化给人的印象是形式和抽象.数学课程应该结合非形式层面的内容，将形式的数学文化具体化.数学课程要反映数学与当今社会的联系，突出作为一种文化现象的数学，而不应该将课程窄化为数学证明和数学计算.布鲁纳强调学科的结构主义，提出通过特定的数学活动，让学习者形成重要的数学概念和数学思想.另外数学也是学习者文化的一部分，因此数学课程改革，要反映课程结构的文化基础.数学课程设计要基于学习者拥有的文化结构，更易向学习者说明其他文化下的数学意义.
注重课程的通达性
文化适应课程的另一原则是通达性（可达性），也就是说，让所有学生都有获得数学课程的途径.毕晓普指出，那种自上而下编制课程内容或纲要的过程没有充分考虑大多数学习者的学习方式，因此，当学习者面对课程时，会对数学学习失去信心.如果设计文化适应课程不考虑学生的学习基础、缺少逻辑，将会导致学生教育上的失败.文化适应课程应该是面向所有人，数学教育应该面向所有学习者.在不违反这原则的前提下，面对个别特殊学生，可以根据他们的兴趣和学业背景，为他们的学习创造特殊的机会.(www.xing528.com)
文化适应课程的通达性原则，还强调课程内容不应超出学习者的智力和能力，要考虑社会共享的例子、问题情境或者现象等，为所有学生找到达到课程目标的路径.
强调课程的解释力
作为文化现象的数学会对不同领域的各种问题作出解释，文化适应课程应该挖掘蕴含在数学文化中的解释性资源，让学生在各种数学活动中，经历“用数学”作解释的活动.文化适应课程不是某种“技术”类课程，而是让学生有理有据表达、解释各自观点的课程.文化适应课程的设计需要考虑学生易于理解、又较熟知的情境，让学生在参与课程中解释力得以发展.数学课程要扎根于学生面对的环境、学生存在的社会中.也就是说，不同国家或地区应该拥有不同的数学课程，课程要反映出环境社会的差异性.毕晓普提出，不存在某个普遍可应用的课程.但是尽管课程不同，学习者都应该有机会获得好的经验，让学习者个性得以体现.
注重广度和基础性
文化适应课程应该既有广度，又体现基础性.数学课程应该让学生感受到数学的意义和价值，让他们有机会进行有理有据的解释活动，因此课程需要为学生创设足够的情境、提供足够的素材.考虑到学校教育的时间有限，为使学生能够开展更多解释活动，数学课程内容应该相对基础.但这并不意味着，数学课程仅仅是简单的算术、好玩的游戏等.在毕晓普看来，如果“文化适应”是一个目标的话，“解释”就是让文化符号化、可视化的力量，那么过度的复杂会让技术无法解释，不能让人信服，最后，就不能适应文化.其实未来的数学家也需要对本学科有很好的文化适应的基础训练.
总之，文化适应视角下的数学课程强调：（1）数学课程应该展示理性的数学文化；（2）数学课程应该将文化的形式化层面具体化；（3）数学课程应该让所有孩子易于理解；（4）应该强调数学的解释性；（5）数学课程应该有相对的广度和基础性，而不是过分强调深度.
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